大学物理——牛顿运动定律及其应用.ppt

1.2牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用1.2.1牛顿运动定律牛顿运动定律1.2.2自然界中的力自然界中的力 1.2.3牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用1.2.4非惯性系与惯性力非惯性系与惯性力 1精选1.2.1 1.2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律一一.牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律）任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或作匀速直线运动的状态。的或作匀速直线运动的状态。1.1.定义了惯性参考系定义了惯性参考系 2.2.定义了物体的惯性和力定义了物体的惯性和力 惯性系惯性系-在该参照系中观察在该参照系中观察,一个不受力作用的物一个不受力作用的物 体将保持静止或匀速直线运动状态不变体将保持静止或匀速直线运动状态不变.惯性惯性-物体本身要保持运动状态不变的性质物体本身要保持运动状态不变的性质.力力-迫使一个物体运动状态改变的一种作用迫使一个物体运动状态改变的一种作用.（Newton slawsofmotion)2精选二二.牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律的更准确表示牛顿第二定律的更准确表示:这种表示无论是高速这种表示无论是高速(m可变可变)还是低速运动都正确还是低速运动都正确.低速时质量不变低速时质量不变在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与物在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与物体所受的合外力的矢量和的大小成正比，并与物体的体所受的合外力的矢量和的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度方向与它外力矢量和的方向相同质量成反比，加速度方向与它外力矢量和的方向相同3精选三三.牛顿第三定律牛顿第三定律(作用力与反作用力作用力与反作用力)作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上。同物体上。牛顿定律只适用于惯性系。牛顿定律只适用于惯性系。同时受几个外力作用同时受几个外力作用注意：注意：上式的瞬时性矢量性上式的瞬时性矢量性分量形式分量形式自然坐标系自然坐标系直角坐标系直角坐标系选地面选地面4精选1.2.3自然界中的力自然界中的力 方向竖直向下方向竖直向下一、万有引力一、万有引力地球附近的物质所受的地球引力地球附近的物质所受的地球引力二、二、重力重力地面上相隔地面上相隔1m的人的人 10-7N(3)力程力程无限远无限远(2)力的强度：力的强度：(1)万有引力定律万有引力定律:-万有引力恒量万有引力恒量M：地球质量：地球质量R：地球半径：地球半径5精选(2)正压力正压力N,支持力，支持力，三、弹力三、弹力xxxx 0 x 0f0O作用在相互接触的物体之间，与物体的形变相联作用在相互接触的物体之间，与物体的形变相联系，是一种弹性恢复力。系，是一种弹性恢复力。(1)弹簧的弹力弹簧的弹力(3)张力张力T，内部的弹力内部的弹力(2)静摩擦力静摩擦力(1)滑动摩擦力滑动摩擦力四、摩擦力四、摩擦力(theforceoffriction)垂直于接触面指向对方垂直于接触面指向对方6精选四种基本相互作用：四种基本相互作用：1.引力相互作用引力相互作用2.电磁相互作用电磁相互作用3.强相互作用强相互作用4.弱相互作用弱相互作用五五 基本的自然力基本的自然力7精选例：一均匀细棒例：一均匀细棒AB长为长为L，质量为，质量为M。在距。在距A端端 d 处有一个质处有一个质量为量为 m 的质点的质点 P，如图所示，求：细棒与质点，如图所示，求：细棒与质点 P 间的引力。间的引力。解：解：设细棒的线密度为设细棒的线密度为l l，对质量均匀分布的细棒，对质量均匀分布的细棒质点受到的引力质点受到的引力若若L m2，求定滑轮所受绳子的张力。，求定滑轮所受绳子的张力。