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沪教版数学六年级下练习
第五章 有理数
5.1有理数的意义
一、填空题
1、如果把向南方向行走当做正，那么向北行走25米可记作_______________；
2、在数 -1.3， 4，，0，-2，3%中，整数有____________ ,负数有____________；
3、整数和分数统称为____________；
二、解答题
4、在下列各数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？
-4，9，，4.3，0，，15，-2.4，

5、如果把存款100元记作100元，那么下列各数分别表示什么意义？
（1）2500元； （2）-1000元； （3）0元

6、某海洋底部为海拔-865米，它表示什么意义？

7、有人说“含有‘－’的数就是负数”，你认为这种说法正确吗?为什么？

三、提高题
8、将“整数”、“负整数”、“自然数”、“分数（分母不为1）”、“有理数”分别填入下列合适的框内（p、q是整数）：

（可表示为的形式，且p、q互素，q≠0）
（q=1）
（q≠1）
（p≥0）
（p<0）

5.2数轴
一、填空题
1、规定了_______、_________和__________的直线叫做数轴；
2、只有符号不同的两个数互为____________；
3、-2的相反数是______，2.4的相反数是________；
二、解答题
4、将下列各数分别填入相应的框内：
3，-1.6，0，-7，，6.8，
非负数
负有理数
整数

5、指出下图数轴上的点分别表示什么数？
D
A
C
B
-1 0 1

6、用数轴上的点分别表示2.5，，，0和它们的相反数.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4

7、下列各数中,哪些数是相等的?哪些数互为相反数?
-3，，-1.8，-2.75，3， .

三、提高题
8、已知a-1的相反数是2的相反数的相反数，求a的值.

5.3 绝对值
一、填空题
1、一个数在数轴上对应的点及原点的距离,叫做这个数的____________；
2、数轴上，到原点距离为4个单位长度的点所表示的有理数是______________；
3、绝对值是它本身的数是______________；
二、解答题
4、用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列：
-2，，0，-0.5，3

5、求，-6，，3.4的绝对值.

6、用“<”或“>”连结下列各数：
-3________-5， -∣-1∣______-(-1) ， -_____- .
7、比较大小:
(1)及0； （2）及-0.79

(3)2%及-6 (4)及

三、提高题
8、数轴上一个点及原点之间的距离为3，求它及表示-1的点之间的距离.

5.4有理数的加法（1）
一、填空题
1、同号两数相加，取________的符号，并把绝对值_________；
2、异号两数相加，绝对值相等时和为______；绝对值不相等时，取________________
____________的符号,并将较大的绝对值_________较小的绝对值作为和的绝对值；
3、一个数及_____相加，仍得这个数；
二、解答题
4、计算：
（1）； （2）；

（3）； （4） .

5、计算：
（1）20+（-16）； （2）；

（3）2.3+； （4）.

6、粮仓里原有2500吨大米,先运出180吨,再运进200吨,粮仓中还有多少大米?

7、潜艇在水下260米处,先上升50米,又下降30米,这时潜艇在水下几米处?

三、提高题
8、一辆汽车从车库出发,先向东行驶20千米到达装货点,装好货后再向西行驶35千米,卸货后又向东行驶6千米到达加油站,求加油站及车库的距离.

5.4有理数的加法（2）
一、填空题
1、加法交换律:____________；
2、加法结合律：____________________；
3、三个以上的有理数相加，可以任意_________加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,达到___________的目的；
二、解答题
4、计算：
（1）21+（-13）+19+（-7）； （2）2+.

5、计算：
（1）（-2）+（-）+（-8）+； （2）.

6、计算：
（1）（-2.3+）+4.3 ； （2） .

7、计算:
（1）； （2） .

三、提高题
8、一只电子跳蚤在数轴上左右跳跃，它从原点出发，先向右跳一个单位长度，再向左跳两个单位长度，然后又向右跳三个单位长度，接着再向左跳四个单位长度，……，按此方式一共跳了100次，求最终它停下来的地方在数轴上的位置.

5.5 有理数的减法
一、填空题
1、减去一个数,等于加上这个数的________________；
2、__________；
3、_________；
二、解答题
4、计算：
（1）4-（-7）； （2）0-（-3）；

5、计算：
（1）； （2）.

6、计算：
（1）； （2）.

7、-1.7减去一个数的差是，求这个数.

三、提高题
8、上海冬天某连续两天的气温分别为3.2°C和-1.3°C,第三天继续降温,温差及前两天的温差相同,求第三天的气温.

