高一课瞬时性突变问题牛顿第二定律第课.docx

牛顿运动定律（第二课）——瞬时性问题

(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．
(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连
(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变．
【典型例题】
例1．如图，物体A、B用轻质细线2相连，然后用细线1悬挂在天花板上，求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1、a2大小分别为(　　)
A．g，0　　　　　　　 B．g，g C．0，g D．2g，g

例1题图 例2题图

例2．如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊蓝P和物体Q的加速度大小是(　　)
A．aP＝a，Q＝g B．aP＝2g，aQ＝0
C．aP＝g，aQ＝2g D．aP＝2g，aQ＝g

例3．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有(　　)
A．a1=a2=a3=a4=0
B． a1=a2=a3=a4=g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g

例4． 细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)(　 　)
A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g

【课堂练习】
1．如图所示，质量相同的两物块A、B用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态。t=0时刻，开始用一水平恒力F拉物块A，使两者做直线运动，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内），此时物块A的位移为x。则在该过程中（ ）
A．t时刻A的速度为x/t
B．A、B的加速度相等时，弹簧的伸长量为 F/2k
C．t时刻A、B的速度相等，加速度不相等
D．A、B的加速度相等时，速度也一定相等

2．如右图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态．现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为(　　)
A．0　　　　　　　　　　　　 B．2gsin θ，方向沿斜面向下
C．2gsin θ，方向沿斜面向上 D．gsin θ，方向沿斜面向下

2题图 3题图

3．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为3kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为(取g=10m/s2)
A．30N B．0 C．15N D．12N

4．如图在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可忽略不计），弹簧秤下吊一光滑小球一起放在斜面上，木板固定时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是F2，测得斜面的倾角为θ。则（　　）
A．放手后弹簧为拉伸状态，小球加速度为gsinθ－gcosθ
B．放手后弹簧为压缩状态，小球加速度为gsinθ－gcosθ
C．木板与斜面的动摩擦因数为
D．木板与斜面的动摩擦因数

5．如图所示，A和B的质量分别是1kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间（ ）
A．A的加速度等于3g B．A的加速度等于g
C．B的加速度为零 D．B的加速度为g

5题图 6题图

6．如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1，2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g则有
A． B．
C． D.

7．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　)
A．都等于 B． 和0 C．·和0 D．0和·

7题图 8题图

8．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端靠着静止在光滑水平面上的物体A上，开始时弹簧为自由长度，现对物体作用一水平力F，在弹簧压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化情况是
A．速度增大，加速度减小
B．速度减小，加速度增大
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大

9．如图所示，一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定．弹簧原长为20cm，劲度系数k＝200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm后用细线栓住，此时在弹簧上端放置质量为0.5kg的物块。在烧断细线的瞬间（g=10m/s2）
A．物块的速度为零 B．物块的加速度为零
C．物块的加速度大小为40m/s2 D．物块的加速度大小为30m/s2

10．如图所示，A、B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，分别固定在轻弹簧两端，盘C的质量mC=1kg，现悬挂于天花板O处，A、B、C均处于静止状态。当烧断O处的细线瞬间，以下说法正确的是（g取10m/s2）( )
A．木块A的加速度aA= 0 B．木块A的加速度aA= 10m/s2
C．木块B的加速度aB= 10m/s2 D．木块C的加速度aC= 20m/s2

11．如图所示，在光滑水平面上有物体A、B，质量分别为、。在拉力F作用下，A和B以加速度做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2则( )
A． B．；
C．； D．；

12．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，且最大静摩擦力大于滑动摩擦力，试判断下列说法中正确的是（ ）
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小
B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变
C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动
D．物体在B点所受合力为零

13．如图，在光滑水平面上有一物块始终受水平向右恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个较长的轻质弹簧，则在物块与弹簧接触后向右运动至弹簧压缩到最短的过程中（ ）
F
A．物块接触弹簧后一直做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速运动后减速运动
C．当物块的速度最大时，向右恒力F大于弹簧对物块的弹力
D．当物块的速度为零时，它所受的加速度不为零

14．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时
加速度向下，瞬时加速度都不为零

15．如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为  
A．a1=g  a2=g B．a1=g  a2=g
C．a1=2g  a2=0 D．a1=0  a2=g

16．如图，质量相同的木块A、B，用轻质弹簧连接，在光滑的水平面上处于静止状态。现用水平恒力F推木块A，则从力F开始作用直到弹簧第一次压缩到最短的过程中（）
B
A
F
A．A、B速度相同时，加速度aA=aB　
B．A、B速度相同时，加速度aA>aB
C．A、B加速度相同时，速度υA<υB　　
D．A、B加速度相同时，速度υA>υB
17．如图将一轻弹簧竖直悬挂，下端与一小球相连，现用手托住让小球使弹簧处于原长，然后从静止释放小球，则小球从释放至下落到最低点的过程中（ ）
A．小球的速度先增大后减小 B．小球的加速度先增大后减小
C．小球速度最大时加速度最小 D．小球在最低点时加速度为零

18．如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（ ）
A．弹簧秤的示数是30 N
B．弹簧秤的示数是26 N
C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5 m/s2
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2

19．如图所示，小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．小球接触弹簧后立即减速运动
B．小球接触弹簧后先匀加速运动后匀减速运动
C．小球刚接触弹簧时速度最大
D．当小球受到的合力为零时，它的速度最大

20．如图所示，物体甲的质量为2m，乙的质量为m，弹簧和悬线的质量可忽略不计。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值为（ ）
A. 甲是0，乙是g B. 甲是g，乙是g
C. 甲是0，乙是0 D. 甲是，乙是g
作业：
1．如图所示，两上下底面平行的滑块重叠在一起，置于固定的、倾角为θ的斜面上，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块上B受到的摩擦力( )
A．等于零 B．方向沿斜面向上
C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ

2．如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环．箱和杆的质量为M，环的质量为m，已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力的大小为f，则此时箱对地面的压力（ ）
A．等于Mg B．等于(M+m)g
C．等于Mg+f D．等于(M+m)g-f

A
B
F
3．如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为0.05kg的木块B固定在弹簧的上端，一质量为0.05kg的木块A置于木块B上，A、B两木块静止时，弹簧的压缩量为2cm；再在木块A上施一向下的力F，当木块A下移4cm时，木块A和B静止，弹簧仍在弹性限度内，g取10m/s2。撤去力F的瞬间，关于B对A的作用力的大小，下列说法正确的是（ ）
A．2.5N B．0.5N C．1.5N D．1N

4．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如右图所示．(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)以下说法正确的是(　　)
A．小球静止时弹簧的弹力大小为3/5mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为3/5mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为5/3mg

5．如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉Ｍ、Ｎ固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉Ｍ（撤去弹簧ａ）瞬间，小球的加速度大小为6ｍ/ｓ２．若不拔去销钉Ｍ，而拔去销钉Ｎ（撤去弹簧ｂ）瞬间，小球的加速度可能是（ｇ取10ｍ/ｓ２）（ ）
A．11ｍ/ｓ２，沿杆向上　　 B．11ｍ/ｓ２，沿杆向下
C．1ｍ/ｓ２，沿杆向上　　　 D．1ｍ/ｓ２，沿杆向

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