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流体力学与传热学考试题目
1-1 下图所示的两个U 形管压差计中,同一水平面上的两点A、B 或C、D的压强是否相等？
D
A
B
C
水
P1
P2
水银
图1－1 1－1附图
A
B
C
D
p
p
P1
P2
水
h1
h2
空气

答：在图1—1所示的倒U形管压差计顶部划出一微小空气柱。
空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为P。
由流体静力学基本方程式：

∴
即A、B两点压强不等。
而
也就是说， 、都等于顶部的压强加上高空气柱所引起的压强，所以C、D两点压强相等。
同理，左侧U形管压差计中， 而。
分析：等压面成立的条件—静止、等高、连通着的同一种流体。两个U形管压差计的A、B两点虽然在静止流体的同一水平面上，但终因不满足连通着的同一种流体的条件而非等压。

1-2 容器中的水静止不动。为了测量A、B两水平面的压差，安装一U形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？
答：如图1—2，取1—1为等压面。
A
B
1
1’
汞
h
H
R
水
图1-2 1-2 附图
由可知：

=

将其代入上式，整理得
∵ ∴
R等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。
分析：为什么压差计的读数为零？难道A、B两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。A、B两个截面间确有压差存在，即h高的水柱所引起的压强。
问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。此时，U型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B 平面时，B—B’已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R当然等于零。
这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。
1-8由摩擦系数与雷诺数的关系图即图分析雷诺数、相对粗糙度对磨擦系数和阻力损失的影响。
答：在滞流区，即时，，阻力损失，，即阻力损失与粘度和流速成正比而与壁面粗糙度无关。这是由于滞流时，液体的流动平滑而有规则，管壁近处那层几乎静止的液体膜，履盖了管壁的粗糙面的缘故。
随着雷诺数增大，当时，从滞流转向湍流，将湍流的布拉修斯公式（）代入范宁公式可知，此时。说明粘性力对流动阻力的影响已大为降低，而流速的影响增大，由液体旋涡所产生的惯性力已成为影响流动阻力的重要因素，粗糙度的影响也较为显著。这是因为随着Re增大，滞流边界层变薄，壁面凸起部分便会伸入湍流区与质点发生碰撞，加剧了液体的湍动性。Re愈大，这种影响就愈显著。
当Re增大到一定程度时，曲线变成水平线。这时已与Re的大小无关，只要粗糙度一定，即为一常数。此时。说明阻力损失与液体粘度无关，而惯性力已成为影响阻力的决定因素。

1－10 如何理解图1－7所示的并联管路两支管的能量损失相等？
A
B
1
2
图1－7 1－10 附图

答：（1）此例可分别对支管1、支管2到A、B两截面的柏努利方程式来理解。
对支管1列A、B两截面的柏努利方程式：

再对支管2列A、B两截面的柏努利方程式：

比较上述两式即可得出：
（2）从两条分支管路拥用一个共同的分支点、汇合点支理解。
分支点A只能有一个压强，汇合点B也只能有一个压强，而A和B 是两条支路所共有的两点。尽管两支路管子的状况不一，但是通过A、B两点测定的单位质量流体的能量损失必然相同。这和并联电路类似，尽管并联电路各支路的电阻不同，电流强度不同，但由于两端都共有一个测压点，所测得的电势差即势能损失相同。
分析：为什么细而长的支管1中流体的流动阻力会和粗而短的支管2相同呢？请读者注意：能量损失是以J/kg为单位来计量的，而绝非指通过某支管的所有流体的阻力损失总和。假如有一单位质量的流体欲通过支管1抵B，但支管1的阻力大于支管2，则该流体会自动放弃走支管1而改走支管2。后续流体也会效仿。结果导致支管2的流量增大，阻力上升。这种过程要一直延续到对单位质量流体来讲，无论走支管1还是走支管2阻力相同时为止，即 。

由，可从数量上确定各支管的流量比：

包括管件的当量长度。
1－75 用风机通过内径为0.3m的圆形导管从大气中抽取空气。导管壁开口接一U形管压差计，压差计读数为245Pa(2.5cmH2O)(真空度)。已知空气的密度为1.29kg/m3，求空气的流量（入口与管路的阻力忽略不计）。
解：如图1－13，以通过怀管轴线的水平面0－0、为基准面，到1－1、、2－2、截面间的柏努利方程式，以表压计。

已知
将其代入上式，得
∴
空气的体积流量：

分析：以上是用柏努利方程解题的通常步骤。本题的关键在于两个截面的选择。此外，如果真正理解了该方程能量守恒与转换的物理意义，就可以悟出：既然截面1的3项能量（位能、静压能、动能）为零，截面2的位能为零，则截面2的静压能和动能之和必然为零。从而可以断定：截面2的负压完全是静压能转化为动能的结果。即可直接得出的结论。许多涉及柏努利方程的问题都可以采用这种“直接切入”的方法。

