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反比例函数解答题综合题专项练习
1、

2、

3、如图32所示，在直角坐标系中，点是反比例函数图象上一点，轴正半轴于点，是中点；一次函数图象经过、两点，并将轴于点若

x
C
B
A
D
O
图32
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）观察图象，请指出在轴右侧，当时，取值范围．

4、

5、如图14，已知，是一次函数图象和反比例函数图象两个交点．(1)求反比例函数和一次函数解析式；(2)求直线与轴交点坐标及△面积；(3)求方程解（请直接写出答案）；(4)求不等式解集（请直接写出答案）.

6、如图，正比例函数图象与反比例函数在第一象限图象交于点，过点作轴垂线，垂足为，已知面积为1.（1）求反比例函数解析式；

（2）如果为反比例函数在第一象限图象上点（点与点不重合），且点横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

7、

8、如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y= （0＜k2＜|k1|）于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF面积S1= (用含k1、k2式子表示)；（3分）
（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．记，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．（5分）

9、如图11，已知正比例函数和反比例函数图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图12，当点Q在第一象限中双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长最小值．
图11

图12

10、已知：如图，正比例函数图象与反比例函数图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数值大于正比例函数值？

y
x
Oo
A
D
M
C
B
（3）是反比例函数图象上一动点，其中过点M作直线轴，交轴于点B；过点A作直线轴交轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM面积为6时，请判断线段BM与DM大小关系，并说明理由．

11、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点横坐标为．
（1）求值；
（2）若双曲线上一点纵坐标为8，求面积；

（3）过原点另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成四边形面积为，求点坐标．

12、如图，在直角坐标系中，矩形OABC顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE解析式和点M坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）图象经过点M，求该反比例函数解析式，并通过计算判断点N是否在该函数图象上；
x
M
N
y
D
A
B
C
E
O

（3）若反比例函数（x＞0）图象与

△MNB有公共点，请直接写出m取值范围．

13、如图，直线与反比例函数图象交于A，B两点．
（1）求、值；
（2）直接写出时x取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数图象交于点P，当梯形OBCD面积为12时，请判断PC和PE大小关系，并说明理由．

14、如图,点D在反比例函数( k＞0)上,点C在x轴正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边等腰直角三角形.
（1）求反比例函数解析式；
（2）点Q为OC中点，P为OD上一动点，从O点出发，沿射线OD方向以每秒钟1个单位运动，设运动时间为t，⊿DQP面积为S，求S与t函数关系式，及自变量取值范围，
（3）当t取何值时，⊿DQP面积是⊿OCD面积一半，并确定此时点P坐标

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