大学物理牛顿运动定律课件讲义.ppt

经典物理大师牛顿经典物理大师牛顿(16431727)我不知道在别人看来，我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳沾沾自喜，而对于展片贝壳沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理海现在我面前的浩瀚的真理海洋，却全然没有发现。洋，却全然没有发现。牛顿牛顿2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 质点所受的合力为零，该质点就保持静止或者匀质点所受的合力为零，该质点就保持静止或者匀速直线运动状态不变。速直线运动状态不变。2.肯定了肯定了力力的存在，并说明力是的存在，并说明力是改变改变物体运动状态物体运动状态的原因，不是维持运动的原因。的原因，不是维持运动的原因。1.反映了任何物体都具有反映了任何物体都具有惯性惯性（维持原运动状态的属（维持原运动状态的属性）性）这一固有属性。所以牛顿第一定律又称为这一固有属性。所以牛顿第一定律又称为惯性惯性定律定律。“自由粒子自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。总保持静止或匀速直线运动状态。任何质点都要保持其静止或匀速直线运动的状任何质点都要保持其静止或匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。态，直到外力迫使它改变这种状态为止。一、牛顿第一定律（一、牛顿第一定律（惯性定律）惯性定律）(Newtons First Law)重要概念重要概念 2）惯性系）惯性系 惯性定律在其中严格成立的参考惯性定律在其中严格成立的参考系叫惯性参考系，简称惯性系系叫惯性参考系，简称惯性系 1）惯性）惯性 维持原运动状态的属性维持原运动状态的属性目前惯性系的认识情况是目前惯性系的认识情况是（1 1）FK4FK4系系：以以15351535颗颗恒恒星星平平均均静静止止位位形形作作为为基准基准最好的惯性系。最好的惯性系。（2 2）太太阳阳系系：太太阳阳中中心心为为原原点点，坐坐标标轴轴指指向向恒恒星星绕银河中心的向心加速度绕银河中心的向心加速度1.81.8 1010-10-10m/s2。稍好点的惯性系稍好点的惯性系（3 3）地地心心系系：地地心心为为原原点点，坐坐标标轴轴指指向向恒恒星星绕太阳的向心加速度绕太阳的向心加速度6 6 1010-3-3m/s2。（4 4）地地面面系系（实实验验室室系系）：坐坐标标轴轴固固定定在在地地面上面上赤道处自转向心加速度赤道处自转向心加速度3.43.4 1010-2-2m/s2一般工程上可用的惯性系：一般工程上可用的惯性系：二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 (Newtons Second Law)动量为动量为 的质点，在合外力的作用下，其动量的质点，在合外力的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。随时间的变化率等于作用于物体的合外力。当当 时，时，为为常量，常量，则则牛二律表明：牛二律表明：力是力是一个物体对另一个物体的一个物体对另一个物体的作用作用，这种作用迫使物体改变其运动状态，即产生这种作用迫使物体改变其运动状态，即产生加速度加速度。定义质点的定义质点的动量动量：表达式：表达式：或：或：牛二牛二定义了物体的定义了物体的“惯性质量惯性质量”(m：惯性大小的度量惯性大小的度量)1.牛顿定律的研究对象是单个物体，即牛顿定律的研究对象是单个物体，即质点质点。应用牛顿第二定律应注意：应用牛顿第二定律应注意：2.合外力与加速度的关系合外力与加速度的关系 ，是，是瞬时瞬时关系，关系，4.4.此式为此式为矢量关系矢量关系，通常要用分量式：通常要用分量式：3.是是合力合力。力的力的叠加叠加原理：原理：三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律(Newtons Third Law)地球地球1.