七年级数学期末复习专题平面图形的认识及证明.docx

七年级数学期末复习专题(平面图形认识及证明)
一、选择题。(每题3分，共21分)
1．以下生活现象中，属于平移是 ( )
A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉
C．投影片文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆摆动
2．假设一个三角形三个内角度数比为2：7：1．，那么这个三角形是( )
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
3．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线两直线互相平行．其中真命题为 ( )
A．① B．② C．③ D．②③
4．假设一个多边形内角和等于它外角和两倍，那么这个多边形边数为 ( )
A．6 B．7 C. 8 D．9
5．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1=25，那么∠BED 等于 ( )
A．40 B．50 C．60。 D．25

6．如图，面积为6 △ABC纸片沿BC方向平移至△DEF位置，平移距离是BC长2倍，那么△ABC纸片扫过面积为 ( )
A．18 B．21 C．27 D．30
7．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC =一∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC其中正确结论有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题。(每空3分，共21分)
8．直角三角形两条直角边分别为6、8，斜边长为10，那么斜边上高是 ．
9．如图，直线∥，把三角板直角顶点放在直线上，假设、∠1=60。那么∠2度数为 ．
10．如图，在△ABC中，∠A=60，假设剪去∠A得到四边形BCDE，那么∠1+∠2= ．

11．如图，在直角△ABC中，∠C=90，AD、AE把∠CAB三等分，AD交BC于D，AE交BC于E，且EF⊥AB，AF=FB，那么∠B度数为 ．
12．如图，将边长为4个单位等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，那么四边形ABFD周长为 ．

13．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，假设∠DEF=40，那么∠ABF= ．
14．如图，△ABC两条中线AM、BN相交于点O，△ABC 面积为12，△BOM面积为2，那么四边形MCNO面积为 ．
三、解答题。(共58分)
15．(8分)在正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长度，
△ABC三个顶点位置如下图，现将△ABC平移后得△EDF，
使点B对应点为点D，点A对应点为点E．
(1)画出△EDF；
(2)线段BD与AE有何关系 ．
(3)连接CD、BD，那么四边形ABDC面积为 ．
16．(12分)(1)完成以下推理过程(请在括号或横线上填空)
如图(1)，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥AB．
证明：AD⊥BC，EF⊥BC()，
∴∠EFB=∠ADB=( )，
∴EF∥AD( )，
∴∠1=∠BAD( )．
又∠1=∠2()，
∴ = (等量代换)，
∴ DG∥AB( )．
(2)如图(2)，∠A=50，∠BDC=70，DE∥BC，交AB于点E，BD
是△ABC角平分线．求∠DEB度数．

17．(6分)如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180，BE是∠ABC角平分
线．你能判断DF与AB位置关系吗请说明理由．

18．(6分)AB∥CD，∠AFE=135，∠C=30,求∠CEF度数．

19．(8分)如图，在△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC．
(1)假设∠EBC=32,∠1：∠2=1：2，EF∥AD，求∠FEC度数；
(2)假设∠2=50，点F为射线CB上一个动点，当△EFC为钝角三角形时，直接写出
∠FEC取值范围．

20．(9分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60．将一把直角三角尺直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方，其中∠OMN=30．
(1)将图1三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边0M在∠BOC内部，且恰好平
分∠BOC，求∠CON度数；
(2)将图1中三角尺绕点O按每秒10速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程
中，在第 秒时，边MN恰好与射线0C平行；在第 秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．(直接写出结果)；
(3)将图1中三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC内部，请探究
∠AOM与∠NOC之间数量关系，并说明理由．

21．(9分)直角△ABC中，∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上点，点P是一动点。令∠PDA=∠1, ∠PEB=∠2, ∠DPE=∠
〔1〕如图1，假设点P在线段AB上，且∠=50°，那么∠1+ ∠2= °
〔2〕如图2，假设点P在边AB上运动，那么∠、∠1、∠2之间关系为：

〔3〕如图3，假设点P运动到边AB延长线上，那么∠、∠1、∠2之间有何关系？猜测并说明理由

〔4〕如图4，假设点P运动到△ABC形外，那么∠、∠1、∠2之间关系为：
参考答案
1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．C
8．4.8 9．30 10．240 11．22．5 12．16
13．50 14．4，三 15．(1)画图略 (2)BD∥AE (3)6
16．(1)垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠2，∠BAD，内错角相等，两直线平行．(2) ∠DEB=140
17．平行∵BE是∠ABC角平分线，∴∠1=∠2．∵∠E=∠1，∴∠E=∠2．
∴AE∥BC．∴∠A+∠ABC=180．∵∠3+∠ABC=180，∴∠A=∠3．∴DF∥AB．
18．∠CEF=75
19．(1)∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠EBC=64．
∵AD是高，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90．∴∠1=90一∠ABC= 26．
∵∠1：∠2=1：2，∴∠2=2 ∠1=52．
∵EF∥AD，∴∠FEC=∠2 =52．
(2)90<∠FEC<140；0<∠FEC<50．
20．(1)∠AOC=60，
∴∠BOC=120．
又0M平分∠BOC，∠COM=∠BOC=60， ∴∠CON=∠COM+90=150．
(2)9或27，12或30
(3)∵∠MON=90，∠AOC=60，
∴∠AOM=90一∠AON，∠NOC=60一∠AON．
∴∠AOM一∠NOC=(90一∠AON)一(60一∠AON)一30．
∴∠AOM与∠NOC之间数量关系为么AOM—∠NOC一30
21．(1)140 (2)∠1+∠2=90+∠