1-77 如图1-15,水从内径为 管段流向内径为的管段。已知，管段流体流动的速度头为9.8kPa(1.0MH2O)求。
（1）忽略AB段的能量损失；
（2）AB段的能量损失为。
0
0’
h1
h2
h3
A
B
图 1－15 1－77 附图

（d）

0
0’
h1
h2
h3
A
B

解：（1）分析在不计AB段能量损失的前提下，在截面B中心所测得的全部静压头（包括速度头转化来的那部分静压头在内）即为各截面流体的总能量。

对于A截面：
∴
对于B截面：
截面B的动压头：
由已知
-+ 得
∴
故
（2）若AB段的能量损失为2.94kPa各截面流体的总能量应为。因为B截面的动压
头没有变化，总能量亦没变，所以不变，即
而
或
此例只要抓住问题的实质，即能量守恒与转换，应该是不难解决的。采用这种“直接切入”的方法，较之列A、B截面的柏努力方程求解，显然要简捷些。
1-78 某并联输水管路由两条光滑管支路组成，管内流体均处于湍流状态。已知总输水量为70，求两条支管的流量。
设两条支管的内径分别为，管长分别为（包括管件的当量长度）。
解：由并联管路特性：
即
将代入上式
得
化简
即
∴

代入已知数据：

分析：解决两条支管并联的问题，大都是先从两支路流动阻力相等这一规律出发，然后确定两个支管的流量比。多条支管并联的管路亦可仿此处理。对于幂指数比较复杂公式的计算，建议先不要代入数据，待推出最终结果后再代入数据，这样可避免一些繁琐的计算。
由计算结果可以看出：支管直径d对流量分配的影响较大（指数为）。本例尽管两条支管，但两条支管的流量仍相差较大。其次还应注意，式中的管长是包括当量长度在内的。如果当量长度发生变化（例如调节某一支路的阀门开度），将直接影响流量在两支管中的分配，即不仅影响本条支管的流量，而且影响其他并联管路的流量，操作时必须注意到这一点。

1—82 两容器中装有相对密度为0.8、粘度10m的油品，并用管线相连。如图1-17所示。已知容器A液面上方压强 (表)，容器B液面上方为常压。位差，，，管内径，管长（包括全部阻力的当量长度）。已知条件同上题。假设A、B两容器的液面不发生变化，油品的实际流量为多少？

分析：两液面维持不变，即系统的推动力不变。当某一流量下，管路流动阻力与系统推动力相等时，这个流量就是油品的实际流量，设为。
0
0’
A
A’
pA
A
Z1
Z2
Z3
B
B’
pa
B
图 1－17　1－81附图
已知系统推动力。下面求管路的流动阻力。
由的计算公式：
其中

∴
设
即
油品的实际流量为23.6m/h
1-83 某输油管道按输送密度为820kg/m、粘度为122mPa .s的油品设计。现因工况变动决定仍用原来的管道改输密度为880kg/m、运动粘度为140mm/s的另一种油品，问其输油量较原设计有何变化？
假定两种油品在管内均作滞流流动，输油管两端的压强降维持不变。
由于油品在管内作滞流流动且输油管两端的压强降不变，由泊谡叶方程：

知 又
∴ 即
现在需要将第一种油品的(动力)粘度换算成运动粘度。
∴ 输油量较原设计增加了6％。

1－85 某流体在圆形光滑直管内作湍流流动。若管长和管径不变，仅将流速增至原来的2倍，试计算因磨擦阻力而产生的压降为原来的多少倍？
设两种情况下，雷诺数Re均在~范围内。
解：
即 ∴
压强降为原来的3.36倍，增加了2.36倍。
分析：改变工况条件求其新工况下某些参数的变化情况这类问题出现较多，通常采用对比的方法求解。需注意：一定要找出最简式，才能准确把握各参数之间的数量关系。例如本例中如果忽略了与之间的函数关系，简单得出的结论，则计算结果就会出现错误。

1－86 原油在圆形直管中流动。已知原油的密度为800kg/m3，运动粘度为50mm2/s，流速为0.9m/s，管长为1000m，管内径为100mm。
现将流量和管内径都扩大1倍，则管路阻力为原来的多少倍？
解：方法一
先判定流型： ＜2000
所以流动类型为滞流。
由滞流时的直管阻力计算式――泊谡叶方程计算原阻力：

