椭圆基础练习题(特别推荐).doc

椭圆基础练习
一、选择题：
1、已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是（ ）
（A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段
2、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）
A. B. 2 C. D. 1
3、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ( )
(A)-16<m<25 (B)-16<m< (C)<m<25 (D)m>翰林汇
4、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（ ）
（A）k>3 （B）3<k<5 （C）4<k<5 （D）3<k<4
5、椭圆x2+4y2=1的离心率为 ( )
(A) 翰林汇
6、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ( )
(A) (B) (C) (D)或
7、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为
（A） （B） （C） （D）
8、已知椭圆的离心率e=，则m的值为 ( )
(A)3 (B)3或 (C) (D)或翰林汇
9、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 ( )
(A)倍 (B)2倍 (C)倍 (D)倍翰林汇
10、曲线与曲线(m<9)一定有 ( )
(A)相等的长轴长 (B)相等的焦距 (C)相等的离心率 (D)相同的准线
11、过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是
（A） （B） （C） （D）
12、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( )
(A)翰林汇
13、已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）
A. B.2 C.3 D.6
14.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的焦距是（）
A. B. C. 6 D.
二、填空题
1.已知椭圆的方程为：，则a=_ __，b=_ ___，c=__ __，
焦点坐标为：___ __，焦距等于______;
2.椭圆的长轴长为_ ___，短轴长为__ __，
焦点坐标为 四个顶点坐标分别为___ ，离心率为 ；
3、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 _____翰林汇
4、已知椭圆=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点在_____轴上，坐标是_____翰林汇
5、已知椭圆的离心率为，则m= 翰林汇
6、已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。
三、解答题
1、求满足下列条件的椭圆的标准方程
(1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6；

(2)对称轴是坐标轴,离心率等于，且过点(2，0)

(3)短轴长为6，且过点(1，4) ； (4)顶点(-6，0)，(6，0)，过点(3，3)

（5）椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，

（6）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；

（7）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,0），并且椭圆经过点

（8）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点