五讲、块体力学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,现代岩体力学,第五讲,岩体的基本力学性能,块体力学,1.绪论,1.1 块体理论的基本概念,在坚硬和半坚硬地层中，岩体被结构面切割成各种类型的空间,镶嵌块体,。在自然状态下，这些空间块体处于静力平衡状态。当进行边坡、地基以及地下洞室的人工开挖，或对岩体施加新的荷载后，使暴露在临空面上某些块体失去原始的静力平衡状态，因而造成某些块体首先沿着结构面滑移、失稳、进而产生连锁反应，造成整个岩体工程的破坏。我们称这种,首先失稳,的块体为,关键块体,。,块体理论的目的就是研究上述岩体结构模型的破坏机制和工程处理措施。,1.2 块体理论的基本假定,(1)结构面为平面，对于每个具体工程，,各组结构面具有确定的产状，并由现场地质测量获得,。,(2)结构面贯穿所研究的岩体，即不考虑岩石块体本身的强度破坏。,(3),结构体为刚体,，不计块体的自身变形和结构面的压缩变形。,(4)岩体的失稳是岩体在各种荷载作用下,沿着结构面产生剪切滑移。,1.3 块体理论的研究方法,根据上述基本假定，块体理论首先将结构面和开挖临空面看成空间平面，将结构体看成凸体，将各种作用荷载看成空间向量，进而应用几何方法(拓朴学和集合论)详尽,研究了在已知各空间平面的条件下，岩体内将构成多少种块体类型及其可动性，求出各类失稳块体的滑动力，以做为工程加固措施的设计依据,。具体分析手段有两种:,一是矢量运算法：将,空间平面和力,系以矢量,表示，通过矢量运算给出全部块体理论分析结果，编制出全部程序自动给出全部判断和计算结果,二是作图法：应用,全空间赤平投影方法,直接用微机绘图。,两种分析方法是各自独立的，应用矢量运算给出全部分析结果，并将赤平投影分析结果通过微机和绘图机绘出开挖结构利塌滑形式之间相互关系的空间图形，,使分析结果更加直观,。,1.4 块体理论的特点,(1)块体理论分析完全是,三维分析,，这正是岩体工程的主要特性。,(2)块体理沦分析的核心可以归结为寻找,开挖临空面上的关键块体。对于要求保持开挖稳定的岩体工程，当关键块体完全暴露之前，加以工程处理措施；,对于要求以最小的开挖面而达到最大开挖效果的某些采掘工程，需使关键块体暴露，使之造成连锁破坏。,(3)块体理论的研究对象是具有明显滑动面的空间岩体运动，只考虑结构面间的抗剪强度，不考虑岩体本身的强度破坏和变形，且讨论只限于岩体的,平行移动,，由于讨论对象的力学模型实质只是刚体的平行移动，故应用空间向量合成来求各种荷载的合力。,4)关于块体理论的分析方法，,理论上是完备的，数学证明是严谨的，研究问题是充分的，而最后的应用方法则十分简便,(5)与其他分析方法一样，块体理论分析成果的,可靠性,取决于分析参数取值的准确程度。首先取决于结构面力学指标,c、,值的准确性；其次取决于结构面产状取值的准确性。,严格说来，任何结构面都不是一个理想的平面，且在同一地质背景条件下，结构面产状常具有广泛的分散性。因此，在野外实际量测时，必须选取具有代表性的结构面产状。,2.,块体理论基本原理,块体分类,块体分类如下：,无限块体：(不考虑),不可动块体 (倒楔块体),有限块体：,稳定块体,可动块体 可能失稳块体,关键块体,(有限性定理,)(,可动性定理)(运动学、力学分析),块体,：泛指被各类结构面和临空面所切割的岩体，其中仅由结构面切割而成的块体称为,裂隙块体,。,无限块体,：未被结构面和临空面完全切割成孤立体的块体称为无限块体，仍有,部分与母岩相连,。这类块体如果本身不产生强度破坏，则不存在失稳问题。,有限块体,：被结构面和临空面完全切割成,孤立体,的块体称为有限块体，或称分离体。,不可动块体,：不可动块体或称倒楔块体。这类块体沿空间任何方向移动皆受相邻块体所阻。,如果其相邻块体不发生运动，则这类块将不可能发生运动。,可动块体,：可动块体即可沿空间某一个或若干个方向移动而不被相邻块体所阻的块体。,稳定块体,：稳定块体即在工程作用力和自重作用下，即使滑移面的抗剪强度等于零仍能保持稳定的块体。,可能失稳块体,：可能失稳块体即在工程作用力和自重作用下，由于滑动面有足够的抗剪强度才保持稳定的块体。