人大附中初三数学几何复习资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人大附中初三数学几何复习资料,人大附中初三数学几何复习资料人大附中初三数学几何复习资料目标,课标及考试说明的相关要求,近几年北京市中考几何综合题,复习建议,主要内容2,目标,课标及考试说明的相关要求,近几年北京市中考几何综合题,复习建议,主要内容,2,总体目标：,能够用转化、分类讨论、数形结合、函数与方程的思想去解题。,具备画图能力、识图能力、观察能力、空间想象能力、逻辑思维能力、阅读理解能力.,3,2012,中考说明,几何,部分,C,级知识点,图形的认识,：,会运用两点之间的距离解决有关问题；,会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题,；,会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题；,4,2012,中考说明,几何,部分,C,级知识点,图形的认识：,会运用平行四边形的知识解决有关问题；,会运用矩形、菱形和正方形的知识解决有关问题；,能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题,；,5,2012,中考说明,几何,部分,C,级知识点,图形的认识：,能综合运用直角三角形的性质解决有关问题；,能运用圆的性质解决有关问题；,能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题,能解决与切线有关的问题,6,2012,中考说明,几何,部分,C,级知识点,图形与变换,能运用轴对称的知识解决简单问题,能运用平移的知识解决简单问题,能运用旋转的知识解决简单问题,7,11年北京中考,往届考题,等积,8,往届考题,11年北京中考,旋转,9,11年北京中考,25题,平移的发展,10,10年北京中考,2,往届考题,轴对称,11,09年北京中考,旋转,往届考题,12,1,O,y,x,2,3,4,4,3,2,1,-,1,-,2,-,1,B,D,A,C,F,图2,08年北京中考,往届考题,轴对称,13,D,C,G,P,A,B,E,F,H,往届考题,08年北京中考,中心对称,14,07年北京中考,往届考题,平移,15,07年北京中考,轴对称,16,06年北京中考,往届考题,平移,17,06年北京中考,18,06年北京中考,往届考题,轴对称,19,05年北京中考,往届考题,轴对称旋转,20,北京考题,考点感悟,（1）,综合图形的基本性质和图形基本关系,（2）,图形变换为桥梁的设计结构,（3）方法灵活、运动变化。,21,进一步加深平面几何图形中的基本性质和关系的认识。,深入认识以平移、旋转、轴对称为工具的图形变换的特征。,把握图形运动变化过程中的特殊、不变和规律性。,考点感悟,22,两要素：,“求解工具”镶嵌在解题意识中,“变换工具”镶嵌在解题意识中,快速解题,23,“求解工具”,24,25,勾股,相似,面积,三个主要工具,26,mn=8,27,28,勾股定理,29,相似三角形性质,30,相似三角形性质,31,32,33,市朝阳区,2010-2011,一模,34,35,36,37,“变换工具”,38,例1.正方形中，E是BC上一点，AEEG交DCH的平分线于G，求证：AE=EG,39,旋转,40,旋转,K,M,41,轴对称,42,轴对称,F,43,平移,44,平移ABEBKC BE=CK CE=KD=FK,k,F,E,45,例2.ABC中，AB=AC,延长AB到D，CA到E，使AE=BD，DE=DA=CE=BC，求BAC,46,DB沿BC平移,F,47,EC沿ED平移到DF,F,48,G,EC沿CB平移到BG,49,DB沿DE平移至EF,F,50,ADE旋转到FEC,F,51,EAD旋转到EFC,F,52,EAD旋转到DGF,F,G,53,ADC与 FDC关于DC轴对称,F,54,变换,目的与方向,构造新的图形关系,(化归),55,平移,复习建议,56,目的与方向,特殊三角形,（等腰、直角三角形）,全等三角形,相似三角形,即完善图形的关系,复习建议,平移的信息,57,1.已知：AB，CD交于E，AB、CD夹锐角为45，若B+C=225，AC=3，DB=4，AB=5，求DC。,复习建议,58,3,4,5,3,5,5,59,复习建议,平移什么？可得特殊三角形？,60,1,1,1,E,F,G,G,互补,45,45,AE=5，EF=4，AF=3,AB=7,61,3.ABC中，C90，点M在BC上，且,BM=AC,点N在AC上，且,AN=MC,AM与BN相交于点P，,求证：BPM45,复习建议,62,63,64,65,66,平移对象,（不止一个）,平移方向与距离（对应点已经给出）,平移的目的（全等、相似、特殊三角形）！