园林制图与识图第一部分.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6/9/2025,1,第一节 绪论,6/9/2025,2,一、本课程的性质和任务,工程图是人们根据投影的基本原理并按一定规则绘制的图样。,工程图样是“工程技术界的共同语言”，是用来表达设计意图，交流技术思想的重要工具，也是用来指导生产、施工、管理等技术工作的重要技术文件，作为一个工程的技术人员，必须掌握这种语言。,6/9/2025,3,园林工程图,是工程图中的一种，是用来表示园林工程的形状、大小、材料、作法、结构构造方式以及技术要求等。作为园林工程施工的依据。,园林工程制图与识图,是园林类各专业一门重要的技术基础课。其主要任务是：,（,1,）学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。,（,2,）学习、贯彻制图国家标准和有关规定。,（,3,）培养绘制和识读本专业及其相关专业工程图样的基本能力。,（,4,）培养空间想象能力和空间几何问题的分析、图解能力。,（,5,）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。,（,6,）使学生对计算机绘图有初步的了解。,6/9/2025,4,二、本课程的内容与要求,（一）内容,内容,画法几何,投影作图,工程制图,制图基本知识,专业制图,计算机绘图,6/9/2025,5,（二）要求,要求,能读图,绘画图,常规仪器绘图,徒手绘制草图,计算机绘图,6/9/2025,6,三、本课程的学习方法,内容,画法几何,投影作图,工程制图,制图基本知识,专业制图,计算机绘图,是工程制图的理论基础；比较系统但抽象,是投影理论的具体应用；比较实际但具体,7,本课程的学习方法,1,“热爱是最好的老师”，对专业的热爱和对知识的渴求，是推动你学习的动力。,2,要下功夫培养空间想象能力，即从二维的平面图形想象出三维形体的形状，这是本书的重点和难点之一。,3,做作业或课堂训练时，要画图与读图相结合，画图的过程即是图解思考的过程,。,4,在专业制图与识图部分，应首先认真学习国家制图标准中的有关规定，熟记各种代号和图例的含义。,5,计算机绘图部分，本书只作了简单介绍，学生要掌握这项技能，还须借助其它计算机绘图专用指导书。,6,培养认真负责、一丝不苟的工作作风。,6/9/2025,8,第二节 制图工具与仪器的使用方法,9,绘图工具和仪器,一、图板、丁字尺、三角板,1,图板,图板规格,图板规格代号,0,1,2,3,图板尺寸（宽,/mmx,长,/mm,）,920 x1220,610 x920,460 x610,305x460,6/9/2025,10,2,丁字尺,丁字尺主要用于画水平线，使用时，左手握尺头，使尺头紧靠图板左边缘。尺头沿图板的左边缘上下滑动到需要画线的位置，从左向右画水平线，应注意，尺头不能靠图板的其它边缘滑动画线。丁字尺不用时应挂起来，以免尺身翘起变形。,画线时只允许在尺身上侧。,6/9/2025,11,3,三角板,三角板有,45,和,60,两种，与丁字尺配合可以画出,15,、,30,、,45,、,60,、,75,的斜线以及相互垂直和平行的线。,应靠在三角板的左边,自下而上画线,。,6/9/2025,12,二、,比例尺,比例尺是用于,放大,（,读图时,）或,缩小,（,绘图时,）实际尺寸的一种尺子。,常用的比例尺有两种,比例尺,比例直尺：只有一行刻度和三行数字。,三棱尺,百分比例尺：上有,1,：,100,，,1,：,200,，,1,：,300,，,1,：,400,，,1,：,500,，,1,：,600,千分比例尺：上有,1,：,1000,，,1,：,1250,，,1,：,1500,，,1,：,2000,，,1,：,2500,，,1,：,5000,6/9/2025,13,三、圆规和分规,圆规是用来画圆及圆弧的工具,画圆或圆弧使，应使圆规按顺时针转动，并稍向画线方向倾斜。在画较大圆或圆弧时，应使圆规的两条腿都垂直于纸面。,分规是截量长度和等分线段的工具,6/9/2025,14,四、直线笔和绘图笔,直线笔（墨线笔或鸭嘴笔）是传统使用的画墨线的工具,绘图笔头部装有带通针的针管，类似自来水笔，能吸存炭素墨水，使用较方便。,针管笔,6/9/2025,15,五、曲线板和建筑模板,曲线板是用以画非圆曲线的工具,6/9/2025,16,建筑模板主要用来画各种建筑标准图例和常用符号,使用建筑模板，可提高制图的速度和质量。,6/9/2025,17,六、铅笔和擦图片,铅笔是用来画图或写字的,“H”,表示硬铅笔，“,B”,表示软铅笔，“,F”,、“,HB”,表示软硬适中，“,B”,、“,H”,前的数字越大表示铅笔越软和越硬。,用较硬的铅笔打底稿，如,3H,、,2H,等；用,HB,铅笔写字，用,B,或,2B,铅笔加深图线。