解方程知识点.doc

简易方程单元的知识点梳理

一、 本单元知识点
（一） 用字母表示数 优点:简单、明了
1、 用字母表示数的一些简写规则：在含有字母的乘法式子中
252 和25×2 42 和4×4
15×15和152 4.2×2和4.22
b·b和2b a2 和a·a
区分： a×a= a2 因×因 两个相同的因数
a+a=a×2=2a 加+加 两个相同的加数

（1） 乘号省略、数字在字母前面。
（2） 1与字母相乘时1不写。
（3） 相同的数相乘写成a2 。
2、 用字母表示运算定律
加法：交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc) 分配律：(a+b)c=ac+bc
减法性质：a-b-c=a-（b+c）
3、 用字母表示图形的面积和周长公式
S长=ab C长=2（a+b）
S正 =a2 C正=4 a
S平行四边形=ah
S三角形=ah÷2
S梯=（a+b）h ÷2
4、 用含有字母的式子表示数量关系
（1）代入求值 （2）利用字母公式计算
[利用字母公式计算后结果不写单位名称]
（二）、简易方程
等式
方程
1、概念：方程 等式与方程的区别
等式性质：
方程两边同时加（或减）一个相同的数，等式成立。
方程两边同时乘一个相同的数，等式成立。
方程两边同时除以一个相同的数（0除外），等式成立
方程的解 解方程
2、解方程：注意方程的正确格式：等号对齐，千万写“解”，并写对位置。
x在减数和除数的位置上时，学生问题大，可以用四则运算间的关系解方程，也可以先转化成加法、乘法方程再解。
无论题目要求是否验算，学生一定养成验算的习惯；
3、找等量关系式
（1）抓住表示关系的句子找等量关系
（2）根据常见的数量关系找等量关系
（3）根据常用的计算公式找等量关系
（4）抓住“不变量”确定等量关系
4、列方程解简单应用题
步骤：（1）弄清题意，确定未知数，并用x表示。
（2）找出问题中数量相等的数量关系。
(3)列方程，解方程。
(4)检验，写出答案
（三）稍复杂方程
1、倍带量的题目
2、列方程解三步应用题
3、含有两个未知数的应用题
4、列方程解决图形题：已知三角形面积求底或高
已知梯形面积求上、下底或高