5.6 有理数的乘法（1）
一、填空题
1、正乘负得______，负乘正得_______，负乘负得________；
2、两数相乘，同号得______，异号得_______，并把_____________相乘；
3、任何数及零相乘，积为__________；
二、解答题
4、计算：
（1）（-4）×3 ； （2）.

5、计算：
（1）； （2）.

6、计算：
（1）； （2）.

7、按下列流程图计算当输入的数字是时的结果（要求列出算式）：
否
是

输入
大于1
输出

三、提高题
8、有人说“如果，那么、都为零”，你认为对吗？为什么？

5.6有理数的乘法（2）
一、填空题
1、乘法交换律:____________；
2、乘法的结合律：________________；
3、乘法对加法的分配律：____________________；
二、解答题
4、计算:
（1）； （2）.

5、计算:
（1）2.5； （2）-24.

6、计算：
（1）； （2）3.6.

7、判断下列两个算式结果的符号:
(1)；
(2).

三、提高题
8、一辆汽车沿东西方向的公路行驶.现在它在公路的A处.如果它先以每小时60千米的速度向东行速2小时后,再以每小时48千米的速度向西行驶3小时,这时它位于A处的哪个方向?及A处相距多少千米?

5.7有理数的除法
一、填空题
1、两数相除,同号得______,异号得________,并把____________相除；
2、零除以任何一个___________的数,都得_______；
3、甲数除以乙数（零除外）等于甲数________乙数的__________；
二、解答题
4、写出下列各数的倒数：
-3，，-1.2，-1，1.

5、计算:
(1)； （2）.

6、计算:
(1)； （2）.

7、计算:
(1)； （2）.

三、提高题
8、已知、互为相反数，、互为倒数，求的值.

5.8有理数的乘方
一、填空题
1、在中,底数是_______,指数是________；
2、在中，底数是_______,指数是________；
3、将算式写成幂的形式是___________；
二、解答题
4、计算：
（1）； （2）； （3）.

5、计算:
（1）； （2）； （3）

6、一个正方体的棱长为 6厘米，分别求它的表面积和体积.

7、有人说“正数大于负数,所以正数的平方也一定大于负数的平方”，这种说法正确吗？为什么？

三、提高题
8、将一张纸对折8次后，厚度达到1厘米，继续对折下去，要想使厚度达到128厘米，还需对折几次？

5.9有理数的混合运算（1）
一、填空题
1、有理数混合运算的顺序：先__________,后__________,再_________;按从_____________顺序运算;如果有括号,先算__________,后算___________,再算______________;
2、去括号:______________,________________;
3、在计算时,应先算_______________________;
二、解答题
4、计算:
(1); (2).

5、计算:
(1); (2).

6、计算:
(1) (2)120%.

7、下面的计算有没有错误?如果有,请改正.
.

三、提高题
8、已知互为倒数,计算的值.

5.9有理数的混合运算（2）
一、填空题
1、计算:__________,___________;
2、计算:_____________;
3、某人一次打靶中,5次中8环,3次中9环,2次中10环,这次打靶的平均环数是_____环.
二、解答题
4、计算:
(1); (2).

5、计算:
(1); (2).

6、计算: .

7、一次数学测试,某小组同学成绩统计如下:79,82,90,63,81,84,80.请用两种方法求这一组同学成绩的总分.

三、提高题
8、已知:,其中为任何有理数,试用这个公式计算:
(1) (2)

5.10科学记数法
一、填空题
1、把一个数写成_____________的形式叫做科学记数法,其中____≤＜____,为_______数;
2、有______个整数位, 有______个整数位;
3、的原数是________________;
二、解答题
4、用科学记数法表示下列各数:
(1)378000; (2)601200000

5、用科学记数法表示下列各数:
(1)-789 (2)-200100

6、用科学记数法表示下列各数:
(1)45万 (2)13亿

7、一个正常人每天大约需喝2000毫升的水，一年一人约喝多少毫升的水?(结果用科学记数法表示).