作用力与反作用力总是作用力与反作用力总是成对出现成对出现。2.力的力的性质（类型）相同性质（类型）相同。3.分别分别作用于作用于两个两个物体，不能抵消。物体，不能抵消。4.注意区别于一对注意区别于一对平衡力平衡力。作用力与反作用力总是大小相等、作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。方向相反，作用在同一条直线上。四、惯性参考系（惯性系）四、惯性参考系（惯性系）惯惯性性定定律律（牛牛顿顿第第一一定定律律）在在其其中中严严格格成立的参考系叫惯性系，成立的参考系叫惯性系，否则为非惯性否则为非惯性系。系。相对惯性系作匀速运动的参考系也是惯性系。相对惯性系作匀速运动的参考系也是惯性系。哪些参考系是惯性系呢哪些参考系是惯性系呢?只能靠实验来确定。只能靠实验来确定。牛顿第一、二定律牛顿第一、二定律只在惯性系中成立只在惯性系中成立。马赫曾经指出：马赫曾经指出：“所谓惯性系，其实是相对整所谓惯性系，其实是相对整个宇宙的平均速度为零的参考系个宇宙的平均速度为零的参考系”。五、五、SI单位和量纲单位和量纲SI单位单位力学基本量（单位）力学基本量（单位）:长度长度(m),质量质量(kg),时间时间(s)SI(System International)国际单位制国际单位制1960年第年第11届国际计量大会通过届国际计量大会通过导出量（单位）导出量（单位）:速度速度(m/s),加速度加速度(m/s2),力力(N)等等量纲量纲将一个物理量用若干基本量的幂次组合的式子，称为将一个物理量用若干基本量的幂次组合的式子，称为该物理量的量纲该物理量的量纲.导出单位导出单位是基本单位的组合。是基本单位的组合。e.g.v=LT-1a=LT-2F=MLT-2 量纲分析量纲分析利用量纲来检验文字结果正利用量纲来检验文字结果正 确性的方法确性的方法.F=MLT-2e.g.MV2=ML2T-2基本量以基本量以 T、L和和M表表示示导出量可用导出量可用T、L和和M的的幂次组合表示幂次组合表示 量纲应用量纲应用检验等式检验等式-一个等式中各项的量纲均应相同。一个等式中各项的量纲均应相同。例如例如正确与否？正确与否？各项量纲均为各项量纲均为 L正确正确 万有引力、弹性力、摩擦力万有引力、弹性力、摩擦力一、万有引力一、万有引力(universal gravitation)重力重力用矢量矢量形式表示2.2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力重力加速度重力加速度矢量式矢量式重力加速度和质量无关重力加速度和质量无关比比萨萨斜斜塔塔r 讨论：讨论：v万有引力公式只适用于两万有引力公式只适用于两质点。质点。v一般物体万有引力很小，一般物体万有引力很小，但在天体运动中却起支配但在天体运动中却起支配作用。作用。二、弹性力二、弹性力(elastic force)常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支撑力等。撑力等。物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。弹簧的弹性力：弹簧的弹性力：x 表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体的弹性力总是要使物体回复至平衡位置，通常叫做的弹性力总是要使物体回复至平衡位置，通常叫做弹性回复力。弹性回复力。FF 张力张力 ：支撑力支撑力(正压力正压力)：垂直于接触面，指向受力物体。垂直于接触面，指向受力物体。轻绳轻绳中各处张力的中各处张力的大小相等，且大小相等，且 T=F=F方向沿绳长。方向沿绳长。拉紧的绳中任一截面两侧拉紧的绳中任一截面两侧的两部分之间的相互作用的两部分之间的相互作用力称为该截面处的张力。力称为该截面处的张力。2.2.滑动摩擦力：滑动摩擦力：当物体相对于接触面当物体相对于接触面滑动时，所受的接触面对它的阻力。滑动时，所受的接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。