2022高考数学创新设计二轮复习-创新练(一).pptx

,热点情境创新练,创新练,(,一,),一、单项选择题,1.,(2021,新高考原创卷,),2021,年,1,月,18,日，国家航天局探月与航天工程中心组织完成了我国首辆火星车全球征名活动的初次评审,.,初评环节遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火共,10,个名称，作为我国首辆火星车的命名范围,.,某同学为了研究这些初选名称的内涵，计划从中随机选取,4,个名称依次进行分析，若选中赤兔，则赤兔不是第一个被分析的情况有,(,),A.2,016,种,B.1 512,种,C.1,426,种,D.1 362,种,B,2.,(2021,海南四模,),图,(1),中的机械设备叫作,“,转子发动机,”,，其核心零部件之一的转子形状是,“,曲侧面三棱柱,”,，图,(2),是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是,“,莱洛三角形,”,，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图,(3).,若曲侧面三棱柱的高为,10,，底面任意两顶点之间的距离为,20,，则其侧面积为,(,),C,A.100 B.600,C.200,D.300,3.,(2021,深圳一调,),2020,年,12,月,31,日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对,18,岁至,59,岁的人提供,.,根据某地接种年龄样本的频率分布直方图,(,如图,),估计该地接种年龄的中位数为,(,),C,A.40 B.39,C.38,D.37,解析,由频率分布直方图，得,18,，,36),的频率为,(0.013,0.023,0.034),6,0.42,，,36,，,42),的频率为,0.040,6,0.24,，,4.,(2021,湖南三模,),周髀算经是我国古代的天文学和数学著作，其中有一个问题大意如下：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同,(,即太阳照射物体的影子长度增加和减少的大小相同,).,二十四个节气及晷长变化如图所示，若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸,(,注：一丈等于十尺，一尺等于十寸,),，则立秋晷长为,(,),D,A.,五寸,B.,二尺五寸,C.,三尺五寸,D.,四尺五寸,A.243.69 t B.244.69,tC.890.23,t D.755.44 t,D,C,A.12 B.13,C.14,D.15,C,解析,将第,i,个月新增的住户记作,A,i,，,i,1,，,2,，,，由题意可得第,1,个月接受调查的是,A,1,；第,2,个月接受调查的是,A,2,，,A,1,；第,3,个月接受调查的是,A,3,，,A,2,；第,4,个月接受调查的是,A,4,，,A,3,；第,5,个月接受调查的是,A,5,，,A,4,；第,6,个月接受调查的是,A,6,，,A,5,；,；第,11,个月接受调查的是,A,11,，,A,10,；第,12,个月接受调查的是,A,12,，,A,11,；第,13,个月接受调查的是,A,13,，,A,12,，,A,1,；第,14,个月接受调查的是,A,14,，,A,13,，,A,1,，,A,2,；第,15,个月接受调查的是,A,15,，,A,14,，,A,2,，,A,3,.,所以,k,的值为,14,，故选,C.,D,解析,对于,A,，由题意易知,y,sinh,x,cosh,x,是奇函数，所以,A,错误；,联立曲线,C,1,与,C,2,的切线方程，得点,P,的坐标为,(,m,1,，,e,m,).,二、多项选择题,9.,(2021,武汉质检,),2020,年,7,月，有关部门出台在疫情防控常态化条件下推进电影院恢复开放的通知，规定低风险地区在电影院各项防控措施有效落实到位的前提下，可有序恢复开放营业,.,一批影院恢复开放后，统计某连续,14,天的相关数据得到如下的统计表,.,其中，编号,1,的日期是周一，票房指影院门票销售金额，观影人次相当于门票销售数量,.,由统计表可以看出，这连续,14,天内,(,),A.,周末日均的票房和观影人次高于非周末,B.,影院票房第二周相对于第一周同期趋于上升,C.,观影人次在第一周的统计中逐日增长量大致相同,D.,每天的平均单场门票价格都高于,20,元,AB,解析,A,，,B,正确；第一周前四天观影人次增长量大致相同，但是第,5,天开始增长量与前四天增长量不同，故,C,错误；第,4,天的单场门票价格低于,20,元，故,D,错误,.,故选,AB.,AC,解析,如图，在正四棱锥,S-ABCD,中，,O,为正方形,ABCD,的中心，,H,为,AB,的中点，连接,SO,，,OH,，,OA,，则,SH,AB,，,SO,底面,ABCD,，,SHO,30.,11.,(2021,苏北适应性考试,),17,世纪初，约翰,纳皮尔为了简化计算而发明了对数，对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为,17,世纪的三大数学发明,.,我们知道，任何一个正实数,N,都可以表示成,N,a,10,n,(1,a,10,，,n,Z),的形式，两边取常用对数，则有,lg,N,n,lg,a,，现给出部分常用对数值,(,如下表,),，则下列说法正确的是,(,),真数,x,2,3,4,5,6,7,8,9,10,lg,x,(,近似值,),0.301,0.477,0.602,0.699,0.778,0.845,0.903,0.954,1.000,真数,x,11,12,13,14,15,16,17,18,19,lg,x,(,近似值,),1.041,1.079,1.114,1.146,1.176,1.204,1.230,1.255,1.279,ACD,A.3,10,在区间,(10,4,，,10,5,),内,B.2,50,是,15,位数,C.,若,2,50,a,10,m,(1,a,10,，,m,Z),，则,m,16,D.,若,m,32,(,m,N,*,),是一个,35,位正整数，则,m,12,解析,lg 3,10,10lg 3,，由,0.4lg 30.5,得,4lg 3,10,5,，则,10,4,3,10,10,5,，故,A,正确；,50lg 2,50,0.301,15.05,，所以,1550lg 216,，所以,10,15,2,50,10,16,，所以,2,50,是,16,位数，故,B,错误；,lg 2,50,lg(,a,10,m,),m,lg,a,，所以,m,50lg 2,lg,a,15.05,lg,a,，由于,1,a,10,，所以,0,lg,a,1,，又,m,Z,，所以,m,16,，故,C,正确；,12.,(2021,南京、盐城一模,),回文数是一类特殊的正整数，这类数从左到右的数字排列与从右到左的数字排列完全相同，如,1 221,，,15 351,等都是回文数,.,若正整数,i,与,n,满足,2,i,n,且,n,4,，在,10,i,1,，,10,i,1,上任取一个正整数取得回文数的概率记为,P,i,，在,10,，,10,n,1,上任取一个正整数取得回文数的概率记为,Q,n,，则,(,),BD,因为在区间,10,i,1,，,10,i,1,上，不是所有正整数都是回文数，所以在,10,i,1,，,10,i,1,上任取一个正整数取得回文数的概率之和小于,1,，故,D,正确,.,综上所述，选,BD.,三、填空题,13.,(2021,福建三联,),在疫情防控常态化条件下，各地电影院有序开放，某影院一排共有,10,个座位，选出,3,个用于观影，防疫要求选出座位的左右两边都是空位，则不同的选法有,_,种,(,用数字回答,).,20,14.,(2021,湖北,“,华大联盟,”,测评,),商家项目投资的利润产生是一个复杂的系统结果，它与项目落地国的商业环境、政府执政能力、法律生态等都有重大的关联,.,下表是某项目在中国和南亚某国投资额和相应利润的统计表,.,项目落地国,中国,南亚某国,投资额,x,/,亿元,10,11,12,13,14,10,11,12,13,14,利润,y,/,亿元,11,12,14,16,19,12,13,13,14,15,请选择平均利润较高的落地国，用最小二乘法求出回归直线方程为,_,_,_,，并根据回归直线方程预计在该国投资,15,亿元所获得的利润是,_,亿元,.,y,2,x,9.6,20.4,所求回归直线方程为,y,2,x,9.6.,当,x,15,时，,y,20.4,，因此预计在中国投资,15,亿元所获得的利润是,20.4,亿元,.,16.,(2021,深圳一调,),拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑,波拿巴最早提出的一个几何定理：,“,以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形,(,此等边三角形称为拿破仑三角形,),的顶点,.,”,已知,ABC,内接于单位圆，以,BC,，,AC,，,AB,为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为,A,，,B,，,C,.,若,ACB,30,，则,A,B,C,的面积的最大值为,_,_,_.,解析,不妨设,BC,a,，,AC,b,.,显然,A,B,C,为由,ABC,得到的拿破仑三角形,(,等边三角形,),，设其边长为,x,.,当且仅当,a,b,时取等号,.,决战高考，改变命运。屡挫屡战，笑傲群雄！,本节内容结束,