三、提高题
8、雷达是通过发射电磁波触碰到飞机后反射到雷达上的接收器来判断飞机的方位和距离的.如果电磁波的传播速度及光速相同,雷达从发射电磁波到接收到反射波用了0.00008秒,求飞机及雷达之间的距离约是多少米? (结果用科学记数法表示)

单元测试题A卷
一、选择题：(每题3分，共18分)
1、在数-3，，-1.5，46%，0，-，3.7，5中，正数有（ ）
A. 3个； B. 4个； C. 5个； D. 6个.
2、下列说法正确的是（ ）
A.正数和负数互为相反数；
B.一个数的相反数是负数；
C. 一个数总大于它的相反数；
D.互为相反数的两个数之和为0；
3、在数轴上及原点的距离为3个单位的点所表示的数是（ ）
A. 3; B. -3 ; C. 3和-3 ; D. 无法确定；
4、下列等式成立的是（ ）
A. ; B. ;
C.; D.；
5、下列等式成立的是（ ）
A. ; B. ;
C.; D.；
6、用科学记数法表示120000为，（ ）
A. 3; B. 4 ; C. 5 ; D. 6；
二、填空题：（每题3分，共36分）
7、如果把收入120元记作+120元，则支出200元记作_____________;
8、的相反数是____________;
9、比较大小：________;
10、数轴上到原点的距离小于个长度单位的点中，表示整数的点共有___个；
11、计算：___________;
12、_____________;
13、计算：________________;
14、的倒数是________;
15、求值：________;
16、用科学记数法表示为的数有_______个整数位；
17、写出一个绝对值等于它的相反数的数:__________;
18、倒数等于它本身的数有_____________；
三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分）
19、用数轴上的点分别表示1.5，，和它们的相反数.
-2 -1 0 1 2

20、计算：；

21、计算：；

22、计算：；

23、某城市的六年级学生的平均身高为155cm.下表是某学校一个六年级小组的同学的身高及平均身高的比较情况.（高于平均身高用正数表示，低于平均身高用负数表示）
姓名
小明
小丽
小杰
小强
小慧
小晶
身高情况（cm）
-12
3
-5
-6
9
5
问这个小组同学的平均身高比城市的平均身高高还是低？为多少厘米？

24、已知，求的值；

四、提高题：（共8分）
25、有一种运算是：，按照这种运算的方法计算下列各式：
（1） （2）

第五章单元测试题B卷
一、选择题：（每题3分，共18分）
1、在数4.19，，-1，120%，29，0，-，-0.97中，非负数有（ ）
A. 3个； B. 4个； C. 5个； D. 6个.
2、下列说法正确的是（ ）
A.正数和负数统称为有理数；
B.负数的绝对值等于它的相反数；
C. 两个负数中，绝对值大的数较大；
D.任何有理数都有倒数；
3、在数轴上及表示1的点的距离为2个单位的点所表示的数是（ ）
A. 3; B. -1 ; C. 3和-3 ; D. 3和-1；
4、下列等式成立的是（ ）
A. ; B. ;
C.; D.；
5、下列等式成立的是（ ）
A. ; B. ;
C. ; D.；
6、用科学记数法表示347000正确的是（ ）
A. ; B. ; C. ; D. ；
二、填空题：（每题3分，共36分）
7、有理数可分为正有理数、零和____________;
8、的相反数是____________;
9、比较大小：________;
10、数轴上到原点的距离小于个长度单位的点中，表示整数的点共有___个；
11、计算：___________;
12、_____________;
13、计算：________________;
14、_________的倒数是;
15、求值：________;
16、用科学记数法表示为的数有_______个整数位；
17、写出一个符合要求的数：相反数大于它本身的数__________;
18、已知，，那么____________;
三、解答题：(第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分)
19、用数轴上的点分别标出下列各数所对应的点：
（1） ； （2）； （3）2的相反数； （4）绝对值等于；

0 1

20、计算：；

21、计算：；

22、计算：；

23、小丽2004年底银行存折上有存款850元.下表是她近几年在存折上存入和取出的金额的情况.（存入用正数表示，取出用负数表示，忽略利息）
年份
2005
2006
2007
2008
2009
金额（元）
200
300
500
200
350
-100
-150
-650
-100
-250
问到2009年，存折上还有多少元？

24、已知，互为相反数，，互为倒数，求的值；

四、提高题：第25题，共8分
25、观察下列等式：
，，，，
(1)根据规律，写出下一个等式_____________________;
(2)用含字母的等式表示这个规律是___________________;

第六章一次方程 （组）和一次不等式（组）
6.1列方程
一、填空题
1、含有未知数的________叫做方程;
2、的系数是_______,次数是______;
3、方程的常数项是_______;
二、解答题
4、列方程:
(1)的相反数及3的和为-2; (2)及的差的平方的一半为5.

5、根据条件列出方程:
(1)一个长为8厘米,宽为厘米的长方形的周长为24厘米;

(2)蓄水箱中有1500立方米的水,以每小时立方米的速度放水,放了4小时后,还剩水1300立方米.

6、设未知数并列出方程：一个数的20%减去它的的差比它小2.

