理论力学第七版答案第九章.doc

9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB固连于一体。已知：r1＝r2＝0.3m，O1A＝0.75m，AB＝1.5m；又平衡杆的角速度wO1＝6rad/s。求当g＝60°且b＝90°时，曲柄OB和齿轮Ⅰ的角速度。

题9－10图
【知识要点】 Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。
【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。
【解答】 A、B、M三点的速度分析如图所示，点C为AB杆的瞬心，故有

所以

9-12 图示小型精压机的传动机构，OA＝O1B＝r＝0.1m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4m。在图示瞬时，OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n＝120r/min，求此时压头F的速度。

题9－12图
【知识要点】 速度投影定理。
【解题分析】 由速度投影定理找到A、D两点速度的关系。再由D、E、F三者关系，求F速度。
【解答】 速度分析如图，杆ED与AD均为平面运动，点P为杆ED的速度瞬心，故
vF = vE = vD
由速度投影定理，有
可得
9-16 曲柄OA以恒定的角速度w＝2rad/s绕轴O转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA＝AB＝R＝2r＝1m，求图示瞬时点B和点C的速度与加速度。

题9－16图
【知识要点】 基点法求速度和加速度。
【解题速度】 分别对A、B运动分析，列出关于B点和C点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。
【解答】 轮子速度瞬心为P, AB杆为瞬时平动，有

取A为基点，对B点作加速度分析，有

由已知条件
解得
取B为基点，由C点加速度的叠加原理，

由已知条件
故C点加速度
9-19 在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度w转动，AB＝6r，BC＝。求图示位置时，滑块C的速度和加速度。

题9－19图
【知识要点】 刚体的平面运动。
【解题分析】 分别对系统中B点的速度和加速度进行分析，再利用矢量投影，列出方程，由几何关系代入数据即可求解。
【解答】 由速度分析图，有

由题设中已知数据得

由加速度分析图，对AB杆，

由已知条件
向AB轴投影，得
对BC杆，
由已知条件
向BC轴投影，得
9-24 如图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速uO＝0.2m/s运动。轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆O1A的槽内滑动，并带动摇杆绕O1轴转动。已知：轮的半径R＝0.5m，在图示位置时，A O1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为60°。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。
【知识要点】 平面运动，点的合成运动。
【解题分析】 本题先研究轮子的整体运动，再以销钉B为动点。选定不同的基点，最终得到不同的解答方程，联立方程，代入已知数据求解。
【解答】 对轮进行加速度与速度的分析，得到

以销钉B为动点，摇杆为动系。

题9－24图
得到
销钉B的加速度为

(1)
(2)
联立（1）（2），得到

由已知题设条件
由BO1 轴上的投影可得
解得
9-25 平面机构的曲柄OA长为2l，以匀角速度wO绕O轴转动。在图示位置时，AB＝BO，并且∠OAD＝90°。求此时套筒D相对于杆BC的速度和加速度。
【知识要点】 刚体的平面运动。

题9－25图
【解题分析】 本题先对整个杆以及杆中D、A两点进行速度与加速度的分析，利用速度和加速度的合成公式求解。
【解答】 选BC杆为动点，OA杆为动系。

得到
AD杆作平面运动，则
可得

又有
得到D的相对速度
加速度分析。

由题设所给的已知条件

由加速度投影，可得

再一次投影，得到

得到
9-29 图示平面机构中，杆AB以不变的速度u沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕O轴转动的杆OC上，可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。求在图示位置（g＝60°，b＝30°，OD＝BD）时杆OC的角速度和角加速度、滑块正的速度和加速度。

题9－29图
【知识要点】 刚体的平面运动，点的运动合成。
【解题分析】 本题取B为动点，再以OC杆为动系，DE、OE杆作平面运动。
【解答】 由加速度

由已知条件

由方向的投影，得到
得到
又选OC为动系 vB =ve + vr
代入已知数据，得到

DE杆作平面运动，由
得到

由已知条件
由向DE轴的投影，得到
9-31 图示行星齿轮传动机构中，曲柄OA以匀角速度wO绕O轴转动，使与齿轮A固结在一起的杆BD运动。杆BE与BD在点B铰接，并且杆BE在运动时始终通过固定铰支的套筒C。如定齿轮的半径为2r，动齿轮半径为r，且AB＝r。图示瞬时，曲柄OA在铅直位置，BD在水平位置，杆BE与水平线间成角j＝45°。求此时杆BE上与C相重合一点的速度和加速度。

题9－31图
【知识要点】 刚体平面运动和点的运动的合成。
【解题分析】 本题先取出C 为动系，列出速度迭加方程求解；再取点，结合B点，列出加速度叠加方程，联立求解。
【解答】 选套筒C为动系，选BE杆上的点B和为动点，作速度分析，有

又由轮边缘线速度相同，有
解得
由刚体性质，得到关联速度公式

又由加速度分析，有
若选B为动点，套筒为动系，有

将上两式相加

代入已知条件有上式在BC上投影

再选点为动点，套筒为动系，得到加速度关系式

由已知条件
得到杆上点加速度为