其方向与滑动方向相反。为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数1.静摩擦力静摩擦力：当物体与接触面有相对滑动趋势时，所受当物体与接触面有相对滑动趋势时，所受 接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。注意：注意：静摩擦力的大小随外力的变化而变化。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。最大静摩擦力：最大静摩擦力：0为静摩擦系数为静摩擦系数万有引力万有引力是是非接触力非接触力，其大小只随两物体距离而变；弹，其大小只随两物体距离而变；弹性力和摩擦力均属性力和摩擦力均属接触力接触力，其大小随物体运动状态而变，其大小随物体运动状态而变。三、摩擦力：三、摩擦力：阻止阻止两个相互接触的物体两个相互接触的物体相对运动相对运动或或相相对运动趋势对运动趋势的力。方向沿两物体的接触面。的力。方向沿两物体的接触面。力的种类力的种类力的相对强度力的相对强度大多数基本粒子间大多数基本粒子间万有引力万有引力 弱力弱力 电磁力电磁力 强力强力作用对象作用对象一切物体间一切物体间核子、介子等强子核子、介子等强子 一切带电粒子间一切带电粒子间 无限无限（长程力）长程力）力力 程程一、四一、四 种种 基基 本自然本自然 力力*2.3 基本自然力基本自然力 无限无限（长程力）长程力）（短程力）（短程力）（短程力）（短程力）（最弱）（最弱）近代科学证明：自然界中只存在四种基本近代科学证明：自然界中只存在四种基本力。力。每种力特征包括：作用对象；强度；力程。每种力特征包括：作用对象；强度；力程。二、关于力的统一二、关于力的统一“统一统一”：是一种进步：是一种进步,是对客观世界认识是对客观世界认识的深化的深化(如电和磁的统一如电和磁的统一)。四种基本力：四种基本力：电磁力、引力电磁力、引力-人们已认识了几百年，人们已认识了几百年，强力、弱力强力、弱力 -20世纪才被发现世纪才被发现 物理学家的物理学家的目标目标：弄明白：弄明白四种力可否从一种更基本、更简单的力导出四种力可否从一种更基本、更简单的力导出?各种力是否能统一在各种力是否能统一在 一种一般的理论中一种一般的理论中?表面上看起来不同的力是否只不过是一个表面上看起来不同的力是否只不过是一个普遍力的不同表现形式普遍力的不同表现形式?20世纪世纪20年代，爱因斯坦最早着手这一年代，爱因斯坦最早着手这一 工作。工作。最初是想统一电磁力和引力，但未成功。最初是想统一电磁力和引力，但未成功。已做和待做的工作：已做和待做的工作：弱、电统一：弱、电统一：1967年温伯格等提出年温伯格等提出理论理论 1983年年实验实验证实理论预言证实理论预言 大统一大统一(弱、电、强弱、电、强 统一统一)：已提出一些理论，因目前加速器能量不够已提出一些理论，因目前加速器能量不够而无法实验证实。而无法实验证实。超大统一：四种力的统一超大统一：四种力的统一电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“超大统一超大统一”（尚待实现）（尚待实现）选对象选对象分析力分析力u应用牛顿定律解题的基本方法应用牛顿定律解题的基本方法1、受力分析是关键、受力分析是关键牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据2、第二定律是核心、第二定律是核心力与加速度的瞬时关系：2.4 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例课下课下认真认真研究研究教材教材 中中的的例题例题解题步骤：解题步骤：看运动看运动定坐标定坐标2.列方程列方程 解方程解方程1.画隔离体受力图画隔离体受力图 例例2.1 一一轻轻绳绳跨跨过过轻轻滑滑轮轮，绳绳的的一一端端挂挂一一质质量量为为m1的的物物体体，另另一一侧侧有有一一质质量量为为 m2 的的环环。