7、甲乙两车间各有124名和132名工人,现在从乙车间调若干工人去甲车间,使两车间的人数相同,求应调几名工人?(设未知数并列出方程)

三、提高题
8、一个木匠一天能做3个桌面或14个桌脚,而一个桌面配4个桌脚做成一个桌子,现有26个木匠,如何分配他们才能使一天做成的桌面及桌脚正好配套?(设未知数并列出方程)

6.2方程的解
一、填空题
1、如果未知数所取得某个值能使方程左右两边的值_______,这个未知数的值叫方程的_________;
2、_______(填“是”或“不是”)方程的解，_______(填“是”或“不是”)方程的解;
3、在2,3和-2中,是方程的解的是_________;
二、解答题
4、检验-5、3是不是方程的解.

5、检验下列各数是不是方程的解:
(1); (2)

6、检验3、-2是不是方程的解.

7、已知是方程的解,求的值.

三、提高题
8、老师问:今年小杰及妈妈共48岁,6年后,妈妈年龄是小杰年龄的3倍,小杰今年几岁?小明说10岁,小丽说9岁,你认为谁说得对?为什么?

6.3一元一次方程的解法（1）
一、填空题
1、只含有______个未知数且未知数的次数是_____次的方程叫做一元一次方程;
2、由变为是利用等式性质_____;
3、由变为是利用等式性质_______;
二、解答题
4、判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请说明理由:
(1); (2); (3)

5、下列做法是否正确?不正确请改正:
(1)由移项,得;

(2)由得.

6、解方程:
(1); (2).

7、一个数的2倍减去9的差正好是它的相反数,求这个数.

三、提高题
8、方程是一元一次方程,求的取值范围.

6.3一元一次方程的解法（2）
一、填空题
1、解一元一次方程时,有括号,先_____________;
2、由去括号得___________________________;
3、当_______时,关于的方程无解;
二、解答题
4、下列做法是否正确?不正确请改正:
(1)由去括号,得;

(2)由去括号,得;

5、解方程:
(1); (2).

6、解方程:
(1); (2).

7、一个数减去3的差的2倍等于它及1的和,求这个数.

三、提高题
8、方程及关于的方程解相同,求的值.

6.3一元一次方程的解法（3）
一、填空题
1、解一元一次方程的一般步骤是_________ _________ ___________
____________________ ______________________________________;
2、解方程去分母时,方程两边应同时乘以所有分母的___________________;
3、解方程去分母，是利用等式性质_________;
二、解答题
4、下列做法是否正确?不正确请改正:
(1)由去分母,得;

(2)由21%-10%=11%+2去百分号,得

5、解方程:
(1); (2).

6、解方程:
(1); (2).

7、解方程:
(1) 21%-10%=11%+2; (2) 3%-65%=8%-1.

三、提高题
8、有人说“方程的解是”，你认为这种说法正确吗？为什么？

6.4一元一次方程的应用（1）
一、填空题
1、列方程解应用题的一般步骤是_________________ ____________
_______________ _________________;
2、两个连续的整数之和为23，这两个数是______________;
3、长方形的长比宽多5厘米,周长是22厘米,它的宽是_______厘米;
二、解答题
4、由于经济危机,某公司裁员20%后还剩员工96人,求裁员前公司有多少人?

5、小明和小杰共有300张卡片.如果小杰送18张给小明,两人的卡片就一样多,求两人原来各有多少张卡片?

6、一块由金、银、铜组成的合金重100克，三种金属重量之比为12︰5︰3，求这块合金中三种金属的重量分别是多少克？

7、某班的男女学生人数之比是4︰3，且男生人数是女生人数的两倍少10，求这个班共多少人？

三、提高题
8、一场篮球比赛中，一名运动员共投球18次，进了12个，得到25分，其中两分球比三分球多4个.求他投进几个两分球？几个三分球？罚中几个球？

6.4一元一次方程的应用（2）
一、填空题
1、利息=_________×_________×_________;
2、税后利息=________-__________;
3、税后本利和=______________+_______________;
二、解答题
4、为支援灾区,小明将已经到期的存在银行里2年的2000元压岁钱取出,交纳了20%的利息税之后，得到税后本利和为2072元，求他存款的年利率.

5、商店将某种商品按进价加20%作为售价，为了促销以售价打9折售出，这样这件商品相对进价获利48元，求这件商品的进价.