,笔芯露出约,6,8,6/9/2025,18,擦图片,（又叫擦线板）,用于擦除多余或错线。,是用来修改图线的,胶带纸,用于固定图纸；,橡皮,用于擦拭图线；,刀片,用于修刮墨线；,排笔,用于清理橡皮屑；,削笔刀,用于削铅笔；,细砂纸,用于磨铅笔芯；,6/9/2025,19,七、绘图机,绘图机的构造形式有多种，导轨式绘图机（见右图）是比较常用的。,6/9/2025,20,第三节 制图的基本标准,6/9/2025,21,制图国家标准（简称国标）是一项所有工程人员在设计、施工、管理中必须严格执行的国家条例。,一、图纸幅面和格式,图纸幅面是指图纸本身的大小规格。图框是图纸上所供绘图的范围的边线。图纸的幅面和图框尺寸应符合下表的规定,6/9/2025,22,A0,A1,A2,A3,A4,bxl,841x1189,594x841,420 x594,297x420,210 x297,c,10,5,a,25,幅面尺寸,长边尺寸,长边加长后尺寸,A0,1189,1486 1635 1783 1932 2080 2230 2378,A1,841,1051 1261 1471 1682 1892 2102,A2,594,743 891 1041 1189 1338 1486 1635,1783 1932 2080,A3,420,630 841 1051 1261 1471 1682 1892,注：有特殊需要的图纸，可采用,bl,为,841mm891mm,与,1189mm1261mm,的幅面,图纸的短边一般不应加长，长边可加长，但应符合下表规定：,6/9/2025,23,A0A3,横式幅面,A0A3,立式幅面,A4,立式幅面,6/9/2025,24,图纸的标题栏（简称图标）和会签栏的位置、尺寸及内容如下图所示。,6/9/2025,25,二、图线,画在图纸上的线条统称图线。,图线,图线的宽度,b,，宜从：,2.0,、,1.4,、,1.0,、,0.7,、,0.5,、,0.35,线宽系列中选取,粗：粗线宽度为,b,中：中线宽度为,0.5b,细,:,细线宽度为,0.25b,线宽比,线宽组（单位：,mm,）,b,2.0,1.4,1.0,0.7,0.5,0.35,0.5b,1.0,0.7,0.5,0.35,0.25,0.18,0.25b,0.5,0.35,0.25,0.15,-,-,6/9/2025,26,1,、实线,表示实物的线；,图线的分类,2,、虚线,表示实物被遮挡或辅助用线；,3,、点划线,表示物体中心线或轴线。,6/9/2025,27,三、字体,汉字、数字、字母等字体的大小以字号来表示，字号就是字体的高度。,字高从下列序列中选用：,3.5mm,、,5mm,、,7mm,、,10mm,、,14mm,、,20,。,（一）汉字,应,采用简化汉字，书写成长仿宋字体,。,长仿宋字体的字高与字宽的比例大约为,3,：,2,（或,1,：,0.7,）。,长仿宋字的书写要领：横平竖直，起落分明，填满方格，结构匀称。,6/9/2025,28,6/9/2025,29,（二）拉丁字母和数字,拉丁字母及数字（包括阿拉伯数字和罗马数字及少数希腊字母）有,一般字体,和,窄字体,两种，其中又有直体字和斜体字之分。,拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数字的字高，应不少于,2.5mm,。,6/9/2025,30,书小写字母高度,h,是大写字母高度的,10,14,。,写要求：,6/9/2025,31,四、比例,图样的比例，应为图形与实物相对应的线型尺寸之比。,比例的大小是指其比值的大小,比例宜注写在图名的右侧，字的基准应取平；,比例的字高宜比图名的字高小一号或二号,.,常用比例,6/9/2025,32,五、尺寸标注,（一）尺寸的组成,（,1,）尺寸界线：,用细实线绘制，与被注长度垂直，其一端应离开图样的轮廓线不小于,2,，另一端应超出尺寸线,2,3mm,。必要时可利用图样轮廓线、中心线及轴线作为尺寸界线（,图,1-21,中尺寸,3060,）。,（,2,）尺寸线,:,用细实线绘制，并与被注长度平行，与尺寸界线垂直相交，但不宜超出尺寸界线外。图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间距离不宜小于,10mm,，平行排列的尺寸线的间距为,7,10mm,，并应保持一致。图样上任何图线都不得用作尺寸线。（,如图,1,21,),（,3,）尺寸起止符号,:,用中粗短斜线绘制，并画在尺寸线与尺寸界线的相交处。其倾斜方向应与尺寸界线成顺时针,45,角，长度宜为,2,3mm,，在轴测图中标注尺寸时，其起止符号宜用小圆点（,如图,1,21,),。半径、直径、角度与弧长的尺寸起止符号宜用箭头表示。箭头的画法,如图,1-22,。