m2TpT2T1T2m2gm1T1m1ga=0a2a1x轻绳轻绳T1=T2=T绳子不可伸长绳子不可伸长a1=a2=a m1g T=m1aT m2g=m2aTp=T1+T2解：解：m2m1P11精选例：光滑地面上放置一质量为例：光滑地面上放置一质量为M的楔块，楔块的底角为的楔块，楔块的底角为q q，斜，斜边光滑。楔块的斜边上放置一木块，其质量为边光滑。楔块的斜边上放置一木块，其质量为m，求：木块沿，求：木块沿斜面下滑时对地和对楔块的加速度。斜面下滑时对地和对楔块的加速度。q qxyOa0mmgN aMgN N a0Mq qq q aa0 aq q解：解：Nsin =maxNcos -mg=-=-may对对m x:y:Nsin =M a0b b12精选Nsin =M a0方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下方向：沿方向：沿x轴负向轴负向13精选14精选例例.一一根根不不可可伸伸长长的的轻轻绳绳跨跨过过固固定定在在O点点的的水水平平光光滑滑细细杆杆，两两端端各各系系一一个个小小球球。a球球放放在在地地面面上上，b球球被被拉拉到到水水平平位位置置，且且绳绳刚刚好好伸伸直直。从从这这时时开开始始将将b球球自自静静止止释释放放。设设两球质量相同。两球质量相同。求：求：(1)b球下摆到与竖直线成球下摆到与竖直线成 角时的角时的 ；(2)a 球刚好离开地面。球刚好离开地面。(1)分析分析b运动运动a球离开地面前球离开地面前b做半径为做半径为 的竖直圆周运动。的竖直圆周运动。解：解：aOb15精选分析分析b受力受力,选自然坐标系选自然坐标系当当b 球下摆到与竖直线成球下摆到与竖直线成角时角时由由(2)式得式得aOb16精选(2)分析分析a运动运动当当T=mg时，时，a 球刚好离地球刚好离地aObamgNT17精选例：在液体中由静止释放一质量为例：在液体中由静止释放一质量为m的小球，它在下沉时受到的小球，它在下沉时受到的液体阻力为的液体阻力为 ，v是小球的速度。设小球的终极速率是小球的速度。设小球的终极速率为为vT，求：任意时刻，求：任意时刻t，小球的速率。，小球的速率。解：mgF浮kvtv0vT18精选1.2.4 1.2.4 非惯性系与惯性力非惯性系与惯性力 (Inertialreferenceframe)什么是非惯性系什么是非惯性系?相对惯性系作相对惯性系作加速运动加速运动的参照系为非惯性系的参照系为非惯性系.在惯性系中与在非惯性系中观测物体运动有何区别在惯性系中与在非惯性系中观测物体运动有何区别?一一.在惯性系中在惯性系中A甲观测甲观测A,A物静止物静止.A A物受合外力物受合外力满足牛顿第二定律满足牛顿第二定律19精选乙在相对地乙在相对地匀速运动匀速运动的车的车中中观测观测A物为匀速运动。物为匀速运动。A A 物受合外力物受合外力惯性系惯性系-在该参照系中观察在该参照系中观察,一个不受力作用的一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变物体将保持静止或匀速直线运动状态不变.A满足牛顿第二定律满足牛顿第二定律20精选二二.在非惯性系中在非惯性系中可见在惯性系中与在非惯性系中观测同一物体运动可见在惯性系中与在非惯性系中观测同一物体运动,其结论却不相同其结论却不相同.在非惯性系中牛顿定律不再成立在非惯性系中牛顿定律不再成立.丙在相对地以加速丙在相对地以加速 向右运动的车上向右运动的车上,看看 A A 物沿反向物沿反向 加速运动加速运动.大地大地丙丙非对惯非对惯对非惯对非惯_A21精选三三 惯性力惯性力 （Inertialforce)设设:S系为惯性系，系为惯性系，S系为非惯性系，系为非惯性系，S相对于相对于S加速度加速度a0a0mgNSS质点质点m在在S 系系不随参考系变化不随参考系变化在在 S 系系牛二在非惯性系不成立牛二在非惯性系不成立(一一)平动参照系中的惯性力平动参照系中的惯性力22精选由质点由质点m在在S系系在非惯性系引入虚拟力在非惯性系引入虚拟力-惯性力惯性力在非惯性系在非惯性系S 中中,牛顿牛顿第二定律第二定律形式上形式上成立成立此结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。此结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。a0mgNSS注意：惯性力不是物体间的相互作用力，没有施力物注意：惯性力不是物体间的相互作用力，没有施力物体，因而也就没有反作用力。