,67,ABC中，C90，点M在BC上，且,BM=AC,点N在AC上，且,AN=MC,AM与BN相交于点P，求AM:BN的比值.,巩固练习1,68,ABC中，C90，点M在BC上，且,BM=AC,点N在AC上，且,AN=MC,AM与BN相交于点P，若AM+BN=求AM、BN的值.,巩固练习2,69,ABC中，C90，点M在BC上，且,BM=AC=12,点N在AC上，且,AN=MC,AM与BN相交于点P，若CN=7,求BN的值.,巩固练习3,70,4.平行四边形ABCD的对角线DB的延长线交AF于E，若DECF，,求证：E是AF的中点,复习建议,71,72,73,74,75,76,平移什么？沿着什么平移？为什么？,77,07中考,平移构造全等,78,79,10年西城二模拟,80,平移-保角、保线段不变,F,81,(西城区2011年初三一模),平移构造相似,82,83,84,85,06年北京中考,平移构造特殊三角形,86,平移构造特殊三角形,87,平移构造特殊三角形,88,平移构造特殊三角形,89,提示想法过程,90,轴对称,91,目的与方向,一般是构造,特殊三角形,全等三角形,相似三角形,即完善图形的关系,92,直角-（平角的）,角平分线,-轴对称,共顶点互补角-,角平分线,-轴对称,二倍角-,角平分线,-轴对称,轴对称的信息,93,11年海淀一模,直角轴对称,94,直角轴对称,G,H,95,G,H,96,A B C中，ADBC，求证：AB+CEAC+BE,直角轴对称,97,直角轴对称,98,直角轴对称,99,直角轴对称,2,1,4,5,2,+,=90,=60-,100,“二倍角”,轴对称.,101,例1.已知ABC中，B=2C，ADBC于D，M为BC中点，AB=10，求MD的长.,“二倍角”,轴对称.,102,传统做法,103,轴对称做法,104,例2.已知ABC中，AC=3，BC=7，C=2B，求AB的长.,“二倍角”,轴对称.,105,传统做法,106,轴对称做法,107,“二倍角”,轴对称.,108,传统做法,109,轴对称做法,110,10年,“二倍角”,轴对称.,111,10年北京中考,2,往届考题,112,四边形ABCD，C=90，ADC=30，AD=3，BD=2AB，ABC与DBC互补，求BC的长。,113,EBC=DBC,E,114,115,“二倍角”,“直角”（平角的角平分线）,“共顶点互补角”(隐含角平分线),116,最值问题,轴对称,-,最小值,117,已知,ABC,，,作出,DEF,周长最小。,118,已知,ABC,，,作出,DEF,周长最小。,119,例如，在形如,ABC,的一块场地上有,一条小路经过场地，因连续下雨小路有较长的一段被雨水淹没了由于需要测量者块土地的面积，可测得,BAC,=,45,ADBC,又测得,BD,=,30m,CD,=,20m,请你帮助求这块土地的面积,120,由于已知中的信息，要解决的问题是明显的，通过变换使已知量和要求的量位置发生转变，利用这个关系还原正方形使问题得到解决。,121,图1 图2,22.,如图1，在,ABC,中，已知,BAC,45，,AD,BC,于,D,，,BD,2，,DC,3，求,AD,的长.,小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以,AB,、,AC,为对称轴，画出,ABD,、,ACD,的轴对称图形，,D,点的对称点为,E,、,F,，延长,EB,、,FC,相交于,G,点，得到四边形,AEGF,是正方形.设,AD,=,x,，利用勾股定理，建立关于,x,的方程模型，求出,x,的值.,（1）请你帮小萍求出,x,的值.,(2)参考小萍的思路，探究并解答新问题：,如图2，在,ABC,中，,BAC,30，,AD,BC,于,D,，,AD,4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形,AEGF,，求,BGC,的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）,11年东城一模,逆翻折,轴对称-折叠与逆,122,123,旋转,124,目的与方向：依据旋转的性质构造,特殊三角形,全等三角形,相似三角形,即完善图形的关系,125,明示，条件中有旋转指令语言,暗示，条件中没有旋转指令语言,（,共端点等线段，两个中心转呀嘛转,）,126,12年海淀期末,127,共端点等线段旋转,128,共端点等线段旋转,129,共端点等线段旋转,130,共端点等线段旋转,131,共端点等线段旋转,132,轴对称全等,133,旋转-平移,134,面积,135,11年北京中考,136,旋转变换,137,旋转变换,138,旋转变换 中心对称变换,139,旋转变换 中心对称变换,140,两次旋转变换,141,旋转相似,142,变换信息可得,143,11年丰台一模拟,？,144,第25题,145,第25题,E,146,第25题,E,147,第25题,E,148,等腰直角三角形的故事,149,150,相似勾股面积,151,152,平移,153,旋转,154,旋转,155,轴对称,156,呈现圆的背景（或正方形背景）,157,相似,158,ABC中，ADBC，B=2C=45，BC=6，求DAB的周长。