,（,4,）尺寸数字,6/9/2025,33,图,1,21,尺寸的组成,图,1,22,箭头尺寸起止符号,6/9/2025,34,尺寸数字：,用阿拉伯数字标注图样的实际尺寸,；,一律以毫米（,mm,）为单位，图上尺寸数字都不再注写单位,（,如图,1,21,所示,),。,尺寸数字一般注写在尺寸线的中部。水平方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸线的上面，字头朝上；竖直方向的尺寸，尺寸数字要写在尺寸线的左侧，字头朝左（,如图所示,）；倾斜方向的尺寸，尺寸数字的方向应,按图,1-23a,的规定注写，尺寸数字在图中所示,30,影线范围内时可,按图,1-23b,的形式注写。,尺寸数字如果没有足够的注写位置时，两边的尺寸可以注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸可以错开注写，如图,1-24,所示。尺寸宜标注在图样轮廓之外，不宜与图线、文字及符号等相交，,如图,1-25,所示,。,图,1-24,尺寸数字的注写位置,6/9/2025,35,尺寸数字的注写方向,尺寸数字的注写,6/9/2025,36,相同要素,可仅标注其中一个要素的尺寸及个数,对称构配件,尺寸线应略超过对称符号，仅在尺寸线的一端画尺寸起止符号，尺寸数字应按整体全尺寸注写，其注写位置宜与对称符号对齐。,第一节 投影基础,1,画法几何的任务,2,投影法的基本概念,3,正投影的基本性质,4,立体的三面,投影图,一 画法几何的任务,在设计园林工程时，需要用设计,图纸把它们画出来，在园林工程建设时人们需要借助于工程图纸把所设计的建筑物建造出来。,但是，,图纸是平面的，而建筑物是立体的，从尺度概念说，它们似乎不等价，这就产生了矛盾。,画法几何就是解决这个矛盾的一门学科，它是人们在长期生产实践活动中积累起来的经验的科学总结。,画法几何的任务,画法几何的任务是：,1,、研究在平面上,表达空间形体的图示；,2,、研究在平面上,解答空间几何问题的图解法。,二 投影法的基本概念,把空间形体表示在,平面上，是以投影法为基础的。投影法源于日常生活中光的投射成影这个物理现象。例如，当电灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。,投影面,P,投影的基本概念,投射线,S,投影中心,A,空间点,B,空间点,a,b,投影,投影的基本概念,投影三条件：,投影中心及投射线,投影面（不通过投影中心）,表达对象（空间几何元素或几何形体）,投影,通过表达对象的一系列投射线与投影面的交点的总和。,投影法,获得投影的方法。,投影法的分类,投影法,正投影法,斜投影法,中心投影法,平行投影法,投影面,P,中心投影,中心投影法,S,投射中心,c,b,a,投射线,A,C,B,表达对象,中心投影法,当投影中心,S,距投影面,P,为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同人眼观看物体或电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法。,用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。这种图习惯上称之为透视图。,平行投影法,当投影中心,S,据投影面,P,为无穷远时，所有的投射线变得互相平行，这种投影法称为平行投影法。,根据投射线与投影面的相对位置的不同，可分为正投影法和斜投影法两种。,投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做,正投影,投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做,斜投影,P,正投影,c,b,a,正投影法,A,C,B,90,投射线方向,正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。,P,斜投影,c,b,a,斜投影法,A,C,B,投射线方向,90,三、正投影的基本性质,由于正投影具有较好的度量性，因此工程制图的基础主要是正投影法，所以必须先掌握正投影的基本性质）。,正投影的基本特性,不变性,（,1,）,直线平行于投影面时，其投影反映实长及倾角。,（,2,）,平面平行于投影面时，其投影反映实形。,（,3,）,互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。,正投影的基本特性,积聚性,（,1,）,直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。,（,2,）,平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线。