通用版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版考点题型与解题方法.pdf

1 通用版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版考点题型与解题方法通用版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版考点题型与解题方法 单选题 1、设轨道半径为r、角速度大小为、线速度大小为v、质量为m的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（）AB2CmvDmr2 答案：C 物体做圆周运动所需要的向心力大小为 F=ma=m2r=m2 将 v=r 代入可得 F=mv 故选 C。2、在水平面上，小猴拉着水平绳子牵引小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的绳子拉力F及摩擦力f的图是（）AB 2 CD 答案：A 小滑块做匀速圆周运动，绳子拉力和摩擦力的合力充当向心力，指向圆心。而摩擦力总是与滑块的速度方向相反，故摩擦力方向为轨迹的切线方向，故拉力应有与摩擦力方向相反的分力，同时有指向圆心的分力。故选 A。3、如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（）A时针的角速度最大 B秒针的角速度最大 C时针尖端的线速度大于分针尖端的线速度 D时针、分针、秒针的转动周期相等 答案：B AB相同时间内秒针转过的角度最大，所以秒针的角速度最大，故 A 错误，B 正确；C由于相同时间内分针针转过的角度大于时针转过的角度，所以分针的角速度大于时针的角速度，又因为分针的长度大于时针，根据 =知分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，故 C 错误；D时针、分针、秒针的转动周期不相等，故 D 错误。故选 B。4、如图所示，质量为 1.6kg，半径为 0.5m 的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球 A 和 B 的直径略小于细3 圆管的内径。它们的质量分别为mA=1kg、mB=2kg某时刻，小球 A、B 分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s，此时杆对圆管的弹力为零。则 B 球的速度大小vB为（取g=10m/s2）（）A2m/sB4m/s C6m/sD8m/s 答案：B 对 A 球，合外力提供向心力，设环对 A 的支持力为，由牛顿第二定律有 =2 代入数据解得=28N 由牛顿第三定律可得，A 球对环的力向下，为 28N，设B球对环的力为，由环的受力平衡可得+28+环=0 解得=44N 符号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力为 44N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有+=2 4 解得=4m/s 故选 B。5、如图所示，假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑，轨道是光滑的，在从 A至 C 的下滑过程中，下面哪种说法是正确的？（）A它的加速度方向永远指向圆心 B它的速率均匀增加 C它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 D它的合外力大小不变 E轨道支持力大小不断增加 答案：E B受力分析如图 则有 cos=t 5 sin=n 由以上可知 t=gcos 随着夹角的增大，切向加速度逐渐变小，即速率大小变化逐渐变慢，故 B 错误；AC由以上可知，切向加速度不为零，故加速度方向与法向加速度方向不同，即不指向圆心，由牛顿第二定律可知，合外力的方向不指向圆心，故 AC 错误；D由以上可知，加速度 =(2)2+(cos)2 又因为 sin=122 联立解得 =32sin2+2 随着夹角的增大，加速度增大，由牛顿第二定律可知，合外力逐渐变大，故 D 错误；E由圆周运动规律 n=2 可知 =sin+2 随着和速度的增大，支持力也在增大，故 E 正确。故选 E。6、如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻绳一端连着一质量为m的小球（视为质点）6 可绕斜面上的O点自由转动。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动并通过最高点B，下列说法正确的是（重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。）（）A小球通过B点时的最小速度可以小于sin B小球通过A点时的加速度大小为sin 2 C小球通过A点时的速度越大，此时斜面对小球的支持力越大 D若小球以sin的速率通过B点时烧断绳子，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为 2L 答案：D A小球通过B点时，当绳上拉力恰好为零时，对应的速度最小，由牛顿第二定律可得 sin=2 解得小球通过B点时的最小速度为=sin A 错误；B小球通过A点时的加速度大小为 =2 B 错误；C斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，即 =cos C 错误；7 D若小球以sin的速率通过B点时烧断绳子，则小球在斜面上作类平抛运动，在平行于底边方向做匀速运动，在垂直于底边方向做初速为零的匀加速度运动，可得 水平=sin 沿斜面方向 2=122 其中 =sin 联立解得 水平=2 即到达与A点等高处时与A点间的距离为 2L，D 正确。故选 D。