,159,“共顶点互补角”轴对称.,160,“二倍角”轴对称.,161,“垂直平角角平分线”轴对称.,162,共端点等线段旋转.,163,164,165,西城,166,167,168,169,平移,170,旋转,171,172,轴对称,173,174,175,几何图形问题的解决，主要依据基本图形的性质和借助基本图形之间的关系。近些年中考几何综合题的显著特征，要求学生要从“变换”的视角分析图形之间的关系，从原有图形的性质和图形之间的关系中“透视”出隐含的“变换”特征，来识别和构造图形关系。而这种透视图形的眼力的养成与训练，在于教学图形问题时，要不断强化：,带上“求解工具”思考，带上“变换工具”分析,。,176,几何综合问题解决的两个忠告：,带上“求解工具”,带上“变换工具”,177,构图,178,（一）图形的切割转换粘结,179,例1、等腰ABC中，BAC=90，AB=AC，E是AC中点，连结BE，ADBE于G，连结DE，求证：1=2,等腰直角三角形的故事,180,切割之后须把原有的题设融进切割后的图形,结论丰富多彩,181,182,183,独立成题,184,自身组合,185,186,组合成题,187,法1,188,法2,189,法3,190,法4,191,192,ABD中，ABD=45，BGAD，AG=2，BG=4，求DG；BD,独立成题,193,法1，作BGC是等腰直角三角形,C,E,194,法2，对称BCFE为正方形,C,E,F,195,法3，直接用面积,a,b,196,法4，,C,x,2x,197,法5,C,E,198,自身组合,199,200,201,平行四边形ABCD中，BAD=135DEAC，连结BE，EB=，DE=6，求平行四边形ABCD的周长和面积。,202,法1AHCBHG，AGFBCF，,203,法2，DEF是等腰直角三角形DAEDCG,204,法3、4、5,x,x,1,x+1,x,6,6,6,6-x,5-x,205,继续自身组合,206,AB重合,207,BD重合,208,同体进一步重新组合,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,222,223,224,225,226,四边形ABCD中，G是CD的中点，GFAC，BEGF，D=ABC=45若BAC与ACD互余，（1）ACB与DAC的关系是,；（2）求证：FG：BE=1：4,227,把它沾接在其它图形上(直角三角形等腰（边）三角形特殊角的三角形特殊四边形圆),228,ABC中,C=90,AC=BC,E是AC上一点,D是AB上一点，DFBE,若DF:BF=1:2,求CE:AE(1:2).,粘接在等腰直角三角形,229,法1,230,法2旋转,231,法3,232,法4,233,法5,234,ABC中,C=90,AC=BC,E是AC上一点,DFBE,若DF:BF=1:2,连结CD交BE于G,求证:EG:BG=1:3,.,粘接在等腰直角三角形,235,ABC中,C=90,AC=BC,tanABE=0.5求,CE:AE(1:2).,粘接在等腰直角三角形,236,ABC中,C=90,AC=BC,tanABE=求tanCBE,粘接在等腰直角三角形,237,ABC中,ACB=90,ABC=30,D为C平分线上一点,EFAD,EF:AE=1:2,求CD:BC的值(),粘接在30角的直角三角形上,238,ABC中,ACB=90,ABC=30,D为C平分线上一点,tanDAC=0.5求CD:BC的值,粘接在30角的直角三角形上,239,ABC是等边三角形,AC=4EF=4,BEAC,求BD,粘接在等边三角形上,240,把它沾接在其它图形上(直角三角形等腰三角形特殊角的三角形特殊四边形圆),241,粘接在等腰直角三角形中,242,粘接在等腰直角(梯形)三角形中,243,粘接在等腰直角三角形中,244,矩形BMND中，BA平分MBD，连结AD，BGAD，若AG：BG=1：2，求四边形AMBG与四边形ABDN面积的比.,粘接在矩形中,245,粘接在矩形中,246,粘接在矩形中,247,粘接在矩形中,248,粘接在正方形中,249,粘接在梯形中,250,粘接在梯形中,251,粘接在梯形中,252,粘接在平行四边形中,253,粘接在平行四边形中,平行四边形BDGE中,ABD=45,AB交EG于F,GBBE,AG:BG=1:2,求EF:BD,254,例2,05年,等边三角形的故事,255,256,257,258,人大附中3月月考题,259,260,261,如图ABC中,ACB=60,以ABC的边做等边三角形ACF、ABD、BCE，问DBG、AGE和ACF面积之间的关系，说明理由。,262,几何法1、旋转BAC到BDE、轴对称ACF到ACH、旋转ABH到DAE,263,法2，BDE旋转到BAC，BAE旋转到BHC，AFHACB（AFH旋转到 ACB）,264,几何法3、旋转:四边形ABCF旋转到四边形DBEG;DGADEB去掉公共部分GDE,265,代数法1,266,267,268,269,270,271,272,273,已知：AFC、BCE、BDH都是等边三角形，AB=BD，求证：,S+S=S+S,可以用代数法几何法,1,2,3,4,274,几何法-,分类,275,3,4,x,y,E,F,函数关系建立后，,x=?