,A,C,B,正投影的基本特性,从属性,a,b,点在直线上，则该点的投影必位于该直线的投影上。,c,正投影的基本特性,定比性,A,c,a,b,C,B,点分直线线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同的比例。,正投影的基本特性,单面投影的不可逆性,空间几何形体,投,影,A,a,a,A,A,四、立体的三面投影图,一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方向的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方面的形状，常采用三面投影图。,三面投影体系的建立,Y,V,W,H,Z,O,X,正立投影面（,V,面）,水平投影面（,H,面）,侧立投影面（,W,面）,投影轴,V,、,W,、,H,面两两垂直；,OX,、,OY,、,OZ,三轴形成一个空间三维坐标系。,V,W,H,Z,O,X,Y,H,Y,W,三面投影图的形成,V,面不动；,W,面向右旋转,90,；,H,面向下旋转,90,V,W,H,Z,Y,O,X,OY,轴一分为二；属,H,面的称,Y,H,轴；属,W,面的称,Y,W,轴；,V,W,H,Z,Y,X,三面投影图,V,W,H,Z,X,Y,W,Y,H,O,水平投影,正面投影,侧面投影,展开为一个平面,三面投影图,V,W,H,Z,Y,X,注意投影方向：,正面投影,由前向后,投影；,侧面投影,由左向右,投影；,水平投影,由上向下,投影；,第二节 点、线、面的投影,一、点的投影,二、线的投影,三、面的投影,一 、点的投影,1,、点的两面投影图的形成,A,a,a,H,V,O,X,a,x,a,V,H,a,a,x,O,X,a,a,a,x,O,X,展开,去边框,2,、点的两面投影图的性质,A,a,a,H,V,O,X,a,x,a,a,a,x,O,X,正面投影与水平投影的连线垂直于,OX,轴；,正面投影到,OX,轴的距离等于,A,点的高度；,水平投影到,OX,轴的距离等于,A,点的深度；,H,V,O,X,Y,Z,3,、点的三面投影,A,a,a,a,x,a,a,y,a,z,通常我们用大写字母表示空间的点，相应的小写字母表示其水平投影，小写字母加一撇表示其正面投影，小写字母加两撇表示其侧面投影。,W,A,H,V,O,X,Y,Z,a,a,a,x,a,a,y,a,z,W,a,a,a,O,X,Y,H,Z,Y,W,点的三面投影图,a,x,a,y,a,z,a,y,a,a,a,O,X,Y,H,Z,Y,W,4,、点的投影规律,a,x,a,y,a,z,a,y,水平投影和正面投影的连线垂直于,OX,轴,（长对正）；,正面投影和侧面投影的连线垂直于,OZ,轴,（高平齐）；,水平投影到,OX,轴的距离等于侧面投影到,OZ,轴的距离,（宽相等）。,二、直线的投影,由于直线的投影一般情况下仍为直线，且两点决定一直线，故要获得直线的投影，只需作出已知直线上的两个点的投影，再将它们相连即可。,V,H,X,O,B,A,a,b,a,b,直线的分类,直,线,一般位置直线,特殊位置直线,投影面垂直线,投影面平行线,特殊位置直线,1,、投影面垂直线,垂直于一个投影面，同时平行于其它两个投影面的直线。,铅垂线,垂直于,H,面，同时平行于,V,、,W,面的直线。,正垂线,垂直于,V,面，同时平行于,H,、,W,面的直线。,侧垂线,垂直于,W,面，同时平行于,H,、,V,面的直线。,V,W,H,X,Y,Z,O,A,B,铅垂线,（,垂直于,H,面，同时平行于,V,、,W,面的直线）,Z,b,X,a,b,a(b),O,Y,H,Y,W,a,b,a(b),a,a,b,水平投影积聚为一点；正面投影及侧面投影平行于,OZ,轴，且反映实长。,V,W,H,X,Y,Z,O,A,B,正垂线,（,垂直于,V,面，同时平行于,H,、,W,面的直线）,Z,X,(a,)b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,b,a,b,a,b,a,正面投影积聚为一点；水平投影及侧面投影平行于,OY,轴，且反映实长。,V,W,X,Y,Z,O,A,B,H,侧垂线,（,垂直于,W,面，同时平行于,H,、,V,面的直线）,b,a,a,b,a,b,Y,W,Z,X,a,(b,),b,a,O,Y,H,a,b,侧面投影积聚为一点；水平投影及正面投影平行于,OX,轴，且反映实长。,投影面垂直线的投影特性,1,、直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；,2,、该直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且都等于该直线的实长。,2,、投影面平行线,平行于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的直线。