整数指数幂练习(含答案).doc

整数指数幂练习题

一、课前预习 (5分钟训练)
1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－2=－9
2.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a－3=________;(3)a－1·a－2=________;(4)am·an=____________.
3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a－2=_____________;(3)a－1÷a－3=;(4)am÷an=_________.
4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.
二、课中强化(10分钟训练)
1.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5 B.(a－2)－3=a－5 C.()－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a－2=a－1
2.(1)(a－1)2=___________(a≠0)；(2)(a－2b)－2=__________(ab≠0)；(3)()－1=________(ab≠0).
3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a－1b)－1=_______________(ab≠0).
4.计算:(1)()－2·()2; (2)(－3)－5÷33. 5.计算:(1)a－2b2·(ab－1); (2)()2·(xy)－2÷(x－1y).

6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)

三、课后巩固(30分钟训练)
1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( ）
A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－4
2.下面的计算不正确的是( )A.a10÷a9=a B.b－6·b4= C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2 D.b5+b5=2b5
3.3p=4,()q=11,则32p－q=_______________.4.要使()0有意义,则x满足条件_______________.
5.(1)()－p=_______________;(2)x－2·x－3÷x－3=___________(3)(a－3b2)3=;____________(4)(a－2b3)－2=_______________.
6.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=____________________.
7.计算:()－2－()0+()2·()－2 .8.计算:(9×10－3)×(5×10－2)
.9.计算:(1)5x2y－2·3x－3y2; (2)6xy－2z÷(－3x－3y－3z－1). 10.已知m－m－1=3,求m2+m－2的值.
参考答案
一、课前预习 (5分钟训练)
1.下列计算正确的是( )
A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－2=－9
解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错；
C:－2－(－3)=－2+3=1，故C错；
D:3－2=，故D错.
答案:B
2.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a－3=________;(3)a－1·a－2=________;(4)am·an=____________.
答案:(1)a6 (2)a－3 (3)a－3 (4)am+n
3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a－2=_____________;(3)a－1÷a－3=;(4)am÷an=_________.
答案:(1) (2)a2 (3)a2 (4)am－n
4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.
解析：科学记数法就是将一个数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数.
0.000 001 8=1.8×0.000 001=1.8×=1.8×10－6.
答案:1.8×10－6
二、课中强化(10分钟训练)
1.下列计算正确的是( )
A.(a2)3=a5 B.(a－2)－3=a－5
C.()－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a－2=a－1
解析：A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=(－3－1)－1+1=(－3)1+1=－2.
答案：C
2.(1)(a－1)2=___________(a≠0)；(2)(a－2b)－2=__________(ab≠0)；(3)()－1=________(ab≠0).
解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.
答案:(1) (2) (3)
3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a－1b)－1=_______________(ab≠0).
解析：(1)根据a－n=，得5－2=.
(2)根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得
(3a－1b)－1=3－1(a－1)－1b－1=.
答案:(1) (2)
4.计算:(1)()－2·()2;
(2)(－3)－5÷33.
解析：(1)根据a－n=..
原式=.
(2)(－3)－5÷33=－3－5÷33=－3－5－3=－3－8.
5.计算:(1)a－2b2·(ab－1);(2)()2·(xy)－2÷(x－1y).
解：(1)a－2b2·(ab－1)=(a－2·a)(b2·b－1)=a－1b=;
(2)()2·(xy)－2÷(x－1y)=·x－2y－2·xy－1=.
6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)
解析：用10年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果，注意单位.
解：因为10年=120个月，1厘米=10－2米，
所以平均每个月小洞的深度增加
10－2÷120=(1÷120)×10－2≈0.008 33×10－2=8.33×10－3×10－2=8.33×10－5(米).
三、课后巩固(30分钟训练)
1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( )
A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－4
解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.
答案:B
2.下面的计算不正确的是( )
A.a10÷a9=a B.b－6·b4=
C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2 D.b5+b5=2b5
解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=(－bc)2=b2c2.
答案:C
3.3p=4,()q=11,则32p－q=_______________.
解析：32p=(3p)2=42=16,3－q==()q=11.
原式=32p·3－q=16×11=176.
答案：176
4.要使()0有意义,则x满足条件_______________.
解析：要使式子有意义,分母不为0,分子为0.
∴x－2≠0,x2－4=0.∴x=－2.
答案：x=－2
5.(1)()－p=_______________;(2)x－2·x－3÷x－3=_______________;
(3)(a－3b2)3=;____________(4)(a－2b3)－2=_______________.
解析：(1)()－p=(a－1)－p=ap.(2)x－2·x－3÷x－3=x－5－(－3)=x－2.
(3)(a－3b2)3=a－9b6.(4)(a－2b3)－2=a4b－6.
答案：(1)ap (2)x－2 (3)a－9b6 (4)a4b－6
6.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=____________________.
解析：由x、y互为相反数得x+y=0，所以(5x)2·(52)y=52x·52y=52x+2y=52(x+y)=50=1.
答案:1
7.计算:()－2－()0+()2·()－2.
解析：原式=.
8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).
解：原式=(9×5)×(10－2×10－3)=45×10－5=4.5×10×10－5=4.5×10－4.
9.计算:(1)5x2y－2·3x－3y2; (2)6xy－2z÷(－3x－3y－3z－1).
解：(1)原式=(5×3)(x2x－3)(y－2y2)=15x－1y0=;
(2)原式=［6÷(－3)］(x÷x－3)(y－2÷y－3)(z÷z－1)=－2x1－(－3)y(－2)－(－3)z1－(－1)=－2x4yz2.
10.已知m－m－1=3,求m2+m－2的值.
解：两边平方得m2－2+m－2=9，所以m2+m－2=11.

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