9.1.2不等式的基本性质经典练习题.doc

9.1.2不等式的基本性质练习题
要点感知 不等式的性质有：
不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c.
不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或__________).
不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或__________).
预习练习1-1 若a>b，则a-b>0，其依据是( )
A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对
1-2 若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).
1-3设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质．
(1) 3a 3b； (2) a－8 b－8；
(3) －2a －2b； (4) 2a－5 2b－5；
(5) －3.5a－1 －3.5b－1.
知识点1 认识不等式的性质
1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )
A.a+b<a B.a+b>a C.a+b≥a D.不能确定
2.下列变形不正确的是( )
A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b<a
C.由-x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x>
3.若a＞b,am＜bm,则一定有( )
A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数
4.在下列不等式的变形后面填上依据：
(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.
(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.
(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.
5.利用不等式的性质填“>”或“<”.
(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；
(2)若-1.25y<-10,则y__________8；
(3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c；
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.
6.判断
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ a < 3
7.填空
（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数 （2）∵ ∴ a是 数
（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数
8.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质．
（1）a－3 > b－3
（2）
（3）－4a > －4b
例1、设a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式哪一条性质．
，依据： ． ，依据： ．
（3）0.1a___0.1b，依据： ． (4) -4a___-4b，依据： ．
(5) 2a+3___2b+3，依据： ．
(6) (m2+1) a __ (m2+1)b (m为常数) ，依据： ．
变式1、用“＞”或“＜”填空．
（1）m n．（2） 则m n．
（3）则m n．（4）则m n．
1、若a>b，则a-b>0，其根据是（ ）
A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上答案均不对
2、若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）.
A.m+a＜n+b B. ma＜nb C. ma2＜na2 D. a-m＜a-n
3、由x＜y，得到ax＞ay，则a应满足的条件是（ ）.
A.a≥0 B. a≤0 C. a＞0 D. a＜0
4、不等式3—y＜3y+的解集是（ ）.
A.y＞ B.y＞ C.y＞ D.y＞
1.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式性质．
(1)若a-3＜9，则 a_12(根据不等式性质 __)
(2)若-a＜10，则a__ -10(根据不等式性质： )；
(3)若0.5a>-2则a_-4(根据不等式性质： _)；
(4)若-a>0，则a___0(根据不等式性质： )。
2.已知a＜0，用>或< 号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1)a+2 __ 2(根据不等式性质___)； (2)a-1 __ -1(根据不等式性质__)；
(3) 3a______ 0(根据不等式性质___)； (4)-3a______ 0(根据不等式性质___)；
(5) a-1______0(根据不等式性质___)；(6)|a|______0(根据不等式性质___)．
3.(1)当a-b＜0时，a______ b； (2)当a＜0，b＜0时，ab ______0；
(3)当a＜0，b＞0时，ab ______0； (4)当a＞0，b＜0时，ab _____ 0；
(5)若a _____ 0，b＜0， 则ab＞0；
4. 用不等号填空：
(1)若a-b＜0，则a ______ b；(2)若b＜0，则a+b ______ a；
(3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______0 ；
(2-a)(a-b)______0．
5.已知＞b，用“＞”或“＜”号填空．
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ; 6） ．
6.下列各题中，结论正确的是 （ ）．
A、若，，则＞0 B、若，则
（C）若，，则 （D）若，，则＜0
7、下列变形不正确的是 （ ）．
（A）若，则 （B）若，则
（C）由，得（D）由，得
8．下列不等式一定能成立的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
9.已知，用或号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1) __ (根据不等式性质__)(2) __ (根据不等式性质 _)；
(3) __ (根据不等式性质__)；(4) _ (根据不等式性质______)；
(5) __ (根据不等式性质__)；(6) __ (根据 )．
3.(1)当时，______ ；(2)当，时， ______；
(3)当，时， ______； (4)当，时， ______；
(5)若 _____ ，， 则；
用不等号填空：
(1)若，则 ______ ；
(2)若，则______；
______ ；______．
1、判断下列式子的正误：
（1）如果，那么； （ ）
（2）如果，那么； （ ）
（3）如果，那么； （ ）
（4）如果，且，那么； （ ）
2、在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立；并说明是依据不等式的哪一条基本性质：
（1）若，则 ，依据 ；
（2）若，则 ，依据 ；
（3）若，则 ，依据 ；
3、将下列不等式化为“”或“”的形式：
（1） （2） (3)

4