忽忽略略绳绳与与滑滑轮轮之之间间的的摩摩擦擦,求求当当环环相相对对于于绳绳以以恒恒定定的的加加速速度度a沿沿绳绳向向下下滑滑动动时时，物物体体和和环环相相对对地地面面的的加加速速度度及及绳绳与与环环之之间间的的摩摩擦擦力力。m1m2目的：相对运动，加目的：相对运动，加 速度变换公式的应用。速度变换公式的应用。解：解：m1gm2gFra1a设设m1、m2对地对地的加速度分别为的加速度分别为a1、a2Tm1gT=m1 a1 （1 1）m2gFr=m2 a2 （2 2）轻轻绳绳 T=Fr （3 3）a绝绝=a相相+a牵牵xa2 a2=aa1（4 4）运动学关系式运动学关系式得：得：例例2.2 单摆在垂直面内摆动单摆在垂直面内摆动已知：已知：水平水平 求求:绳中的张力绳中的张力和加速度和加速度解：解：原理式原理式运动学关系式运动学关系式变力变力 自然坐标系自然坐标系得得#讨论讨论上述结果是普遍上述结果是普遍解，适用于任意解，适用于任意位置，如特例：位置，如特例：中学会解中学会解 例例2.3 考虑空气阻力考虑空气阻力的落体运动的落体运动 已知：已知：0求：求：解：解：第二步：列牛顿定律方程第二步：列牛顿定律方程 （原理式）（原理式）第一步：画质点第一步：画质点m的受力图的受力图变力变力 微分方程求解微分方程求解第三步：解上述微分方程第三步：解上述微分方程1.分离变量分离变量由由#3.得解得解（同学自解）（同学自解）2.两边分别积分两边分别积分例例2.4 如图用长为如图用长为l、质量质量m均匀分布的粗绳均匀分布的粗绳拉重物，拉力为拉重物，拉力为F，绳上升的加速度为，绳上升的加速度为a。求：距顶端求：距顶端米处绳中的张力。米处绳中的张力。解：选取顶端长为解：选取顶端长为x的一段绳研究的一段绳研究距顶端越远处绳中的张力越小。距顶端越远处绳中的张力越小。若绳的质量忽略，则张力等于外力。若绳的质量忽略，则张力等于外力。目的：目的：粗绳的粗绳的张力分张力分布布得：得：0地面参考系：地面参考系：(小球静止小球静止)车厢参考系：车厢参考系：（小球加速度为（小球加速度为 ）一、一、问题的提出问题的提出 2.5 非惯性系中的惯性非惯性系中的惯性力力 非非惯性系惯性系中牛顿第二定律不成立；中牛顿第二定律不成立；但有些实际问题只能在但有些实际问题只能在非惯性系非惯性系中解决，中解决，怎么能怎么能方便方便地仍用牛顿第二定律（地仍用牛顿第二定律（形式上形式上）？）？在分析受力时加一项在分析受力时加一项“假想假想”的的力（力（惯性力惯性力）二、平动的非惯性系中的二、平动的非惯性系中的(平移平移)惯性力惯性力地面地面火车火车设：地面参考系为惯性系设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面参考系以加速度火车参考系相对地面参考系以加速度 平动平动 质点在火车参考系中运动的加速度为质点在火车参考系中运动的加速度为在在地面参考系地面参考系中中可可使用牛顿第二定律使用牛顿第二定律（1）在在火车参考系火车参考系中中形式形式上上使用牛顿第二定律使用牛顿第二定律（2）变形变形则则非惯性系非惯性系中中 “合力合力”=相互作用力之和相互作用力之和+惯性力惯性力牛顿第二定律牛顿第二定律形形式式上成立。上成立。叫做惯性力叫做惯性力(平动的非惯性系中平动的非惯性系中)引入引入惯性力惯性力是参考系加速运动是参考系加速运动的的反映反映，本质上本质上是物体惯性的体现。是物体惯性的体现。它不是物体间的相互它不是物体间的相互作用，没有反作用力，作用，没有反作用力，但但有真实的效果。有真实的效果。例例 2.5 如图如图 m与与M保持接触保持接触 各接触面处处光滑各接触面处处光滑求：求：m下滑过程中，相对下滑过程中，相对M的加速度的加速度 amM解：解：以地面为参考系以地面为参考系 M相对地面加速运动相对地面加速运动,加速度设为加速度设为 画隔离体受力图画隔离体受力图m 的受力图的受力图M的受力图的受力图对对M列方程列方程对对m 列方程列方程结果为：结果为：三、匀速转动参考系三、匀速转动参考系 惯性离心力惯性离心力 科里奥利力科里奥利力地面观测：地面观测：转动非惯性系中转动非惯性系中质点受质点受到到惯性离心力惯性离心力作用作用：转动圆盘中观测：转动圆盘中观测：F惯离=m2 r 物体受力物体受力T却却静止静止,所以有所以有惯性力惯性力1.