题库：数的整除能被235整除数的特点、奇数偶数.doc

第一章 数的整除
第2节 能被2、3和5整除数的特点

学习目标：掌握能被2、3和5整除数的特点

掌握奇数偶数的定义，并且灵活应用

2.1 能被2、3和5整除数的特点

能够被2整除的数的特点：个位上是0，2，4，6，8
能够被5整除的数的特点：个位是0或5
能够被3整除的数的特点：一个数各数位上的数字之和能被3整除，那么这个
数就能被3整除
既能被2整除，又能被5整除的数的特点：个位数是0

典型例题：
例题一：按要求将下面的数填在相应的圈内
26 45 102 925 432 1050
能被 5 整除
能被 2 整除
能被2、5整除
能被 3 整除

例题二：既能被2整除又能被5整除的最大的三位数是（ ）

A.900 B.990 C.995 D.998

例题三： 把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：

36、90、75、102、10、22、290、985、634.
2的倍数 5的倍数

既是2的倍数又是5的倍数的数

2.2 偶数与奇数的概念：
1、定义：如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。
如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。
2、整数的分类

3、奇、偶数经过运算后的变化情况：

典型例题：
例题一：填空题
1．自然数中最小的奇数是 ，最小的偶数是 .
2．在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是 ，与偶数相邻的两个数一
定是 .（填“奇数”或“偶数”）
3．与4相邻的两个奇数是 ，与4相邻的两个偶数是 .

例题二：不超过54的正整数中，奇数有 个，偶数有 个.

例题三：下列说法正确的是（ ）

（A）两个偶数之和为奇数 （B）两个奇数之和为奇数
（C）偶数一定能被2整除 （D）两个奇数与奇数之积为偶数

下列说法中错误的是（ ）
（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；
（B）一个正整数，不是奇数就是偶数；
（C）任何一个奇数加上1之后，得到的都是一个偶数；
（D）偶数不能被任何一个奇数整除

例题四：两个奇数的和一定是 ，两个偶数的和一定是 ，一个奇数与一个
偶数的和一定是 .（填“奇数”或“偶数”）.
两个奇数的积一定是 ，两个偶数的积一定是 ，一个奇数与一个
偶数的积一定是 .（填“奇数”或“偶数”）.

分级演练-A级

一、填空题
1．个位上是 的整数，一定能被2整除.
2．能被2整除的整数叫做 数，不能被2整除的整数叫做 数.
3．自然数中最小的奇数是 ，最小的偶数是 .
4．在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是 ，与偶数相邻的两个数
一定是 .（填“奇数”或“偶数”）
5．与4相邻的两个奇数是 ，与4相邻的两个偶数是 .
6．个位上是 的整数都能被5整除.
7. 523至少加上 才能被2整除，至少加上 才能被5整除.
8. 在1到20的自然数中，能被2整除的是 ，能被5整除的
是 .

二、选择题
1、20以内的自然数中，奇数共有（ ）
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

2、下列个数中既能被2整除又能被5整除的数是（ ）
A.120 B.45 C.16 D.24

3、下列说法正确的是（ ）
A.只有末位数是5的整数才能被5整除 B.不能被2除尽的数是奇数
C.偶数能被2整除 D.偶数不可能被5整除

4、下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（ ）
A.12 B.15 C.2 D.130.

三、简答题．
1.说出下列哪些数能被2整除.
2、12、48、11、16、438、750、30、55

2．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：

105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478
能被5整除的数：
能被10整除的数：

3．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是 .

分级演练-B级

1、 既能被2又能被5整除，但不能被3整除的最大的二位数是（ ）。

（A）95 （B）90 （C）85 （D）80

2、一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是……（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

3、填空，使所得的三位数能满足题目要求

（1）3□2能被3整除，则□中可填入
（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入
（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是

4、教室里有男女同学若干人，男生校服上有5粒纽扣，女生校服上有4粒纽扣．如果学
生人数是奇数，纽扣总数是偶数，那么女生人数是奇数还是偶数？为什么？

5、六年（1）班有学生43名，现在要参加劳技活动。全班学生被分配到到四个养老院打扫
卫生，并且要求分配到每个养老院的学生人数都为奇数。问你能完成分配任务吗？

6、如果n是奇数，那么相邻的两个奇数是

如果n是偶数，那么相邻的两个奇数是
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