摸球概率大家庭.doc

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摸球概率大家庭
山东 王道魁
一、求摸出一球的概率
例1 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（　　）
A． B． C． D．
解析：已知小球总数是5个，标号大于2的球有3个，根据规律计算公式，得任意摸出1个，摸到大于2的概率是．故选C．
二、求一次摸出两球的概率
例2 在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？
解析：根据题意，画出树状图如下：

由树状图，知一共有6种等可能的情况，其中都是红球的有2种情况，所以其概率为=，即中特别奖的概率是．
三、不放回地连续摸球两次
例3 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率.
解析：画树状图如下：
第一次
第二次

由图，知共有12种不同的取法，其中能满足要求的有4种，所以其概率为=.
四、有放回地连续摸球两次
例4一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D
解析：列表如下：

红
红
红
绿
绿
红
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，绿）
（红，绿）
红
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，绿）
（红，绿）
红
（红，红）
（红，红）
（红，红）
（红，绿）
（红，绿）
绿
（绿，红）
（绿，红）
（绿，红）
（绿，绿）
（绿，绿）
绿
（绿，红）
（绿，红）
（绿，红）
（绿，绿）
（绿，绿）

由表格，知所有等可能的情况的25种，其中两次都为红球的情况有9种，则P（两次都摸到红球）=.故选B.