,水平线,平行于,H,面，同时倾斜于,V,、,W,面的直线。,正平线,平行于,V,面，同时倾斜于,H,、,W,面的直线。,侧平线,平行于,W,面，同时倾斜于,H,、,V,面的直线。,A,B,V,W,H,X,Y,Z,O,水平线,（,平行,H,面，同时倾斜于,V,、,W,面的直线）,a,a,b,a,b,b,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,水平投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于,OZ,轴,V,W,H,X,Y,Z,O,A,B,正平线,（,平行,V,面，同时倾斜于,H,、,W,面的直线）,a,a,b,a,b,b,正面投影反映实长及倾角，水平投影及侧面投影垂直于,OY,轴,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,V,W,H,X,Y,Z,O,A,B,侧平线,（,平行,W,面，同时倾斜于,H,、,V,面的直线）,a,a,b,a,b,b,侧面投影反映实长及倾角，水平投影及正面投影垂直于,OX,轴,b,X,Z,a,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,A,B,V,W,H,X,Y,Z,O,一般位置直线,对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。,Z,X,a,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,b,b,b,a,b,a,a,一般位置直线的投影特性,一般位置直线的投影特性：,1,、三面投影均不反映直线的实长（均小于实长）；,2,、直线与投影面之间的倾角在投影图中均不反映实形。,三、平面的投影,下列五种方式可表达一平面：,（,1,）不在同一直线上的三个点；,（,2,）一直线和直线外一点；,（,3,）两相交直线；,（,4,）两平行直线；,（,5,）任意平面图形。,V,X,W,H,Y,Z,A,C,B,（一）平面的表示方法,b,a,a,c,b,c,a,a,b,c,b,c,b,b,a,a,c,c,b,a,a,c,b,c,b,a,a,c,b,c,d,d,（二）平面的投影特性,空间平面,特殊位置平面,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,投影面平行面,对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。,水平面,平行于,H,面，同时垂直于,V,、,W,的平面,正平面,平行于,V,面，同时垂直于,H,、,W,的平面,侧平面,平行于,W,面，同时垂直于,H,、,V,的平面,V,X,H,W,Y,Z,O,水平面的投影特性,p,p,p,水平投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。,X,Y,W,Z,O,Y,H,p,p,p,P,V,X,H,W,Y,Z,O,正平面的投影特性,正面投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。,p,p,p,X,Y,W,Z,O,Y,H,p,p,p,P,V,X,H,W,Z,O,Y,侧平面的投影特性,p,p,p,侧面投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。,X,Y,W,Z,Y,H,O,p,p,p,P,投影面平行面的投影特性：,1,、平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；,2,、平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。,投影面垂直面,垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。,铅垂面,垂直于,H,面，同时倾斜于,V,、,W,的平面,正垂面,垂直于,V,面，同时倾斜于,H,、,W,的平面,侧垂面,垂直于,W,面，同时倾斜于,H,、,V,的平面,V,X,H,W,Z,O,Y,X,Z,O,Y,H,Y,W,铅垂面的投影特性,水平投影积聚为直线，并反映倾角,、,的实形；正面投影和侧面投影均不反映实形且变小。,V,X,H,W,Z,O,Y,正垂面的投影特性,正面投影积聚为直线，并反映倾角,、,的实形；水平投影和侧面投影均不反映实形且变小。,X,Z,O,Y,H,Y,W,V,X,H,W,Z,O,Y,侧垂面的投影特性,侧面投影积聚为直线，并反映倾角,、,的实形；水平投影和正面投影均不反映实形且变小。