设流量和管径都改变后的管路阻力为。
管内径增大１倍
流量增大１倍
∴

管路变动后阻力为原来的倍数：
即阻力减小，为原来的12.5%。
验算雷诺数：流量和管径都改变后，，
∴ Re
雷诺数没变，仍为1800，说明用泊谡叶方程是可以的。
方法二
从方法一知：, 所以流动类型为滞流。
由泊谡叶方程

∝

阻力减小，为原来的12.5％。
分析：可以看出，第二种方法较为简捷，避免了繁琐的运算。
需要强调的是，泊谡叶方程仅适用于滞流。不管采取什么样的计算方法，都有应在流量和管径改变前、后均为滞流这样一个大前提下进行。如果工况改变后原油流动已不在滞流区，那就失去了泊谡叶方程使用的前提条件。
有人可能会想：流量增大１倍，；管径增大1倍，。所以。请读者分析一下这种想法错在哪里？

1-91 某敞口贮油槽中装有深度为3的机油，从直径为3m的油槽底部小孔中排出。小孔的面积A为0。002。假设油品自小孔排出时的流量系数，
试求: （1）机油自小孔排出时的初始流量; （2）油面降至1m时所需的时间。

h
1
1’
2 2’
图 1－22 1－91附图

分析：随着机油的流出，油面不断下降，出口的流速和流量也不断变化。对于此类不定态流动，柏努力方程并不适用。但在本例中，小孔的截面积远小于贮油槽的截面积，液面高度的变化很缓慢，各流量参数随时间的变化率亦很小，故可做拟定态处理，仍可通过柏努力方程式求解。
解：(1) 如图1-22, 以油槽液面为1－1、截面，以油槽底部截面为基准面，列、截面间的柏努力方程式，以表压计。

由题意
将以上数据代入柏努力方程式，化简得：
将引入
初始流量
(2) 机油降至1m时所需时间
由质量衡算：流入贮槽的油量与流出槽流量之差应等于贮槽内油品的累积速率：

将 代入上式,整理得
将，， 代入上式并积分，得

油面降至1m时所需时间为0.54h。

1-92一圆形贮油罐，其面积A为15.8。罐内装有密度为的柴油，油位8.82m。打开底部阀门后，油便可以放出。在无柴油补充的条件下，测得柴油的流率W与油位h的关系如下： kg/s ,试求油位下降1m所需时间。
分析：很显然，这是非定态流动的问题。因柴油的流率与油位h的关系已给出，只需作一简单的物料衡算即可求出所需时间。
解：由物料衡算：
式中 W——油从底流出的质量流率，kg/s; M——某瞬间罐内的柴油量，kg。
M = Ah =15.8h
将已知数据代入上式： 0.282+15.8=0
分离变量: -
积分：
解之: =14090s=3.91h 油位下降1m需3.91h。

3-5试分析总传热速率方程与牛顿冷却定律、傅立叶定律之间的关系。
a1

a2
λ
答: 总传热速率方程Q=KA又称传热基本方
tw t
T Tw
程，它着眼于冷热流体通过间壁的传热，即包括
Q
对流—导热—对流这样一个联合传热过程。其中 K称为总传热系数。
如图3—1，总热阻等于两个对流传热阻加上平
b
壁导热热阻，即。设冷、

热流体的平均温度分别为T与t，冷、热壁面的温度分别为和。总的传热推动力即为冷、热流体的平均温差，即。
（1） 若仅考虑流体和壁面间的对流传热，例如热流体和热壁面间的对流传热，即忽略导热热阻和另一侧的对流热阻以及温差的变化。
则 K=
总传热速率方程变为 A(T
若仅考虑冷流体和冷壁面间的对流传热，总传热速率方程则变为
此乃牛顿冷却定律：
（2） 若仅考虑壁面的导热
则总传热速率方程变为
此即傅立叶定律.由此可见,牛顿冷却定律、傅立叶定理不过是总传热率方程的特殊形式.换言之,总传热速率方程包括了对流、导热这两种基本传热形式。

3-12 螺旋扁管换热器强化传热的道理何在？
答：螺旋扁管换热器是近期开发出来的一种新型高效传热设备。其制造过程是先将圆管压扁，然后扭曲成螺旋状。穿管时按同一方布置形成管束，管束无支撑件，只是依靠螺旋扁管外缘外螺旋线的接触点相互支撑。在管程，流体的螺旋流动提高了其湍流程度，减薄了作为传热主要热阻的滞流内层的厚度，使管内传热得以强化。在壳程，因螺旋扁管之间的流道也呈螺旋状，流体在其间运动时受离心力的作用而周期性地改变速度和方向，从而加强了流体的纵向混合。加之流体经过相邻管子的螺旋线接触点时形成脱离管壁的尾流，增强了流体自身的湍流程度，破坏了流体在管壁上的传热边界层，因而使得壳程的传热也得以强化。管内，管外传热同时强化的结果，使其传热效果较普通管壳式换热器有大幅度提高，特别对流体粘度大，一侧或两侧呈滞流流动的换热过程，其效果尤为突出。

