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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,圆锥侧面积和全方面积,24.4,弧长和扇形面积,1/23,复习,一、弧长计算公式,二、,扇形面积计算公式,2/23,认识圆锥,圆锥,知多少,3/23,4/23,2.,圆锥母线,把,连结,圆锥顶点,和,底面圆周上任意一点线段,叫做圆锥母线。,1.,圆锥高,h,连结,顶点,与,底面圆心线段,.,点击概念,圆锥是由,一个底面和一个侧面,围成,它底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,思索：圆锥母线有几条？,3.,底面半径,r,h,r,O,5/23,探究新知,圆锥底面半径、高线、母线长三者之间关系,:,h,r,O,6/23,填空,:,依据以下条件求值（其中,r,、,h,、分别是圆锥底面半径、高线、母线长）,（,1,）,=2,，,r=1,则,h=_,(2),=10,h=8,则,r=_,6,7/23,准备好圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥侧面展开图,探究新知,h,r,O,8/23,问题,1:,1.,沿着圆锥母线，把一个圆锥侧面展开，得到一个,扇形,，这个扇形,弧长与底面周长,有什么关系？,探究新知,相等,母线,2.,圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形半径与圆锥中哪一条线段相等？,问题,2,：,9/23,圆锥及侧面展开图相关概念,10/23,O,P,A,B,r,h,l,圆锥侧面积和全方面积,圆锥,侧面积,就是弧长为圆锥底面周 长、半径为圆锥一条母线长,扇形面积,.,圆锥,全方面积,=,圆锥,侧面积,+,底面积,.,11/23,圆锥侧面积和全方面积,如图,:,设圆锥母线长为,L,底面,半径为,r.,则圆锥,侧面积,公式为：,=,全方面积,公式为：,=,r,l,r,2,O,P,A,B,r,h,l,12/23,圆锥侧面积和全方面积,探究新知,h,r,O,13/23,1.,已知一个圆锥底面半径为,12cm,，母线长为,20cm,，则这个圆锥侧面积为,_,，全方面积为,_,随堂练习,2.,一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为,6cm,，高为,4cm,，围成这么冰淇淋纸筒所需纸片面积为（）,B.,C.D.,D,14/23,例,1.,一个圆锥形零件高,4cm,，底面半径,3cm,，求这个圆锥形零件侧面积和全方面积。,O,P,A,B,r,h,l,15/23,解,:,如图是一个蒙古包示意图,依题意,下部圆柱底面积,35m,2,高为,1.5m;,例,2.,蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱组成,.,假如想用毛毡搭建,20,个,底面积,为,35 m,2,高,为,3.5 m,，,外围高,1.5 m,蒙古包,最少需要多少,m,2,毛毡,?(,结果准确到,1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥高为,3.5,1.5=2 m;,3.34(m),圆柱,底面圆半径,r=,35,(m),侧面积为,:,23.341.5,31.45(m,2,),圆锥母线长为,3.34,2,+2,2,3.85(m),侧面展开积扇形弧长为,:,23.34 20.98(m),圆锥侧面积为,:,40.81(m,2,),3.8920.98,1,2,所以,搭建,20,个这么蒙古包最少需要毛毡,:,20,(31.45+40.81)1445(m,2,),16/23,思索：,探究新知,你能探究展开图中圆心角,n,与,r,、之间关系吗？,当圆锥轴截面是等边三角形时，圆锥侧面展开图是一个,半圆,）,n,h,r,O,17/23,依据以下条件求圆锥侧面积展开图圆心角（,r,、,h,、分别是圆锥底面半径、高线、母线长）,（,1,）,=2,，,r=1,则,=_,(2)h=3,r=4,则,=_,r,h,r,h,180,288,18/23,如图，已知,Rt,ABC,中，,ACB,=90,，,AC,=4,，,BC=3,，以,AB,边所在直线为轴，将,ABC,旋转一周，则所得几何体表面积是（）,A,B,C,D,勇攀高峰,19/23,例,3,.童心玩具厂欲生产一个圣诞老人帽子,其圆锥形帽身母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算最少需多少平方 米材料吗(不计接缝用料和余料,取3.14)?,解,:l=15 cm,r=5 cm,S,圆锥侧,=2,rl,235.510000=2355000(cm,2,),答,:,最少需,235.5,平方米材料,.,练习,3.14155,=235.5 (cm,2,),=,155,1,2,r,l,20/23,例题,例,4.,如图,圆锥底面半径为,1,母线长为,6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,问它爬行最短路线是多少,?,A,B,C,6,1,B,解,:,设圆锥侧面展开图为扇形,ABB,BAB,=n,l,弧BB,=2,ABB,是等边三角形,答,:,蚂蚁爬行最短路线为,6.,解得,:n=60,圆锥底面半径为,1,连接,BB,即为蚂蚁爬行最短路线,又,l,弧,BB,=,6n,180,2,=,6n,180,BB,=AB=6,21/23,例,5,、如图，圆锥底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行最短路线是多少？,A,B,C,将圆锥沿,AB,展开成扇形,ABB,22/23,小结：,1.,圆锥侧面积和全方面积,2.,展开图中圆心角,n,与,r,、,R,之间关系：,23/23,
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