数列求和练习题.doc

数列求和
1.在等差数列中，,则的前5项和=( )
A.7 B.15 C.20 D.25
2．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(　　)．
A．15 B．12 C．－12 D．－15
3．数列1，3，5，7，…的前n项和Sn为(　　)．
A．n2＋1－ B．n2＋2－ C．n2＋1－ D．n2＋2－
4．已知数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为(　　)．
A．11 B．99 C．120 D．121
5. 已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，令bn＝(a1＋a2＋…＋an)，则数列{bn}的前10项和T10＝(　　)
A．70 B．75 C．80 D．85
6．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、b∈R)，且S25＝100，则a12＋a14等于(　　)
A．16　 B．8 C．4 D．不确定
7．若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　)．
A．1－ B．1－ C. D.
二、填空题
8．数列{an}的通项公式为an＝，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为________．
9．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝________.

10．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝________.
11．定义运算：＝ad－bc，若数列{an}满足＝1且＝12(n∈N*)，则a3＝________，数列{an}的通项公式为an＝________.
12．已知数列{an}：，＋，＋＋，…，＋＋＋…＋，…，那么数列{bn}＝的前n项和Sn为________．
三、解答题
13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S15＝225.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

14．设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.

15．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.
(1)求{an}，{bn}的通项公式；
(2)求数列的前n项和Sn.

16．等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.
(1)求an与bn；
(2)求＋＋…＋.