时,与相似,G,是等腰三角形？x？,例3,276,3,4,x,y,E,F,G,x,x,2x,3,277,3,4,x,y,E,F,G,三角形中线？,三角形中位线？,278,3,4,x,y,E,F,G,279,2,1,G,3,H,造全等,若D=60,HG:DB=k,则k的取值范围?涉及相似,若连结AC,D=60,BHC面积为m,求四边形AGBH的面积,280,281,282,283,284,285,286,11年海淀一模,287,（二）两条基本线,角平分线,“中点线”,288,(一).三角形角平分线,289,三角形角平分线,六个等腰三角,形,角互补角,双相似,定积,等线段,加平行,加俩垂线段,290,（1）六个等腰三角形,291,292,293,三者知二推一的“魔轮”,294,10年：作BK=AB，且BKAC,295,12年海淀期末,296,A,B,C,D,E,F,G,H,P,297,298,299,300,301,本题方法丰富,K,302,DKH,F,1,E,1,H,DAA,1,303,304,角平分线-互补-等线段,305,角平分线-互补-等线段,306,特殊三角形,角平分线互补-等线段,307,（2）三者知二推一的错误“魔轮”,308,在角平分线条件下，阴影四边形对角互补，阴影面积为定值,309,两垂直双相似,310,特定条件下的角平分线性质,311,两条角平分线+平行-菱形,312,已知：ABC中，AB=2，AC=3，BAC=120，AD平分BAC，求AD的长。,313,314,315,方法极其丰富的问题,316,等腰三角两腰的形旋转重合性-互补、角平分线、等线段,ABD是等边三角形,BDC是顶角为120的等腰三角形,以D为顶点作60角,（1）探究BF、FE、ED三者的关系，并证明；（2）M、N在射线AB、DA上，BM、MN、ND三者的关系如何？,对角-互补-等线段,317,从互补、角平分线、等线段看,G,318,319,320,321,2010年第一学期期末,互补,322,隐藏等线段,隐藏比例线段,323,的多种证明方法,324,ABC是等腰直角三角形，o过直角顶点A，交AB、BC、AC于D、E、F，若DE：EF=1：4，BE=3，求EC的长。,联系其它,隐藏直角,325,海淀区初三期中11年,326,等线段？,327,328,329,330,北京06,互补,331,332,昌平11,333,334,10年朝阳二模,335,(二),“中点线”,（和中点相关的线段）,336,三角形的中线-全等-等积-？,337,338,339,中位线:三角形本身特殊旋转的位置特殊,340,EBD与ECA的关系？,341,342,中点线,ABCADE=90，AB=BC，F是CE中点,343,344,345,346,正方形中点线,347,正方形下的中点线角平分线，什么运动？怎样运动会保持MD=MN？（M在直线AE上运动）,348,349,350,351,朝阳 11,352,平谷,11(2),353,朝阳 11(2),354,石景山,11,355,（三）联系紧密的,正方形、等腰直角三角形,356,等腰直角三角形,一般直角三角形,正方形,矩形,全等变换,相似变换,等腰三角形,357,构图中的,等腰三角形、等腰直角三角形,轴对称两个旋转中心,358,359,360,过直角顶点的直线垂直=全等,361,362,363,364,G,365,366,构图中的,正方形结论,轴对称旋转中心,367,对称性,368,面积公式,369,北京07,370,371,372,373,解法1：y=梯形ABEN-四边形BMPE=梯形ABEN-正方形BFPG,374,375,376,377,378,379,380,381,角平分线,（平行）,互补,等线段,382,383,法1,G,H,384,法2,45,45,G,H,385,折叠以后有“梯形”,386,387,共有多少个梯形,388,389,390,391,392,F,393,394,设EC为x，则OK=0.5(x+2)，AE=x+2，DE=2-x，勾股定理可求,395,396,397,398,399,400,401,402,平话第22题-三个基本方向,通过引入新的概念或新的规定及其应用，重在体现和,考察观察、分析、理解、抽象和概括,的能力；,通过设置从特殊到一般或从一种特殊到另一种特殊的活动情景，并从中总结出新的规律，重在体现和考察归纳、迁移、合情推理的能力；,通过对已知的普遍认识的基础上添加特殊条件或限制，以获得更特殊更深入的新认识，重在体现和考察由特殊化使认识走向更深入更具体的思维能力。,403,08北京,404,09年北京中考,405,11年北京中考,406,407,408,下面是北航附中的,李海军,老师,归纳了下面的方法,409,410,411,412,人大附中初三数学组,出品,祝愿老师们身体健康！,413,谢谢！,