惯性力的方向沿体，因而也就没有反作用力。惯性力的方向沿大小等于物体的质量大小等于物体的质量m乘以乘以参照系的加速度参照系的加速度 23精选例例.质质量量为为M,倾倾角角为为 的的斜斜面面放放在在光光滑滑的的水水平平桌桌面面上上,斜斜面面光光滑滑,长长为为l,斜斜面面顶顶端端放放一一个个质质量量为为m的的物物体体,开开始始时时斜斜面面和和物物体体都都静静止止不不动动,求求物物体体从从斜斜面面顶顶端端滑到斜面底端所需时间滑到斜面底端所需时间.aMmaM N其中其中 m aM 就是惯性力就是惯性力.而而 mg 和和 N是真实力是真实力.物物体体相相对对于于斜斜面面有有沿沿斜斜面方向的加速度面方向的加速度 a 分析物体受力分析物体受力当当m 滑下时，滑下时，M 加速度方向如图加速度方向如图解：以斜面为参考系解：以斜面为参考系(非惯性系）非惯性系）mg24精选沿斜面方向沿斜面方向:mgsin+maMcos=ma垂直于斜面方向垂直于斜面方向:N-mgcos+maMsin=0分析分析M(相对惯性相对惯性系系):):Nsin=MaM 水平方向水平方向由由 此此 解解 得得 相相 对对 加加 速速 度度 a=(m+M)sin g/(M+msin2)列方程列方程:aMmaM NmgN25精选例：在一匀加速运动的车厢内，观察单摆，其平衡位例：在一匀加速运动的车厢内，观察单摆，其平衡位置（加速度置（加速度a0,摆长摆长l，质量质量m）a0SS mg解：在解：在S系系平衡位置平衡位置Tma026精选(二二)匀角速转动参照系中的惯性离心力匀角速转动参照系中的惯性离心力从地面参照系（惯性参照系）观察一转动系统：从地面参照系（惯性参照系）观察一转动系统：从水平转台（非惯性参照系）上观察：从水平转台（非惯性参照系）上观察：同前面引入惯性离心力同前面引入惯性离心力:牛二在非惯性系不成立牛二在非惯性系不成立引入惯性离心力后，在非惯性系引入惯性离心力后，在非惯性系中，牛顿第二定律形式上成立中，牛顿第二定律形式上成立27精选例 水桶以匀角速度 旋转，求水面的形状。mgF惯N解：水面旋转参考系是非惯性系。取水面质元 m，在非惯性系内质元“静止”，惯性力 F惯=m2 x，xyOy0在切线方向积分得旋转抛物面28精选(三三)科里奥利力科里奥利力如果物体相对于匀角速转动参考系而言并不是静止的，如果物体相对于匀角速转动参考系而言并不是静止的，而是作相对而是作相对运动运动，那么在该转动参考系中的观测者看，那么在该转动参考系中的观测者看来，除了惯性离心力以外，物体还将受到另外一种假来，除了惯性离心力以外，物体还将受到另外一种假想的力想的力科里奥利力科里奥利力（简称（简称科氏力科氏力）该力与质点（相对于转动参考系）的速度垂直，并产该力与质点（相对于转动参考系）的速度垂直，并产生侧向偏转生侧向偏转设：两人在转动平面上沿径向直线玩投球游戏设：两人在转动平面上沿径向直线玩投球游戏在惯性系中看在惯性系中看球离开投掷者后沿直线运动，球离开投掷者后沿直线运动，而接球人随平台运动到该点而接球人随平台运动到该点的左侧，因此接不到它。的左侧，因此接不到它。29精选在平台的转动参考系中在平台的转动参考系中接球人静止不动，而球却接球人静止不动，而球却偏向右边去了，接不到它。偏向右边去了，接不到它。在非惯性系（平台参考系），使球偏离直线运动的在非惯性系（平台参考系），使球偏离直线运动的力称为力称为科里奥利力科里奥利力30精选北半球上北半球上说明说明31精选2.都江堰水利工程（岷江内外江水量调配）都江堰水利工程（岷江内外江水量调配）分分四四六六，平平潦潦旱旱深深淘淘滩滩，低低作作堰堰32精选3.傅科摆傅科摆证明地球转动的摆证明地球转动的摆1851年，让年，让傅科（傅科（JeanFoucault）67米长的绳索悬挂重达米长的绳索悬挂重达28千克的摆千克的摆锤，下方是巨大的沙盘。锤，下方是巨大的沙盘。巴黎国葬院大厅巴黎国葬院大厅33精选北京天文馆傅科摆复制模型北京天文馆傅科摆复制模型34精选4.地球上的其他科里奥利效应地球上的其他科里奥利效应炮弹偏右炮弹偏右思考思考一战英德马岛海战，校正后的一战英德马岛海战，校正后的炮弹为什么总是偏离目标向左？炮弹为什么总是偏离目标向左？地地球球不不动动时时炮炮弹弹轨轨迹迹真真实实炮炮弹弹轨轨迹迹南半球炮弹偏左！南半球炮弹偏左！（北半球）（北半球）我们身边还有哪些科里奥利效应？我们身边还有哪些科里奥利效应？35精选