六年级下册第三单元圆锥的认识及体积的教案石丽芳.doc

第五课时 圆锥的认识
石丽芳
预习案
1﹑圆柱有哪几部分组成？
2﹑圆柱有什么特征？
3﹑圆柱侧面展开后是什么形状？
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册p33—34内容。
教学目标：
知识与技能：
使学生正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。
过程与方法：
1﹑使学生学会测量圆锥的高，培养学生动手操作能力。
2﹑培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。
情感态度和价值观：
培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。
教学重点：认识圆锥特征。
教学难点：圆锥高的测量
教具准备：圆锥体和多媒体课件。
学具准备：圆锥体模型、垫板﹑直尺；一面直角三角形小旗。
新授课
教学过程：
一﹑激趣设疑，猜想新知（3分）
同学们，你们喜欢猜谜语吗？“身体长的细又长，天生美丽黑心肠，上平下尖纸上爬，越爬越短越伤心”（生答：铅笔）
设计意图---将数学知识与讲故事有机结合，激发了学生的学习兴趣。从故事引入，从学生实际生活出发，让学生发现数学.学习数学.研究数学.喜欢数学。
师：（拿出一支圆柱形铅笔）铅笔的形状是我们学过的哪种几何形体？谁来向大家介绍介绍圆柱的有关知识？
师将这支铅笔放入削笔器中旋转后拿出，问：这支铅笔还是圆柱体吗？如果从他们的分界处横截断开，被削过的部分是什么形状？（生：圆锥体）。我们所学的圆锥体都是直圆锥，这节课我们就一起认识﹑研究圆锥。（板书课题：圆锥的认识）。
二﹑动手操作，探索新知（20分）
1 圆锥形状的认识
同学们，想一想，在日常生活和生产劳动中，你都见过哪些物体的形状是圆锥体？
同学们真善于观察，接下来让我们共同欣赏课本给我们带来的精彩画面（教材31页图）你在画面中发现了什么？请用铅笔沿着实物轮廓把你找到的圆锥体描画出来。
看来圆锥不仅给我们的生活带来了方便，还美化了我们的生活。
2 引导观察特征
（1）请同学们拿出你收集的圆锥体，看一看﹑摸一摸﹑说给同桌听。
（2）全班交流，指名回答。
顶点：一个
面两个：----侧面（曲面）和底面（圆）
（3）同桌互相指着说一遍。
2﹑圆锥高的认识。
（1）圆锥高的认识。
我们知道圆柱的高是两底面之间的距离，并且有无数条高。请看我手中的圆锥体，你能看见﹑摸到它的高吗？请指给同学们看。
（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗？
电脑显示闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线，进一步明确圆锥高的概念。
（3）圆锥有几条高？为什么？
板书：高：顶点到底面圆心的距离（只有一条）
设计意图------通过看一看摸一摸指一指等活动，展现圆锥的特征，其目的在于让学生通过观察、操作来认识圆锥，从而掌握圆锥的特征并解决生活中相关问题。
3﹑测量圆锥高（小组合作）
（1）学生以小组为单位，讨论怎样测量圆锥的高。有困难可以看看教材。
（2）汇报测量步骤及测量结果。
指名上台演示测量过程。
（3）课件演示测量过程。边演示边强调注意事项。
总结：这么小的圆锥我们可以测出它的高，换一个大一点的圆锥，比如圆锥形沙堆﹑煤堆﹑稻草堆，你有什么好方法测量他们的高呢？
小结：真是实践出真知。是啊 ，生活中遇到任何问题，如果一个方法解决不好，我们可以换一种思维，换一种方法，也许你会找到最佳的解决问题的方法。
4﹑从旋转的角度认识圆锥
（1）让学生猜测一个直角三角形绕直角边旋转，会形成什么形状？
（2）学生操作。
（3）说说各自的发现。
设计意图---教师大胆放手让学生分组讨论解决，就是使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上，使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程，这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。
三﹑巩固运用（15分）
教材32页做一做及课时练有关习题。
四﹑全课总结（2分）
这节课我们学习了什么知识？你是怎样学会这些知识的？你还有什么疑问？
设计意图---通过引导学生反思学习方法，让学生清楚意识到自学的作用。一方面培养学生自学的习惯，另一方面提高了语言表达能力。
五﹑布置作业练习六第1题和第2题
六﹑板书设计
圆锥的认识
顶点：1个
面:2个---侧面（曲面）底面（圆）
高：顶点到圆心的距离（只有一条）
课后习题案
1﹑对错我来判
（1）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条（ ）
（2）圆锥的底面是个椭圆（ ）
（3）圆锥的侧面是个曲面，展开后是个半圆形（ ）
（4）从圆锥的顶点到底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的高（ ）
七﹑课后反思
本节课教学突出了一下几方面特点：一是给学生提供了自主学习的时间和空间，以学生为本开展课堂有效教学。在本节教学中无论是问题的引入﹑圆锥的高的寻找及测量方法的探索，老师都给了学生足够的时间进行尝试，进行研究，让学生以不同的方式进行合作交流。这样的过程给学生提供了自主学习的机会。二是通过看一看﹑摸一摸﹑指一指﹑说一说﹑猜一猜等问题情境。让学生有目的地大胆猜想﹑动手实践﹑自主探究，使学生学会学习﹑学会交流﹑学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。

