高等代数第五章自测题答案.doc

第五章 二次型自测题答案
一、 填空题
1．; 2．; 3． 3 ; 4．；5．；
6.; 7. ；8. ；9. 10. .
二、单项选择题
1．C ； 2. D ； 3. C ； 4. A ；5. B .
三、 判断题
1．√； 2．√； 3．× 4．×； 5．√.
四、计算题
1．分别用配方法和初等变换法将二次型化成标准形，写出相应的非退化线性替换，并利用矩阵演算所得结果。
2．. 3．正定. 4.非正定. 5.. 6.. 7. .
8. 将二次型化为规范形，并指出所用的非退化线性替换（分复系数和实系数两种情形）。
五、证明题
1．证明平面曲线是一双曲线。
2．设A是正定矩阵，证明A-1 、A2也是正定矩阵.

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