7、下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A向心加速度的方向始终指向圆心 B向心加速度的方向保持不变 C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心 答案：A 无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向都时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，故 A 正确，BCD 错误。故选 A。8、汽车正在通过半径为 62.5m 的拱桥，若过最高点时对桥面的压力为零，取重力加速度大小=10m/s2，则汽8 车的速度大小应为（）A15m/sB20m/sC25m/sD30m/s 答案：C 过最高点时对桥面的压力为零，则 =2 代入数据解得 =25m/s 故 ABD 错误，C 正确。故选 C。9、下列说法正确的是（）A重力的大小和方向与物体运动状态无关 B“越走越快”表示物体的加速度越来越大 C做曲线运动的物体的加速度一定变化 D做圆周运动的物体其所受的合外力即为其向心力 答案：A A重力的大小和方向与物体运动状态无关，大小为mg，方向始终竖直向下，故 A 正确；B“越走越快”表示物体的速度越来越大，故 B 错误；C做曲线运动的物体的速度一定变化，但加速度不一定改变，如平抛运动，加速度恒定，故 C 错误；D做匀速圆周运动的物体其所受的合外力即为其向心力，故 D 错误。故选 A。10、关于圆周运动，以下说法正确的是（）9 A若做圆周运动的质点，第一个 10s 内，第二个 10s 内，第三个 10s 内经过的圆弧长都是 50m，则质点一定做匀速圆周运动 B做匀速圆周运动的物体所受合外力为零 C匀速圆周运动的向心加速度始终不变 D做圆周运动的质点运动一周的过程中平均速度为零 答案：D A若做圆周运动的质点，第一个 10s 内，第二个 10s 内，第三个 10s 内经过的圆弧长都是 50m，则质点不一定做匀速圆周运动，只有任意相等时间内经过的圆弧长度都相等，才是匀速圆周运动，A 错误；B做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零，合外力大小不变，方向始终指向圆心，B 错误；C匀速圆周运动的向心加速度大小始终不变，方向始终指向圆心，是变量，C 错误；D做圆周运动的质点运动一周的过程中平均速度等于位移与时间的比值，平均速度为零，D 正确。故选 D。11、杂技演员表演“水流星”，在长为0.8m的细绳的一端，系一个与水的总质量为=0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是（=10m/s2）（）A“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用 10 D“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N 答案：D ABD当水对桶底压力为零时有 =2 解得 =22m/s“水流星”通过最高点的速度为22m/s时，知水对桶底压力为零，不会从容器中流出；对水和桶分析，有 +=2 解得 =5N 知此时绳子的拉力不为零，AB 错误，D 正确；C“水流星”通过最高点时，受重力和绳子的拉力，C 错误。故选 D。12、如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时（）A运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的 B运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 C运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的 D由公式=2可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道 11 答案：C 赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的，有 =2 在弯道半径不变时，速度越大，向心力越大，摩擦力不足以提供向心力时，赛车将冲出跑道。同理在速度大小不变时，弯道半径越大，所需向心力越小，越不容易冲出跑道。故 ABD 错误；C 正确。故选 C。13、如图所示为一电脑 CPU 的散热风扇，O点在风扇上表面，叶片围绕O点所在转轴转动，可以通过改变转速为 CPU 散热降温。图中a、b两点为同一叶片上靠近边缘的两点，a、b两点到O点距离相等，当风扇转速稳定在 1800r/min 时，下列说法正确的是（）Aa点转动的周期约为 0.3s Bb点转动的角速度约为 18.8rad/s Ca、b两点转动的线速度一定不同 Da、b两点转动的角速度一定不同 答案：C Aa点转动的周期等于风扇转动的周期，为=1=130s 0.03s 故 A 错误；Bb点转动的角速度为 12 =2 188rad/s 故 B 错误；CDa、b两点同轴转动，角速度一定相同，线速度是矢量，有大小有方向，因为a、b两点到O点距离相等，线速度方向沿轨迹切线方向，则线速度的方向一定不同，故 C 正确，D 错误。故选 C。14、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（）A1212 B1221 C211222 D2112 答案：B 因主动轮、从动轮边缘的线速度大小相等，所以 2n1122n222 13 即 1221 故选 B。15、如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度 旋转时，下列叙述中正确的是（）Aa、b和c三点线速度大小相等 Ba、b和c三点的角速度相等 Cb、c两点角速度比c的大 Dc的线速度比a、b的大 答案：B a，b，c三点同轴同时转动，故三点的角速度相等。线速度=，从图中可知，a，b半径相等，大于c点半径，故a，b线速度也相同，大于c点线速度。故选 B。多选题 16、如图所示，一长为l的轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在时间内转过的圆心角为，下列说法正确的是（）14 A在时间内小球转过的弧长为 B在时间内小球转过的弧长为2 C小球转动的角速度大小为 D小球转动的线速度大小为 答案：AC AB根据弧长与圆心角的关系可知，在时间内小球转过的弧长为，故 A 正确，B 错误；C根据角速度的定义式得小球转动的角速度的大小为 =故 C 正确；D小球转动的线速度大小为 =故 D 错误。