,X,Z,O,Y,H,Y,W,投影面垂直面的投影特性：,1,、平面在它所垂直的投影面上的投影积聚为一条斜线，该斜线与投影轴的夹角反映该平面与相应投影面的夹角；,2,、平面在另外两个投影面上的投影不反映实形，且变小。,一般位置平面,对三个投影面都倾斜的平面。,V,X,H,W,Z,O,Y,X,Z,O,Y,H,Y,W,三个投影均为类似形，不反映实形和倾角，也不积聚。,第三节 立体的投影,平面立体的投影,一、平面立体的投影,平面立体的表面都是平面多边形，,凡是带有斜面的平面体统称为斜面体，如棱锥、棱台等。,绘制平面立体的投影，实质上就是绘制平面立体各多边形表面，即绘制各棱线和各顶点的投影,。,（一）棱柱体,1,、形体特征,:,棱柱的各棱线互相平行，底面、顶面为多边形。棱线垂直顶面时称直棱柱，棱线倾斜顶面时称斜棱柱。,2,、安放位置,:,安放形体时要考虑两个因素：一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。,3,、投影分析,（二）棱锥体,1,、形体特征,:,底面是多边形，棱线交于一点，侧棱面均为三角形。,2,、安放位置,:,底面,ABC,平行于,H,面。,3,、投影分析,二、平面立体上点和直线的投影,即在其表面上取点、取线的作图问题,判断立体表面上点和线可见性,求解方法,1,、从属性法,2,、积聚性法,3,、辅助线法,例,1,：已知三棱柱的三面投影及其表面上的点,M,和,N,的正面投影,m,和,n,，求作它们的另两个投影。,分析：根据已知条件，,M,点必在三棱柱前右侧的棱面上（因,m,可见），而,N,点必在三棱柱的后棱面上（因,n,不可见）。,作图：利用棱柱各棱面的水平投影有积聚性，可向下引投影连接，直接找到两点的水平投影,m,和,n,，然后即可按投影规律求出这两点的侧面投影,m,和,n,。,下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图，可按前述平面立体投影图的画法对它们进行分析，以便更进一步熟悉平面立体投影的表达方法和规律。,曲面立体的投影,一、基本概念,由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆锥、球和环是工程上常见的曲面立体。,曲面是一条母线围绕轴线旋转而成的,母线,球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成,二、曲面立体的投影,（一）圆柱体的投影,1,、形体分析 圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。,2,、安放位置 我们只研究圆柱轴线垂直于某一投影面，底面、顶面为投影面平行面的情况。,3,、投影分析,4,、作图步骤,1,）用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线；,2,）有直径画水平投影圆；,4,）由“高平齐、宽相等”作侧面投影矩形。,3,）由“长对正”和高度作正面投影矩形；,（二）圆锥体的投影,1,、形体分析 圆锥体是由圆锥面和底平面所围成的。,2,、安放位置 当圆锥体在投影面体系中的位置一经确定后，它对各投影面的投影轮廓也随之确定。如右图所示，圆锥轴线垂直于,H,面，底平面为水平面。,3,、投影分析,4,、作图步骤,1),用点划线画出圆锥体三面投影的轴线、中心线；,2),画出底面圆的三面投影。底面为水平面，水平投影为反映实形的圆，其它两投影积聚为直线段，长度等于底圆直径；,3),依据圆锥的高度画出锥顶点,S,的三面正投影。,4),画轮廓线的三面正投影，即连接等腰三角形的腰。,（三）圆球体的投影,1,、投影分析,圆球体的三面投影都是大小相等的圆，是球体在三个不同方向的轮廓线的投影，其直径与球径相等。,2,、作图步骤,用点划线画出圆球体各投影的中心线,以球的直径为直径画三个等大的圆，如右图所示。,b,a,c,方法一：素线法。,例,2,：如下图所示，已知圆锥面上一点,A,的正面投影,a,，求,a,、,a,。,解：（,1,）分析,（,2,）作图,三、曲面立体上点和直线的投影,方法二：纬圆法。,例,3,：如下图所示，已知圆锥表面上一点,A,的投影,a,，求,a,、,a,。,解：（,1,）分析,（,2,）作图,第四节 组合体的投影,一、组合体的组成,由基本几何体组成的形体称为组合体。,组合体,叠加型组合体：是由若干个基本几何体叠加而成,切割型组合体：是由基本几何体切割去某些形体而成,综合型组合体：是既有叠加又有切割或相交的组合体,三视图,形体的水平投影称为平面图,形体的正面投影称为正立面图,形体的侧面投影称为左侧立面图,二、组合体投影图的画法,把一个复杂形体分解成若干基本形体或简单形体的方法，称为形体分析法。它是画图、读图和标注尺寸的基本方法,。