第六课时 圆锥的体积
预习案
1、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
圆柱的体积＝底面积×高
教学内容：教科书第33页-34页的例2、例3及相关内容
教学目标
1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
教学重难点
重点：理解圆锥体积公式的推导过程。
难点：运用圆锥体积公式解决实际问题。
教学准备：
教师：圆柱和圆锥教具．多媒体课件
学生：每个小组准备一个圆柱形容器，一个圆锥形容器，一桶水。
新授课
教学过程：
一、情景导入（3分）
投影出示圆锥形小麦堆。
看，小麦堆的像小山一样，你能算出小麦的体积吗？猜一猜，要求这个问题，需要测量出圆锥形麦堆的什么呢？你的猜想对吗？带着你的猜想一起探究这个问题。
设计意图---从生活实际出发，使学生感受到数学在生活中的应用，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣，提高学生应用数学能力。
二、探究新知（23分）
(一) 、独立思考，提出猜想。
1根据学生各种猜想，教师进一步引导学生思考;我们学过计算哪些物体的体积？圆锥的体积可能与谁的体积有关？
2进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱圆锥教具，把圆锥体套在透明圆柱里，让学生猜它们的体积有怎样的关系。
(二) 、探究圆柱圆锥体积之间的关系。
1、开展实验，收集数据。
(1)、提问：圆柱和圆锥的体积有什么关系？请同学们一起验证。
每个小组都准备一桶水，还有等底等高和不等底等高的圆柱和圆锥。小组成员分工合作，做好记录。(小组合作)
(2) 、各个小组先讨论如何实验，再动手。
(学生操作，教师及时指导)
2、分析数据，作出判断。
(1)、观察全班实验结果。
A、各组说说各种实验结果。
B、观察数据你发现什么？
C、进一步观察分析，什么情况下正好装下三个圆锥的水？
(2) 、教师用标准教具装水实验一次。
(3)、总结结论。
板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积＝1/3底面积×高
3、你能用字母表示它们的关系吗？
学生汇报，师板书：V圆锥＝1/3V圆柱＝1/3 Sh
设计意图---让学生经历自主探究的过程，通过试验探究，使学生明白圆锥体积的推导过程及计算方法。，使学生的能力得到提升，同时也加强了学生自主学习能力.
(三) 、解决问题
1、出示例3
指导学生审题，并说出解题步骤。
2、学生独立解答。
教师巡视指导。
3、组织全班交流，教师进行板书。
4、教材第34页“做一做”的第1题。
设计意图---通过练习，培养学生应用数学的意识，提高学生解决问题的能力.
三、巩固运用（12分）
教材第35页练习六第4题、6题、7题、8题、9题做在练习本上。
四、全课小结（2分）
这节课我们学习了什么知识？你是怎样学会这些知识的？你还有什么疑问？
设计意图---反思是为了学生能对自己所学知识有一个内化过程，同时引导学生提出疑问也是为了培养学生的问题意识。
五、布置作业
教材第36页练习六第10题、11题。
六、板书设计
圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积＝1/3底面积×高
V圆锥＝1/3V圆柱＝1/3 Sh
课后习题案
一、想一想，填一填。
1、 一个圆锥体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积( )。
2、 一个圆柱的体积是12立方分米，把它削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )。
3、 圆锥的底面积是12平方米，高是2米，体积是( )立方米。
二、应用题
矿区有一堆近似圆锥形铁矿砂，占地面积200平方米，高7.5米。计划每车运25立方米，多少车可以运完？
七、课后反思
教学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此，在教学中圆锥体积计算时，引导学生自助探究的学习方式。学习过程中揭示了一般的 研究方法：提出问题----直觉猜想----实验探究---合作交流---实验验证----得出结论---实践运用。使学生在探究中掌握了知识。充分调动了学生的积极性。引导学生动脑、动手、动口积极参与学习。