若滑动面上的抗剪强度降低，这类块体可能失稳。,关键块体,：关键块体即在工程作用力和自重作用下，由于滑动面上的,抗剪强度不足,于抵御滑动力，若不施加工程锚固措施，必将失稳的块体。,块体的种类,(1)类型1:,关键块体,，没有支护不稳定的块体。,(2)类型11:,潜在关键块体,，具有足够摩擦力的稳定块体。,(3)类型111:具有移动倾向而,稳定的块体,，没有摩擦力也能稳定。,(4)类型,IV:,锥型块体,。,(5)类型,V:,无限块体,，不能移动。,(6)类型,VI:,节理块体,。,块体理论的基本方法就是首先通过,几何分析,，排除所有的无限块体和不可动块体，再通过,运动学分析,，找出在工程作用力和自重作用下的所有,可能失稳的块体,。然后，根据滑动面的物理力学特性，确定工程开挖面上所有的关键块体，并计算出所需锚固力，从而制定出相应的锚固措施。,不同类型的棱锥的定义。,裂隙锥,(,简称,JP),：,仅以结构面为界的岩体半空间所构成的棱锥称裂隙锥，亦即块体完全由结构面切割而成。,开挖锥,(,EP),：,仅以临空面为界的岩体半空间所构成的棱锥称开挖锥，亦即块体完全由临空切割而成。,空间锥,(,SP),：,仅以临空面为界的没有岩体一侧的半空间所构成的棱锥型类的锥棱。,2)有限性定理,岩体受结构面切割后，将形成无限块体和有限块体两大类。若已知岩体受,n,组结构面切割，经证明，将构成2,n,个块体，但在这些块体中我们,感兴趣的只是有限块体,。至于如何来判断这些块体中哪些是有限块体，哪些是无限块体，引进有限性定理。,有限性定理,设某凸块体由,n,个半空间的交集构成，平移各半空间界面使之通过座标原点而形成,棱锥,；若棱锥为空集，则相应的凸块体为有限；反之，若棱锥为,非空集,，则相应的凸块体为无限。,块体有限的充分必要条件是：裂隙锥与开挖锥的交集为空集：,棱锥为,非空集,的含意是，组成棱锥的,各半空间存在公共域,。这类棱锥称为非空棱锥。根据有限性定理，非空棱锥相应于无限块体,(,U,表示平面上半空间，,L,表示平面下半空间,。)。,图中给出二组结构面,P,1,和,P2，,以及一组临空面,P3。,块体由,U,1,、L,2,和,L,3,的半空间交集所确定。由图可见该块体显然是无限的。为了阐明上述定理，平移这些半空间，使其界面通过一公共点，如图所示。在此转换图上，裂隙锥相应于,U,1,0,和,L,0,2,的公共域，开挖锥相应于,L,3,0,域，而空间锥相应于,U,3,0,半空间。由于裂隙锥,U,1,0,和,L,0,2,与开挖锥,L,3,0,有公共域，即,JPSP，,该块体锥非空集，故块体,U,1,L,2,L,3,无限。,图中的块体,L,1,U,2,L,3,为有限。同样，平移这些半空间使其通过一公共点，由图可见，除在原点之外，,L,1,0,和,U,2,0,的公共域所构成的裂隙锥与,L,3,0,域构成的开挖锥不相重叠。亦即，,JPSP=,，,两者的交集为空集。根据定理可知块体,L,1,U,2,L,3,为有限。,3)可动性定理,有限块体并非都是可动块体,若由结构面和临空面共同构成的块体为有限，而仅由结构面构成的裂隙块体为无限，则该块体为可动;,若由结构面和临空面共同构成的块体为有限，而仅由结构面构成的裂隙块体亦为有限，则该块体为不可动，即为倒楔块体。也可以这样来表述可动性定理，即块体可动的充分必要条件是:,裂隙锥(,JP,结构面)为非空集,开挖锥(,EP,临空面)与裂隙锥的交集为空集,图2-6,a,给出一个由四组结构面,P,1,P,4,和一组临空面,P,5,所构成的块体。首先考察由,U,1,U,2,U,4,L,5,半空间所构成的块体,A。,该块体的裂隙堆,JP,A,为,U,1,0,U,2,0,U,4,0,，,由图2-6,b,可见，这些界面通过原点的半空间有一个公共域，因而裂隙块体,A,为有限。根据定理的前半部分可知，块体,A,为可动块体。由图可直观看出，当块体,A,向临空面方向移动时，将不受任何结构面约束。,图2-6,a,中由,L,1,U,2,L,3,L,5,半空间所构成的块体,B，,其裂隙锥为,L,1,0,U,2,0,L,3,0,，,由图2-6,c,可见，这些界面经过原点的半空间只有原点是其公共点，故该裂隙块体有限。