期末考试题概率第三章习题(附答案提示).doc

期末考试题概率第三章习题(附答案提示)
概率第三章习题（附答案提示）
一、填空题
1、设随机变量X服从[0，2]上均匀分布，则 。
2、设随机变量服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知＝1，则___ ____。
3、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(X)= 。
4、随机变量X的数学期望，方差，k、b为常数，则有= ；= 。
5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 则E(Y)= 　。
6、设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D (X)= ，D(Y)= 。
7、设（X，Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a>0及b使
，则X及Y的相关系数 。
8、随机变量，则 。
9、设随机变量X～B(100，0.8)，由中心极限定理可知，P{74<X≤86}≈__________.
((1.5)=0.9332)
二、选择题
1、设为标准正态分布函数，
且，相互独立。令，则由中心极限定理知的分布函数近似于（ ）。
A. B． C． D．
2、设离散型随机变量的概率分布为，，则＝（ ）。
A. 1.8 B. 2 C. 2.2 D. 2.4
3、若，则（ ）。
A. 和相互独立 B. 及不相关
C. D.
4、若随机向量（）服从二维正态分布，则①一定相互独立； ② 若，则一定相互独立；③和都服从一维正态分布；④若相互独立，则
Cov (X, Y ) =0。几种说法中正确的是（ ）。
A. ① ② ③ ④ B. ② ③ ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ④
5、已知随机变量和相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则（ ）。
A. 3　　　 　　 B. 6　 C. 10 D. 12
6、两个独立随机变量，则下列不成立的是（ C ）。
A. B. 　C. D.
7、是二维随机向量，及不等价的是（ ）
A. B.
C. D. 和相互独立
8．设随机变量X～B(10，)，Y～N(2，10)，又E(XY)=14，则X及Y的相关系数=（ ）
A．-0.8 B．-0.16
C．0.1 D．0.8
三、计算题
1、
2、设随机变量(X，Y)的联合分布为

求：(1)E(X)，E(Y)，D(X)；
(2)Cov(X，Y)．

3、一盒同型号螺丝钉共有100个, 已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量, 期望值是100g, 标准差是10g, 求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率. （）

答案提示：第三章习题

一、填空题
1、1/3 2、1 3、 4、 5、4 6、1/3，4/3 7、-1 8、N(0,1)
9、0.8664
二、选择题
1-5 BBDBA 6-8 CDD
三、计算题
1、解：
\

\
3、解 设为第个螺丝钉的重量,
且它们之间独立同分布, 于是一盒螺丝钉的重量为
且由
知
由中心极限定理有

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