22用配方法求解一元二次方程二演示文稿.pptx

北师大版数学北师大版数学 九年级上册九年级上册 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程第2节 用配方法求解一元二次方程（二）郑州市第一二一中学郑州市第一二一中学李梦琪李梦琪学习目标1、经历用配方法解二次项系数不为经历用配方法解二次项系数不为1的一的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；元二次方程的过程，体会其中的化归思想；2、通过、通过利用一元二次方程解决有关的实利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性结果的合理性。上节课我们学习了配方法解一元二次方程上节课我们学习了配方法解一元二次方程:（1 1）x x2 2-6x-40=0-6x-40=0（2 2）x x2 2+6x+8=0+6x+8=0（3 3）x x2 2+x-1=0+x-1=0一、知识回顾一、知识回顾请同学们比较下列两组一元二次方程的联系与区别请同学们比较下列两组一元二次方程的联系与区别1.1.（1 1）x x2 2+6x+8=0 +6x+8=0 2.2.（1)x1)x2 2+x-1=0+x-1=0二、情境引入二、情境引入这两组方程有什么联系？(2)3x(2)3x2 2+18x+24=0+18x+24=0(2)3x(2)3x2 2+8x-3=0+8x-3=0如果方程的系数不是如果方程的系数不是1 1，我们可以在方程的两，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！节课学过的知识解方程了！总结规律总结规律2x2x2 2+8x+6=0-+8x+6=0-3x3x2 2+6x-9=0-+6x-9=0-5x-5x2 2+20 x+25=0-+20 x+25=0-x x2 2+4x+3=0+4x+3=0 x x2 2+2x-3=0+2x-3=0 x x2 2-4x-5=0-4x-5=01 1、例、例:解方程解方程 2x2x2 2+8x+6=0+8x+6=0解：解：方程两边同时除以方程两边同时除以2 2，得，得配方，得配方，得 x x2 2+4x+2+4x+22 2=-3+2=-3+22 2两边开平方，得两边开平方，得 x+2=1x+2=1或或x+2=-1x+2=-1所以所以 X X1 1=-1=-1，X X2 2=-3=-3三、合作交流x x2 2+4x+3=0+4x+3=0(x+2)(x+2)2 2=1=1归纳：解二次项系数不为1的一元二次方程思路：在方程两边同时除以二次项系数，然后利用配方法解方程！解下列方程解下列方程1)1)3x3x2 2-9x+2=0-9x+2=02)2)2x2x2 2+6=7x+6=7x3)3)4x4x2 2-8x-3=0-8x-3=04)4)5x5x2 2=4-2x=4-2x2、针对练习、针对练习 一小球以一小球以15m/s15m/s的初速度竖直向上的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度弹出，它在空中的高度h(m)h(m)与时间与时间t(s)t(s)满足关系满足关系:h=15t-5t:h=15t-5t2 2,小球何时能小球何时能达到达到10m10m的高度？的高度？解：根据题意得解：根据题意得 15t-5t15t-5t2 2=10=10方程两边都除以方程两边都除以-5-5，得，得 t t2 2-3t=-2-3t=-2四、展示点拨四、展示点拨解得解得t1=1,t2=2在本题中在本题中t t有两个值，你能描述它们所有两个值，你能描述它们所在时刻小球的运动状态么？在时刻小球的运动状态么？结合实际所以在所以在1s时，小球达时，小球达到到10m，至最高点后，至最高点后下落，在下落，在2s时，其高时，其高度又为度又为10m.印度古算术中有这样一首诗：印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？思考题思考题大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。子的总数是多少？请同学们解决这个问题。五、课堂小结五、课堂小结1、总结解一元二次方程的基本步骤2、利用一元二次方程解决实际问题的思路。