故选 AC。17、如图所示，质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F2，重力加速度为g，则（）AF1 mgCF2 mg 答案：AD AB汽车通过凸形路面最高处时，有 15 1=2 可得 1 C 错误，D 正确。故选 AD。18、如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）AA球受细绳的拉力较大 B它们做圆周运动的角速度相等 C它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D它们做圆周运动的线速度大小相等 16 答案：AB A.设细绳与竖直方向之间的夹角为，小球在竖直方向上的合力等于零，有 =cos 解得 =cos A球与竖直方向的夹角较大，故A球受绳子的拉力较大，A 正确；B.根据牛顿第二定律可得 tan=2sin 解得 =cos 两球的竖直高度相同，即cos=相同，则相同，故 B 正确；C.向心力等于合力，即 向=tan=向与r成正比，C 错误；D.小球做圆周运动的线速度 =sin 角速度相同，半径不同，则线速度不等，D 错误。故选 AB。【解题关键】解答本题的关键是两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，抓住两个小球做圆周运动的半径间的联系tan=即可解题。19、如图所示，偏心轮的转轴O过其内切圆的圆心，且垂直于平面。偏心轮圆心为P，A和B是偏心轮边缘17 上质量相等的两个质点，且 于P，则偏心轮转动时，A和B两个质点（）A角速度大小相等 B线速度大小相等 C向心加速度大小之比为53D向心力大小相等 答案：AC AA、B两质点共轴转动，在相等时间内转过相同的角度，则角速度相等，A 正确；B由于转动的半径不等，根据=可知，线速度大小不等，故 B 错误；C设偏心轮的半径为R，根据几何关系可知=2+(2)2=52=+2=32 根据=2可知=53 故 C 正确；D根据=2知，虽然质量和角速度相等，但半径不等，则向心力大小不相等，故 D 错误。故选 AC。20、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态 B增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高不变时，圆锥摆的角速度不变 18 C同一小球在光滑固定的圆锥筒内的两个不同平面分别做匀速圆周运动，在两平面处小球所受筒壁的支持力大小相等 D火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 答案：ABC A汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项 A 正确；B根据 tan=2tan 可得=则增大圆锥摆的摆角，但保持圆锥的高不变时，圆锥摆的角速度不变，选项 B 正确；C同一小球在光滑固定的圆锥筒内的两个不同平面分别做匀速圆周运动，筒壁与竖直轴线的夹角为，则小球受筒壁的支持力为=sin 即在两平面处小球所受筒壁的支持力大小相等，选项 C 正确；D火车转弯超过规定速度行驶时，火车有离心运动的趋势，则外轨对轮缘会有挤压作用，选项 D 错误。故选 ABC。21、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则（）19 A物体在c、d点不受摩擦力 B从d到c过程中物体所受摩擦力先减小后增大 Ca、b点木板对物体的支持力大于重力 D物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力 答案：AD A因为物体做匀速圆周运动，故物体沿轨迹切线方向合外力为零，所以物体在c、d点只有重力、支持力的合力充当向心力，不受摩擦力，A 正确；B物体做匀速圆周运动，加速度时刻指向圆心，故从d到c过程中物体加速度的水平分量先增大后减小，水平方向由牛顿第二定律有 =故所受摩擦力先增大后减小，B 错误；Ca、b点木板对物体的静摩擦力充当向心力，支持力与重力平衡，大小相等，C 错误；D物体在d点由牛顿第二定律 =2 故，在c点由牛顿第二定律 =2 故。所以物体在d点受到的支持力大于在c点受到的支持力，D 正确。20 故选 AD。22、一汽车通过拱形桥顶点时速度为 10m/s，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车安全过桥（汽车沿桥面行驶），=10m/s2，则车速可为（）A15m/sB18 m/sC25 m/sD30 m/s 答案：AB 根据牛顿第二定律得 34=12 解得 =40m 对桥面压力为零时，车速为 =22 解得 2=20m/s 汽车安全过桥的速度为 0 20m/s AB 符合题意，CD 不符合题意。故选 AB。23、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）21 A如图 a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态 B如图 b 所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C如图 c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D如图 d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 答案：AB A图 a 中，汽车通过拱桥的最高点时向心加速度竖直向下，汽车处于失重状态，故 A 正确；B图 b 中，摆球重力和绳的拉力的合力提供向心力，根据力的合成与分解和向心力公式有 向=2=tan 设摆球与悬点的高度差为h，则 tan=联立可得 =所以增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故 B 正确；C图 c 中，设小球做匀速圆周运动时与圆锥顶连线与竖直方向的夹角为，小球所受筒壁的支持力大小为N，小球在竖直方向上受力平衡，即 sin=所以N的大小与小球所在位置无关，两小球在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等，故 C 错误；D图 d 中，火车转弯超过规定速度行驶时，火车重力和铁轨支持力的合力不足以提供过弯的向心力，此时外轨对外轮缘会有挤压作用，从而提供一部分向心力，故 D 错误。