初三一元二次方程练习题及答案.docx

九年级数学〔一元二次方程〕
一, 选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：
1.以下方程中不肯定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠3) 2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5D.
2以下方程中,常数项为零的是( )
22-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的选项是( )
A. ; B.; C.;
4.关于的一元二次方程的一个根是0，那么值为〔 〕
A, B, C, 或 D,
5.三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 那么这个三角形的周长为( )
A.11 B.17 C
6.一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，那么这个直角三角形的斜边长是〔 〕
A, B, 3 C, 6 D, 9
7.使分式 的值等于零的x是( )
6 C
8.假设关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,那么k的取值范围是( )
A.k>-≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
9.方程，那么以下说中，正确的选项是〔 〕
〔A〕方程两根和是1 〔B〕方程两根积是2
〔C〕方程两根和是 〔D〕方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的总营业额共1000万元, 假如平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二, 填空题:(每题4分,共20分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比拟简便.
12.假如2x2+1及4x2-2x-5互为相反数,那么x的值为________.
13.
14.假设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,那么a, b, c的关系是______.
15.方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 那么a= ______, b=______.
16.一元二次方程x2-3x-1=0及x2-x+3=0的全部实数根的和等于____.
17.3-是方程x2+mx+7=0的一个根,那么m=________,另一根为_______.
18.两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.
19.是方程的两个根，那么等于__________.
20.关于的二次方程有两个相等实根，那么符合条件的一组的实数值可以是，.
三, 用适当方法解方程：〔每题5分，共10分〕
21.22.
四, 列方程解应用题：〔每题7分，共21分〕
23.某电视机厂方案用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低36%, 假设每年下降的百分数一样,求这个百分数.
24.如下图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，〔相互垂直〕，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场确定实行适当的降价措施，经调查发觉，假如每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：〔1〕假设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？〔2〕每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
〔此题9分〕
关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值
一元二次方程复习测试题参考答案
一, 选择题：
1, B 2, D 3, C 4, B 5, D
6, B 7, A 8, B 9, C 10, D
二, 填空题：
11, 提公因式 12, -或1 13, ， 14, b=a+c15, 1 ，-2
16, 3 17, -6 ，3+18, x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19, -2
20, 2 ，1〔答案不唯一，只要符合题意即可〕
三, 用适当方法解方程：
21, 解：9-6x+x2+x2=5 22, 解：(x+)2=0
x2-3x+2=0 x+=0
(x-1)(x-2)=0 x1=x2= -
x1=1 x2=2
四, 列方程解应用题：
23, 解：设每年降低x，那么有
(1-x)2=1-36%
(1-x)2
1-x=±
x=1±
x1=0.2 x2=1.8〔舍去〕
答：每年降低20%。
24, 解：设道路宽为xm
(32-2x)(20-x)=570
640-32x-40x+2x2=570
x2-36x+35=0
(x-1)(x-35)=0
x1=1 x2=35〔舍去〕
答：道路应宽1m
25, ⑴解：设每件衬衫应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x1=10(舍去) x2=20
⑵解：设每件衬衫降价x元时，那么所得赢利为
(40-x)(20+2x)
=-2 x2+60x+800
=-2(x2-30x+225)+1250
=-2(x-15)2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。
26, 解答题：
解：设此方程的两根分别为X1,X2，那么
(X12+X22)- X1X2=21
(X1+X2)2-3 X1X2=21
[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21
m2-16m-17=0
m1=-1 m2=17
因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1
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