而块体锥,L,1,0,U,2,0,L,3,0,L,5,0,也只有原点为其公共点，故相应的块体亦有限。根据定理的后半部分，块体,B,为不可动块体，即倒楔块体。由图可见，这个结论显然是正确的。,块体,A,可动,块体,B,不可动,3 块体可动性的判别方法,第一步首先找出已知结构面条件下可能构成的有无限裂隙块体；,第二步再从这些无限裂隙块体与开挖面的组合关系中确定有限块体可动块体；最后再对可动块体进行运动学和力学分析。,1)裂隙块体的赤平投影判别方法,利用全空间赤平投影的性质:一个结构面的全空间赤平投影为大圆，其圆内域相应于结构面的上盘岩体；圆外域相应于下盘岩体。这样，由各结构面组合而成的各裂隙块体就可以在赤平投影图上得到直观反映。再利用块体的数字编号法，就可以将全空间赤平投影图上所有的区域既方便而又无遗漏地标注出来。,2)裂隙块体的矢量运算判别方法,棱锥可以用一组右项为0的不等式表达。,但在实际运算时，我们无需去解这组不等式，而是采用简捷的,矢量运算方法,。其分析方法的基本逻辑是:构成棱锥的结构面两两相交，其交线即为棱锥的棱，若某二界面构成的棱位于棱锥其它各界面形成的半空间以内。则该棱为此棱锥的真实棱，若此棱锥所有的棱都是真实棱，则核棱锥为非空集，即相应为无限裂隙块体；反之，只要有一个棱为非真实棱，则该棱锥为空集，即相应为有限块体。,4 关键块体的判别,上述运用可动性定理判别块体是否可动的方法和步骤都纯几何学的问题。本章将叙述对可动块体的,力学分析,问题，即在已知结构面组合和,主动力合力之后,，如何判断可动块体的运动形式，再进一步根据结构面的物理力学特性判断哪些可动块体是真正的关键块体或可能失稳的块体。,1),力的平衡方程,主动力合力 (自重力、外加力、惯性力、锚固力)。,滑动面上法向反作用力 。,切向摩擦力合力 。,-,块体的运动方向；,L,-,结构面,L,的内摩擦角。,滑动面上虚设切向力 。,若,F0，,即净滑动力为正值，则该可动块体为关键块体。,反之，若,F0，,说明滑动面上,切,向滑动力小于摩擦阻力，该可动块体处于稳定状态。,2)运动学分析,块体运动形式有三种，即脱离岩体(掉落或上托)运动、沿单面滑动以及沿双面滑动。,(1)脱离岩体运动,块体脱离岩体运动时，其各结构面上的法向反作用力,N,L,=0（,图4-2），则,也就是说运动方向和主动力合力方向一致,表示结构面,L,指向岩体内部的法线矢量，块体的运动方向 与 必须满足以下条件才能块体各结构面脱离岩体（图4-3）。,（2）沿单面滑动,块体沿平面,i,滑动必须满足以下两个条件：,方向 使块体不脱离滑动面,i,块体的运动方向 使,i,以外各结构面与岩体脱开。,（3）沿双面滑动,块体同时沿平面,i,和,j,滑动 必须使块体与滑动面,i,和,j,接触且运动方向 使块体除,i,和,j,以外，各结构面都与岩体脱开。,3)关键块体的判别方法,按上一节所述方法，判别出在某个主动力合力作用下的所有相应关键块体和可能失稳的块体的,JP,之后，我们将根据静力平衡方程计算净滑动力,F,值。若,F0，,则块体为关键块体，必须施预锚固才能稳定。反之，若,F0，,则块体为可能失稳的块体。,赤平投影,图6-5为一个被三个节理面和一个临空面切割而成的一个四面体块体。三个节理的倾向和倾角如表1,所有形成块体的节理面都移到一个原点上，那么三个移动的节理面所包络的空间称为这个块体的节理锥(,JP)。,三个节理面产生八个节理锥，如图6-6。图中代表每一个节理锥的数字根据节理组数确定，0代表一个节理面以上的半空间，1代表下面的半空间。,实例1,块体理论赤平解析法及其在硐室稳定分析中的应用,岩石力学与工程学报 2002.12,某矿卷扬机硐室稳定性分析,某金属矿卷扬机硐室岩层坚硬，节理裂隙特别发育，岩体被结构面切割成各种类型的空间镶嵌块体，随时都有掉落的可能。卷扬机碉室长14,m，,宽13,m，,高9,m，,服务年限20,a。,图1为卷扬机硐室总体布置图。硐室的顶板及帮壁主要由扁豆体灰岩、细条带灰岩组成，结构面为断层及无厚度节理，详细的调查结果见图2和表1。,结构面的力学参数如下。断层:,c=O，,=23,0,;,无厚度节理:,C=0,=30,0,。