,1,形体分析,如下图,a,所示为一室外台阶，把它可以看成是由边墙、台阶、边墙三大部分组成。,画组合体的投影图时，必须正确表示各基本形体之间的表面连接。形体之间的表面连接可归纳为以下四种情况：,（,1,）两形体表面相交时，两表面投影之间应画出交线的投影；,（,2,）两形体的表面共面时，两表面投影之间不应画线；,（,3,）两形体的表面相切时，由于光滑过渡，两表面投影之间不应画线；,（,4,）两形体的表面不共面时，两表面投影之间应该有线分开。,2,投影图选择,投影图选择包括确定物体的安放位置、选择正面投影及确定投影图数量等。,（,1,）确定安放位置,一要使形体处于稳定状态，二要考虑形体的工作状况。为了作图方便，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。,（,2,）选择正面投影,正立面图是表达形体的一组视图中最主要的视图，所以在视图分析的过程中应重点考虑。其选择的原则为：,1,）应使正面投影尽量反映出物体各组成部分的形状特征及其相对位置；,2,）应使视图上的虚线尽可能少一些；,3,）应合理利用图纸的幅面；,正面投影方向,（,3,）确定投影图数量：用较少的投影图把物体的形状完整、清楚、准确的表达出来。,3,画图步骤,（,1,）选取画图比例、确定图幅,（,2,）布图、画基准线,正面投影方向,（,3,）绘制视图的底稿,（,4,）检查、描深：检查无误后，可按规定的线型进行加深。,三、组合体的尺寸标注,（一）基本几何体的尺寸标注,1.,任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的大小尺寸都标注出来。,2.,对于回转体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“,”。,3.,球的尺寸标注要在直径数字前加注“,S,”,。,4.,尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或左方。,5.,一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。,6.,正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。,不必再标注,对于被切割的基本几何体，除了要注出基本形体的尺寸外，还应注出截平面的位置尺寸，但不必注出截交线的尺寸。,（二）组合体的尺寸标注,组合体尺寸标注的基本要求是完整、清晰、合理。,（,1,）尺寸标注的方法,标注组合体的尺寸时，应先对物体进行形体分析，然后顺序标注出其定形尺寸、定位尺寸和总尺寸。,定形尺寸,确定物体各组成部分的形状、大小的尺寸。,定位尺寸,确定物体各组成部分之间的相对位置的尺寸。,总尺寸,确定物体的总长、总宽和总高的尺寸。,以下图所示的肋式杯形基础为例，说明组合体尺寸标注的步骤：,1,）形体分析,2,）标注定形尺寸,3,）标注定位尺寸,4,）标注总尺寸,四、组合体投影图的识读,（一）读图的基本知识,投影图的识读就是根据物体投影图想象出物体的空间形状，也就是看图、读图。,（,1,）将几个投影图联系起来看,（,2,）熟练掌握基本几何体、较简单的组合体的形状特征和的投影特征,（,3,）读图时应先从特征视图入手,（,4,）明确投影图中封闭线框和图线的含义,（二）读图的基本方法,1,形体分析法,所谓形体分析法，就是通过对物体几个投影图的对比，先找到特征视图，然后按照视图中的每一个封闭线框都代表一个简单基本形体的投影道理，将特征视图分解成若干个封闭线框，按“三等关系”找出每一线框所对应的其它投影，并想出形状。然后再把他们拼装起来，去掉重复的部分，最后构思出该物体的整体形状。,2,线面分析法,线面分析法就是以线、面的投影规律为基础，根据形体投影的某些图线和线框，分析它们的形状和相互位置，从而想象出被它们围成的形体的整体形状。,形体分析法和线面分析法是有联系的，不能截然分开。对于比较复杂的图形，先从形体分析获得形体的大致整体形象之后，不清楚的地方针对每一条“线段”和每一个封闭“线框”加以分析，从而明确该部分的形状，弥补形体分析的不足。以形体分析法为主，结合线面分析法，综合想象得出组合体的全貌。,（三）读图的步骤,例,4:,识读组合体投影图，如下图,a,所示。,解：（,1,）分析投影图抓住特征,（,2,）对投影想形状,第五节 剖面与断面投影,一 形体的视图,(,一,),基本视图,用正投影原理绘制三面投影图，是表达形体的基本方法。,在原有三个投影面,V,、,H,、,W,的对面，再增设三个分别与它们平行的投影面,V1,、,H1,、,W1,，形成一个象正六面体的六个投影面（如下页图所示），这六个投影面称为,基本投影面,。,1,、,正立面图,从前向后,2,、,平面图,从上向下,3,、,左侧立面图,从左向右,4,、,右侧立面图,从右向左,5,、,底面图,从下向上,6,、,背立面图,从后向前,六个,基本视图,。