3-21 黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的 倍.
答案: 5.39
分析: 斯蒂芬-波尔兹曼定律表明黑体的辐射能力与绝对温度的4次方成正比, 而非摄氏温度,即=5.39。

3-77 某流体通过内径为100mm圆管时的流传热系数为120W/(),流体流动的雷诺数,此时的对流传热系数关联式为。今拟改用周长与圆管相同、高与宽之比为1：3的矩形扁管，而保持流速不变，试问对流传热系数有何变化？
解：由对流传热系数的计算公式： （）Pr
当物性不变时 ，
求扁管的当量直径d：
设a、b，分别为矩形截面的宽与长
由题意 2(a+b)=
解之 a= b=
d=
=
设分别为圆管与扁管的对流传热系数，则

∴=1.11 =1.11100=111W/(℃)
对流传热系数由原来的１００Ｗ／（℃）增至现在的１１１Ｗ／（m℃）
分析：由以上的计算可以看出，由于矩形扁管的当量直径小于同周长圆的直径，其对流传热系数大于后者。因此用非圆形管道制成的换热器（如最近开发的螺旋扁管换热器），一般都具有高效的特点。

3-84 某固体壁厚b=500mm,其导热系数℃)。已知壁的一侧流体温度Ｔ＝230C,其对流传热系数a=50W/(m.℃);另一侧流体温度t=30℃,对流传热系数m2℃).若忽略污垢热阻，试求：
（1）热通量q; （2）距热壁面２５mm处的壁温t。

解：方法一
T

先求热通量，然后以（Ｔ－t）为传热推动力，
（）为对应热阻，求出。即将热流体与壁
b
面对流传热与厚壁面的导热综合考虑。
（1）热通量q 图3-3 3-84附图

=℃)/W
q=
(2) 壁温 q=

=230-378(=213℃
方法二
用方法一求出热通量后，先由牛顿冷却定律求出热壁面的温度 ，然后再由傅立叶定律求出距热壁面 处的 ，即分步计算法。
（1） 热通量
（2） 壁温 由牛顿冷却定律

得 ℃

再由傅立叶定律 得 ℃
当然从冷流体算起还可以找到两种方法，即综合法和分步法。
分析：此例想要强调的是，无论采取哪一种求解方法，都要十分注意传热推动力与热阻的对应关系。例如我们还可以找到第5种并不简捷的方法，即先从热流体着眼，求出冷壁面的温度，再从冷壁面求出距其 处的壁温。则其传热推动力与热阻的对应关系应是： —— 、——。

3-93 质量流率相同的两种液体通过某套换热器的管程并被加热，其对流传热系数都可以用下式表示：
若定性温度下两流体的物性 = 4.2 ， l1 = 3.2l2为了简化计算，其它物性可认为相同，问二者的对流传热系数有多大差别？
解：由给热系数的计算公式知：
aµ0.4 l0.6
\
即二者的对流传热系数之比为3.57倍。
分析：在相同的质量流率下，由于两种液体的物性不同，其对流传热系数相差是很大的。换言之，流体的物性对对流传热系数的影响是甚大，这点我们应予以充分注意。至于气体与液体之间，这种区别就更大。例如定性温度为50 °c时，在相同的流动状态下，水和空气的对流传热系数相差700倍以上。因此在一般操作情况下，空气的流速往往比水的流速要大几倍甚至十几倍。
3-101 将一铜球投入T=350的恒温油槽中。已知铜球的初始温=20，质量m =1kg，表面积，比热容c=0.406,油与球外表面的对流传热系数=60W/(。设可忽略铜球内部的导热热阻，求6min后铜球的温度。
分析：铜球投入油中后，随即开始吸热升温过程。由于油温不变，随着球温上升，传热推动力即温差减小，传热速率下降。而传热速率下降反过来又影响铜球的吸热，使得球温上升速度渐减。所以铜球与油品之间的传热为一非定态传热过程。
解：设t为铜球的瞬时温度，秒时间内，球温升高摄氏度。
铜球的吸热速率为
油对铜球的传热速率为
由题意，式=式 ，即
分离变量
对 式进行积分
故
代入已知数
6min后铜球升至156℃。

3-104 求电热器中电热丝的表面温度。已知电热丝直径0.5，全长2.5，表面黑度，周围反射器的温度为15℃，电热器的功耗为。不计对流传热。
解电热丝被反射器所包围

其中

则
℃ 即电热丝的表面温度为917℃