数值分析实验报告2—陈亮.doc

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陈亮
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实验报告

实验报告

课程名称： 数值分析
课题名称： 对比传统多项式求值和秦九韶算法
专 业： 勘察技术与工程（地球物理方向）
姓 名： 陈亮
班 级： 061132
完成日期： 2015年 10月 21日

《数值分析》实验报告
实验报告
一、实验名称
对比传统多项式求值和秦九韶算法的区别
二、 实验目的
（1）培养编程与上机使用MATLAB能力
（2）使用不同算法的差异
（3）评估各算法稳定性
三、 实验要求
（1）利用matlab编写算法；
（2）计算算法的复杂度。
四、 实验原理
秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。
五、 实验题目
秦九韶算法和传统算法复杂度对比
六、 实验步骤
（1）写出秦九韶算法表达式：
（2）利用Matlab编程计算
（3）最后结果分析
七、 实验整体流程图或算法

八、 程序及其运行结果
clear all;clc %清除变量
a=input('please input a()=');%输入系数
x=input('please input x=');%输入变量值
n=length(a);%计算最高次
tic
m(1)=a(n)
for j=2:n%传统循环
m(j)=m(j-1)+a(n+1-j)*(x.^(j-1));
end
m(n)
toc
tic;%开始计时
s(1)=a(1)%赋值
for i=2:n%秦九韶循环
s(i)=s(i-1)*x+a(i);
end
s(n)
toc

结果：
please input a()=[12,11,1,115,12,10]
please input x=1.2

ans =

244.3974

时间已过 0.001990 秒。

ans =

244.3974

时间已过 0.000361 秒。
九、 实验结果分析
传统算计算n次多项需要（n+1）/n次乘法和n次加法，秦九韶算法只用计算n次乘法和n次加法，乘法复杂度从O（n^2）降为O(n)。
我发现了问题，就是在调整秦九韶算法和传统算法的顺序，运算时间会有很大的变化。还是不是很清楚原理。希望老师给下解答。

十、 实验体会
充分锻炼了自己，每次都会有许许多多的小错误，解决了很多，但是还是有一些无法解决。还需要努力。