;,岩体容重,=2.74x1O,4,N/m,3,。,由图2看出，卷扬机硐室顶板上的岩体由于结构面的切割作用形成了许多块体。其中两个块体,J,1,J,3,J,5,和,J,3,J,4,F,临空，即没有落在矿柱上。因此，有必要对这两个块体的稳定性进行研究。,根据上述方程式，可求得结构面交点及结构面与临空面的交点(,R,值可任取，如:,R=1，,其值对计算结果无影响)。硐室顶部岩体投影区为,q,的上盘，即。根据前文判断可动块体的方法，经计算判断可得:,J,1,J,3,J,5,为一可动块体，其滑动模式为双滑面，滑动方向为,J,1,、J,3,的组合交线方向;而,J,3,J,4,F,为一不可动块体，从几何上是稳定的，但由于,F,为一软弱断层，它对块体起控制作用，仍有可能滑落，面积为0.5,m,2,。,前面己判断出,J,1,J,3,J,5,为一可动块体，为此可求出它们的解析方程组如下:,式中：,J,1,、J,3,、J,5,在顶板上的各点坐标(,x,i,、,y,i,、,z,i,)(I=1，2，3),分别为(0，0，0)(8，3.5，0)(6，2.5，0)。方程组的解为：,x=3.25，y=0.86，z=6.38。,根据块体,J,1,J,3,J,5,的体积为,V=1.1m,3,，,重量为3.0110,4,N。,可动块体,J,1,J,3,J,5,的稳定系数为,块体理论赤平解析法的分析结果表明，,某矿卷扬机硐室存在两个失稳的块体。有必要对它们进行处理。若采用锚杆支护，可保证卷扬机硐室的安全。,通过运用所建立的块体理论赤平解析法对某矿卷扬机酮室稳定性的分析，可得出如下结论:,(1)块体理论解析法是分析裂隙岩体工程稳定性行之有效且可靠的方法;,(2)块体理论赤平解析法可以正确分析硐室围岩稳定性与岩体结构面的关系，这是目前弹塑性岩石力学做不到的;,(3)编制计算机软件实现块体理论赤平解析法分析过程自动化。,实例2,某地下洞室的关键块体分析块体理论在许多岩土工程中得到应用，并取得了一定的成果。某水电站的主变硐室建造在块状岩层中，岩层主要为玄武岩和正长岩。岩体被三组节理和断层(,f,1,，f,2,，f,3,，F,3,),切割，节理产状如表6-2。,最大关键块体的三维图像在计算出峒室和块体节理锥空间坐标后可以绘制。图6-18给出了若干最大关键块体与峒室部位的三维图像。在得到关键块体方位和下滑力后，在关键块体部位进行有效的支护。,块体系统的不连续变形分析,关键块理论对形成关键块几何条件和运动方式进行分析，但它并末涉及块体运动过程及其变形。鉴于此，石根华与,Goodman,提出了一种新的数值分析方法，不连续变形分析方法(,DDA)，,主要用于分析块体系统的力和位移的相互作用。它允许每个块体有位移、变形和应变，还允许整个块体系统在块体交界面上滑动、张开和闭合。虽然,DDA,主要适用于不连续块体系统，但它仍严格遵守经典力学的规则。,DDA,是一种类似于离散元。,实例3,块体理论赤平解析法在龙滩水电站地下厂房洞室群稳定分析中的应用,龙滩水电站地下洞室群的基本情况为:主厂房388.5,mX28.5mx74.5m(,长,X,宽,X,高)、主变室405,mXl9.5mX322m(,长,X,宽,X,高)、调压井95.3,mx21.575mx89.71m(,长,X,宽,X,高)、尾水洞直径21.,Omx,(366.8702.2m)(,直径,X,洞长)等。结构面展布的基本资料为:根据工程地质勘查报告得知，场区发育的,主要的断层有4组(见图 1)，主要节理裂隙有7组(见表 1),。,经计算分析，地下厂房各部分开挖面可能构成可动块体的数量分布统计图见图4，主厂房区不连续面与开挖面构成的可动块体居多。应重点保持岩体稳定性。,由图5，6可知，优势结构面为断层:,F,5,，F,56,和,F,l2,;,节理裂隙:,J,6,，J,7,和,J,1,，,因此，在加固过程中要重点防范这些优势结构面。,由大断层,F,1,，F,5,，F,l2,，F,13,(F,7,)，F,56,，F,56-1,等中的1条或2条与节理面形成的可移动块体的占绝大部分(约90%)，这也是在支护设计和施工加固中应重点关注的。加固的深度应根据断层和层间错动的间距、节理的密集程度以及块体的移动形式而确定。,