故选 AB。22 24、关于曲线运动，下列说法中正确的有（）A做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定不断改变 B只要物体做匀速圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心 C做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动 D物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 答案：BC A物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动。故 A 错误。B物体做匀速圆周运动，它的速度的大小是不变的，所以物体一定不受改变速度大小的加速度，但速度的方向在变，一定要受到改变速度方向的加速度，而改变速度方向的加速度是指向圆心的，所以所受的合外力一定指向圆心，故 B 正确。C无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故 C 正确。D匀速圆周运动的物体受到的合力方向始终是指向圆心的，即合力方向始终与速度方向垂直；但合力垂直于初速度的方向，并不一定始终与速度的方向垂直，比如平抛运动的受力就是这样，故 D 错误。故选 BC。25、某同学在轻杆OA的A端固定一个可视为质点的重物，轻杆以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（）A在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 B在最低点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 C在最高点，速度越大，杆对重物的作用力一定越小 D在最低点，速度越大，杆对重物的作用力越大 23 答案：AD AC.在最高点，若重物的速度，重物会向下挤压杆，所以此时杆对重物的作用力向上，由牛顿第二定律知 =2 解得 =2 可知，速度越大，杆对重物的作用力会减小；若重物的速度，即重物会向外拉杆，所以此时杆对重物的作用力向下，由牛顿第二定律知 +=2 解得 =2 可知，速度越大，杆对重物的作用力会增大，在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下，速度越大，杆对重物的作用力不一定越小，故 A 正确，C 错误；BD.在最低点，杆对重物的作用力一定向上，由牛顿第二定律知 =2 解得 =+2 可知，速度越大，杆对重物的作用力越大，故 B 错误，D 正确。故选 AD。填空题 24 26、如图是齿轮传动装置，两个齿轮的半径比r1：r2为 1：2，a、b为两轮子边缘点，c为半径的中点，当齿轮转动时，va：vb：vc=_，a：b：c=_，aa：ab：ac=_。答案：2：2：1 2：1：1 4：2：1 12a、b两点通过齿轮传动，线速度大小相等，b、c两点同轴传动，角速度大小相等，由=可知，a、b两点的角速度大小之比为 2：1，b、c两点的线速度大小之比为 2：1，由此可知 va：vb：vc=2：2：1 a：b：c=2：1：1 3向心加速度大小可表示为 =2=故三点的向心加速度大小之比为 aa：ab：ac=4：2：1 27、如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动，若相对两个木马间的杆长为 6m，木马质量为 30kg，骑木马的儿童质量为 40kg，当木马旋转的速度为 4m/s 时，周期是_s，儿童受到的向心力大小是_N。答案：32 6403 1旋转周期为 25 =2=32s 2以儿童为研究对象，由牛顿第二定律可得，儿童受到的向心力大小为 =2=6403N 28、如图是一种测定分子速率的实验装置。半径为R的圆筒 B 可绕O轴以角速度 匀速转动，aOcd在一直线上，银原子以一定速率从d点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝c打在圆筒内壁b点，ab弧长为s，其间圆筒转过角度小于 90，则圆筒方向转动_（填“顺时针”或“逆时针”），银原子速率为_。（图中 未知）答案：顺时针 22 1银原子从d打在圆筒内壁b点时其间圆筒转过角度小于 90，则知圆筒沿顺时针方向转动。2银原子速率为 =2=2=2 而 =解得 26 =22 29、如图所示，图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为俯视图；图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同，让a、b轮在皮带传动下匀速转动，可以探究向心力大小与哪些因素有关。现有两质量相同的钢球，球放在A槽的边缘，球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为 2：1，则、两球受到的向心力之比为_。答案：2:1 因ab轮半径相等，两轮边缘的线速度相等，则两轮的角速度相等，则、两球转动的角速度相等，根据F=m2r，两球质量相等，转动半径之比为 2:1，则向心力之比为 2:1。30、根据如图所示可知，当物体所需的向心力大于物体所受的合外力时，物体做_运动；当物体所受的合外力等于零时，物体做_运动。答案：离心 匀速直线 1根据如图所示可知，当物体所需的向心力大于物体所受的合外力时，物体做离心运动；2当物体所受的合外力等于零时，物体做匀速直线运动。