解三角形基础练习题(含答案).doc

解三角形基础练习题(含答案)
一、选择题：
1、在中，已知，，，则的值为（　C　）
A. B. C. D.
2、在中，，，，则（　B　）
A. B. C. D.
3、在中，，则（　A　）
A. B.或 C. D.
4、在△中，若，，，则 B
A. B. C. D.
5、已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b= A
A. 2 B．4＋ C．4— D．
6、若△的内角，满足，则（ D ）
A． B． C． D．
7、在△中，若，则△的形状是（A ）
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定
二、填空题：
8、在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。【答案】

9、在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=_______.【答案】．
10、设△的内角 的对边分别为，且，则 【答案】
11、在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b= .【答案】2.
12、在△中，三边、、所对的角分别为、、，
若，则角的大小为 ．（或）
13、△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知，则 .
14、 若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.
解析：，
所以△ABC为等边三角形，故边AB的长度等于2.答案应填2.
15：在中，已知，则中最大内角 。()
16：已知中，, 则中最大内角 ()

三、解答题：
17、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.
【解析】（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.
（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.
18、设△的内角所对边的长分别为，且有。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ) 若，，为的中点，求的长。
【解析】

3

19、已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinC－ccosA
(1) 求A
(2) 若a=2，△ABC的面积为，求b,c