惯性离心力惯性离心力 研究：匀角速转动参考系中研究：匀角速转动参考系中静止静止物体所受物体所受的惯性力的惯性力 2.科里奥利力科里奥利力 相对转动参考系相对转动参考系运动运动的物体，的物体，除受到惯性离心力外，除受到惯性离心力外，还受到另外一个力，称还受到另外一个力，称科里奥利力科里奥利力,。表达式为：表达式为：1、科里奥利力的特征、科里奥利力的特征:1）与）与相对速度相对速度成正比成正比 只有只有在在转动参考系中转动参考系中运动运动时才出现。时才出现。2）与）与转动角速度一次方转动角速度一次方成正比成正比 当角速度当角速度较小较小时时，它，它比惯性离心力比惯性离心力更重要。更重要。3）科氏力方向）科氏力方向垂直于垂直于相对速度相对速度 该力不会改变相对速度的大小。该力不会改变相对速度的大小。讨论讨论科氏力：科氏力：北半球的河流北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重水流的右侧被冲刷较重落体向东偏斜落体向东偏斜傅科摆摆动平面偏转傅科摆摆动平面偏转证明地球的自转证明地球的自转北半球的科氏力北半球的科氏力赤道附近的信风赤道附近的信风 (北半球东北，北半球东北，南半球东南南半球东南)2、科氏力在、科氏力在地球地球上的表现上的表现惯性力：惯性力：则有：则有：在非惯性系中，只要在受力分析时加上在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯性力后，就可形式上使用牛顿定律。惯性力后，就可形式上使用牛顿定律。在转动的非惯性系中，质点运动的在转动的非惯性系中，质点运动的一般表示式：一般表示式：例例2.6 设设电电梯梯中中有有一一质质量量可可以以忽忽略略的的滑滑轮轮，在在滑滑轮轮两两侧侧用用轻轻绳绳悬悬挂挂着着质质量量分分别别为为m1和和m2的的重重物物A和和B。已已知知m1m2，当当电电梯梯（1）匀匀速速上上升升；（2）匀匀加加速速上上升升时时，求求绳绳中中的的张张力力和和物物体体A相相对于电梯的加速度对于电梯的加速度ar。解解 （1）取地）取地面为参考系面为参考系,如如图图a 所示所示,分别分别画出隔离物体画出隔离物体A与与B的示力图的示力图如图如图b。ABm1m2ararxyO(a)Am1a1Tm1ga2Tm2gm2(b)B 当电梯匀速上升时，物体对电梯的加速度等当电梯匀速上升时，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。选取于它们对地面的加速度。选取y轴的正方向向上，轴的正方向向上，则则B以以ar向上运动，而向上运动，而A以以ar向下运动。因绳子的向下运动。因绳子的质量可忽略，所以轮子两侧绳的向上拉力相等。质量可忽略，所以轮子两侧绳的向上拉力相等。由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得（1）（2）由上列两式解得由上列两式解得（3）把把ar代入式代入式(1)，得，得（4）由此解得由此解得（5）（6）（7）（8）（2）当电梯以加速度）当电梯以加速度 上升时，上升时，A相对于地相对于地面的加速度为面的加速度为a1=aar,B相对于地面的加速度为相对于地面的加速度为a2=a+ar,因此因此 由此可以看出，当由此可以看出，当a=g时，时，ar与与T都等于都等于0，亦即滑轮、质点都成为自由落体，两个物体之亦即滑轮、质点都成为自由落体，两个物体之间没有相对加速度。间没有相对加速度。（9）（10）显然，如果显然，如果a=0，上两式就归结为式（，上两式就归结为式（3）与式（与式（4）。）。如果在式（如果在式（7）与式（）与式（8）中用）中用a代替代替a，可得电梯以加速度可得电梯以加速度a下降时的结果下降时的结果小小 结结1、用牛顿运动定律解题的基本要诀2、注意牛顿定律只适用于惯性系。3、质点受变力作用而运动时，在列出牛顿定律分量式后，要通过分离变量再积分的方法求解相应的运动问题。隔离物体隔离物体具体分析具体分析建立坐标建立坐标联合求解联合求解