大连理工自动控制原理打印版.doc

大连理工大学二OOO年硕士生入学考试
《自动控制原理（含20%现代）》试题

一、（20分）（本题仅限于单考生完成，单考生还需在以下各题中选做80分的考题，统考生不做此题）
1．给定系统的开环传递函数为

试判别K取值时系统稳定。
2．已知某一闭环系统有一对主导极点，由于这对主导极点距离S平面的虚轴太近，使得系统的阶跃响应较差。试问系统响应较差表现在哪方面？欲改善系统性能应采取什么措施？

二、（10分）试求图一所示系统的微分方程。其中处作用力u(t)为输入，小车位移x(t)为输出。

三、（10分）给定系统的方框图如图二所示，试求闭环传递函数。

四、（10分）设单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)=
1. 求K=20，单位斜坡输入r(t)=t时，系统的稳态误差；
2. 欲使系统的稳态误差减小10倍，应采取什么措施。

五、（10分）某控制系统的开环零、极点分布如图三所示，试绘制根轨迹图。

六、（10分）试用相平面法分析如下系统的稳定性。

七、（20分）某单位反馈系统的开环传递函数为
G(s)=
1. 绘制系统频率特性的极坐标图和对数坐标图。
2. 用奈魁斯特稳定性判别系统的稳定性。

八、（10分）已知某离散系统的Z特征方程为
Z3+3.5Z2+3.5Z+1=0
试判断该系统有几个不稳定根。

九、（20分）已知系统的状态空间描述为

1． 求系统的特征值、特征向量以及约当标准型。
2． 判断系统的状态能控性、能观测性。