,工程上有时也称以上六个基本视图为主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图和后视图。画图时，根据实际情况，选用其中必要的几个基本视图。,(,二,),辅助视图,1,局部视图,只将形体某一部分向基本投影面投影所得的视图称为,局部视图,。,画局部视图时，一般要用带有英文大写字母的箭头指明投影部位和投影方向，并在相应的局部视图下方注上同样的大写字母，如“,A,向”、“,B,向”作为图名。,局部视图的边界线以波浪线或折断线表示,2,镜像视图,把一镜面放在形体的下面，代替水平投影面，在镜面中得到形体的垂直映像，这样的投影即为,镜像投影,。,镜像投影所得的视图应在图名后注写“,镜像,”二字，或按图,c,方式画出镜像投影识别符号。,3,旋转视图,假想把形体的倾斜部分旋转到与某一选定的基本投影面平行后，再向该投影面作投影而得到的视图称为,旋转视图,。,在图名后注写“,展开,”二字。,二 剖面图,用视图虽能清楚地表达出物体的外部形状，但内部形状却需用虚线来表示，对于内部形状比较复杂的物体，就会在图上出现较多的虚线，并且虚、实相重叠，给画图、读图和标注尺寸均带来不便，也容易产生差错，无法清楚表达形体的内部构造。为此，标准中规定用剖面图表达物体的内部形状。,1,剖面图的形成,假想用一个剖切平面在形体的适当部位剖切开，移走观察者与剖切平面之间的部分，将剩余部分投影到与剖切平面平行的投影面上，所得的投影图称为,剖面图,。,右图中正立面图和侧立面图中都有虚线，使图不清晰,（一）剖面图的形成与标注,假想用一个通过基础前后对称面的正平面,P,，将基础切开，移走剖切平面,P,和观察者之间的部分，将留下的后半个基础向,V,面作投影，所得投影即为基础剖面图，如下图,b,所示。,剖切平面与形体表面的交线所围城的平面图形称为,断面,。,2,剖面图的标注,剖面图的标注是由剖切符号和编号组成。,(1),剖切符号,剖切符号应由剖切位置线和投射方向线组成。,1),剖切位置线：表示了剖切平面的剖切位置，用两段粗实线绘制，长度宜为,610mm,。,2),投射方向线：表示了形体剖切后剩余部分的投影方向，画在剖切位置线外端且与剖切位置线垂直，其长度宜为,46mm,。,(2),剖切符号的编号,标准规定剖切符号的编号宜采用阿拉伯数字，按顺序由左至右、由下至上连续编排，并应注写在剖视方向线的端部，如下图所示。,(3),需要转折的剖切位置线，应在转角的外侧加注与该符号相同的编号，如左上图中的,3-3,所示。,3,剖面图的画法,其步骤如下：,(1),确定剖切平面的位置,所取的剖切平面应是投影面平行面,剖切平面应尽量通过形体的孔、槽等结构的轴线或对称面,(2),画剖面剖切符号并进行标注,在投影图上的相应位置画上剖切符号并进行编号,(3),画断面、剖开后剩余部分的轮廓线,(4),填绘建筑材料图例,(5),标注剖面图名称,二、剖面图的种类,根据不同的剖切方式，剖面图可分为：,1,全剖面图,假想用一个剖切平面将形体全部“切开”后所得到的剖面图称为,全剖面图,。,全剖面图一般用于不对称、或者虽然对称但外形简单、内部比较复杂的形体。,2,半剖面图,当形体具有对称平面时，在垂直于对称平面的投影面上的投影，以对称线为分界，一半画剖面，另一半画视图，这种组合的图形称为,半剖面图,。,半剖面图适用于表达内外结构形状对称的形体。,3,阶梯剖面图,当用一个剖切平面不能将形体上需要表达的内部结构都剖切到时，可用两个或两个以上相互平行的剖切平面剖开物体，所得到的剖面图称为,阶梯剖面图,。,阶梯剖面图的标注与前两种剖面图略有不同。它要求在剖切平面的起止和转折处均应进行标注，画出剖切符号，并标注相同数字（或字母）。,4,局部剖面图,用一个剖切平面将形体的局部剖开后所得到的剖面图称为,局部剖面图,。,剖切范围用波浪线表示，是外形视图和剖面的分界线。波浪线不能与轮廓线重合，也不应超出视图的轮廓线，波浪线在视图孔洞处要断开。,5,旋转剖面图,用两个相交的剖切平面（交线垂直于基本投影面）剖开物体，把两个平面剖切得到的图形，旋转到与投影面平行的位置，然后再进行投影，这样得到的剖面图称为,旋转剖面图,。,在绘制旋转剖面图时，常选其中一个剖切平面平行于投影面，另一个剖切平面绕剖切平面的交线（投影面垂直线）旋转到平行于投影面的位置，然后再向该投影面作投影。,旋转剖面图应在图名后加注“展开”字样。,三、剖面图的绘制与识读,例,1,；如下图所示，根据台阶的三视图，绘制其剖面图,解：（,1,）作图分析,（,2,）作图步骤：,3,）填绘断面材料图例；,4,）注写图名,三 断面图,（一）断面图的形成,假想用剖切平面将形体切开，仅画出剖切平面与形体接触部分即截断面的形状，所得到的图形称为,断面图,，简称,断面,。,断