第七课时 整理复习
教学内容：教材第37页整理与复习及相关内容。
教材分析：圆柱、圆锥整理复习，是对这一单元知识的系统整理和复习，使学生更好地掌握圆柱、圆锥特征，掌握体积计算方法及圆柱表面积计算公式，运用所学知识解决实际问题。整理这些知识时，始终也能到学生把握圆柱、圆锥联系与区别，是学生更加明晰相关概念，灵活运用知识。
教学目标：
　1.通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；
　2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；
　3.在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算
教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用　学习准备：多媒体课件、练习纸等。
教学过程：
　一、回忆本单元学习的知识，并自主整理。（15分）
　1.揭示课题：复习圆柱和圆锥
师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥这一单元，我们学习了哪些知识？
你能有序的将它们整理吗？
设计意图：通过提问唤醒学生的记忆，进一步巩固所学知识，为接下来练习扫清知识障碍。
　出示整理要求：
　（1）把本单元的知识点，有序的整理在练习纸上。
　（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。小组合作
2、指名汇报整理结果，使用课件展示
（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。
（2）　圆柱表面积怎样计算？（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通风管等[这是生活中的实际运用]）怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？
（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的（4），圆锥的体积计算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？
圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积
圆柱体积＝底面积×高
圆柱侧面积＝底面周长×高 V=sh
圆锥体积＝底面积×高×1/3 V=1/3sh
设计意图：圆柱、圆锥整理复习，是对这一单元知识的系统整理和复习，使学生更好地掌握圆柱、圆锥特征，掌握体积计算方法及圆柱表面积计算公式，运用所学知识解决实际问题。
　二、巩固所学内容，进行分层练习。（23分）
师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？
（一）填空
1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是( )厘米.
2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大( )立方厘米
3、个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它一的侧面积是( ),表面积是( )。
4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米.
5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大( )倍,增加( )培.体积比原来扩大( )倍,增加( )倍.
6、一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )
（二）选择
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
2.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( ).
A.高一定相等
B.侧面积一定相等
C.侧面积和高都相等
D.侧面积和高都不相等
3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( )
A.3 B.1.5 C.4 D.3.14
4.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米.
A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a⒊
5.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )立方分米.(得数保留p)

1dm
1dm

A、 B、 C 、π D、
6.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。
A.6.28 B.12.56
C.18.84 D. 25.12
7.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( )
三．课堂小结（2分）
通过这节课学习，你有什么收获？
四．布置作业
练习七第2---6题
五．板书设计
整理与复习
圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积
圆柱体积＝底面积×高
圆柱侧面积＝底面周长×高 V=sh
圆锥体积＝底面积×高×1/3 V=1/3sh
课后习题案
（一）判断
1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.( )
2.圆柱的体积大于圆锥的体积.( )
3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.( )
4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.( )
（二）解决问题
1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?压过的面积是多少平方厘米?
2.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少?
3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?
4.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗?
六.课后反思
在设计这节课时，我力求学生在愉快中学习，充分发挥学生学习主动性。激发学生学习兴趣。下面我就从两点反思本节课教学。1、
愉快教学培养学生的数学兴趣。2、自主探究合作交流是小学生学习
数学的重要方式。这节课带给我的不仅仅是这些收获。还有关于教学不足之处，比如教学语言不够精炼，这也是我在以后教学中注意的问题。