6、甲乙两地相距60千米，两车的速度分别为70千米/小时和50千米/小时.
（1）两车分别从两地同时出发，相向而行，几小时相遇？
（2）两车分别从两地同时出发，同向而行（快车在后），几小时相遇？

7、环形跑道长400米，甲乙两人练习跑步，速度分别为3米/秒和2米/秒.
（1）两人同时同地反向出发，几秒后相遇？
（2）两人同时同地同向出发，几秒后相遇？

三、提高题
8、某商店以99元相同的价格卖出甲乙两件商品，其中一甲商品赚了10%，乙商品亏损10%，问两件商品总体是赚了还是亏了？如果是赚了，赚了多少元？如果是亏了，亏了多少元？

6.5不等式及其性质（1）
一、填空题
1、用“>”、“<”、“≤”或“≤”表示的关系式，叫做__________;
2、不等式性质一：不等式两边同时______(或________)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向_______;
3、如果，那么_______;如果，那么_______;
二、解答题
4、用不等式表示：
（1）的相反数及3的和大于它的一半； （2）的平方减去7的差小于或等于-3；

5、设未知数列不等式：
（1）某数的2倍及9的和不小于-4； （2）6减去某数的差的平方是非负数；

6、用不等号连接：
（1）如果，那么_____; (2) 如果，那么_____;
(3) 如果，那么___; （4）如果，则___;
7、用不等号连接：
（1）如果，则_____0; (2)如果，则_____0;
三、提高题
8、用不等号连接：
(1)_______0; (2)________0.
6.5不等式及其性质（2）
一、填空题
1、不等式性质二：不等式两边同时______(或________)同一个______,不等号的方向__________;
2、不等式性质三：不等式两边同时______(或________)同一个______,不等号的方向__________;
3、如果，则_____,如果，则_____;
二、解答题
4、已知，用不等号填空，并写出理由：
（1）___(不等式性质____); （2）___(不等式性质____);
（3）___(不等式性质____ ); （4）___(不等式性质_____);
5、已知，用不等号填空:
(1)___; (2) ___;
（3）___； （4）___；
6、说出下列不等式是怎样变形的：
（1）由得到； （2）由得到；

（3）由得到； （4）由得到；

7、判断下列语句是否正确，对的打“√”，错的打“×”：
（1）如果，那么 （ ）；
（2）如果，那么 （ ）；
（3）如果，那么 （ ）；
（4）如果，那么 （ ）；
三、提高题
8、已知，比较的大小.

6.6一元一次不等式的解法（1）
一、填空题
1、在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值,叫做______________;
2、不等式的解的全体叫做不等式的__________;
3、求不等式的解集的过程叫做_______________;
二、解答题
4、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来:
(1); (2).

5、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来:
(1); (2).

6、在-2,0,,1中,找出使不等式成立的的值.

7、根据数轴上表示的不等式的解集,分别写出满足的不等式:
-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2 3
(1) (2)

三、提高题
8、 六年级师生共298人乘车外出春游，如果大旅游车每辆可乘50人，小旅游车每辆可乘32人，计划共租用8辆旅游车，求至少需要多少辆大旅游车？

6.6一元一次不等式的解法（2）

一、填空题
1、只含有______未知数且未知数的次数是_______的不等式叫做一元一次不等式;
2、解一元一次不等式的一般步骤是_________ _________ ___________
______________________________ ____________________________________;
3、解一元一次不等式时，移项的依据是不等式性质_____;
二、解答题
4、解不等式，并将解集在数轴上表示出来：

5、解不等式，并将解集在数轴上表示出来：

6、当为何值时，的值不小于.

7、求不等式的负整数解.

三、提高题
8、小明期中考试中语文得了78分，数学得了85分，要使他语文、数学和外语三门学科的平均分不低于84分，求他外语至少要得到几分？（分数都是整数）

6.6一元一次不等式的解法（3）

一、填空题
1、解一元一次不等式去分母的依据是不等式性质_______;
2、去分母时，应先找到所有分母的__________;
3、由不等式去分母得_____________________;
二、解答题
4、解不等式，并将解集在数轴上表示出来：

5、解不等式，并将解集在数轴上表示出来：

6、求不小于时的的取值范围.

7、如果的值是正数，求的最小整数.

三、提高题
8、一件商品的成本价是50元.若按标价的八五折，至少还能获得36%的利润，求标价至少要为多少元？

6.7一元一次不等式组（1）
一、填空题
1、由几个含有同一未知数的一次不等式组成的不等式组叫做____________________;
2、不等式组中所有不等式的解集的_____________叫做这个不等式组的解集;
3、求不等式组解集的过程叫做______________________;
二、解答题
4、利用数轴确定下列不等式组的解集:
(1); (2);

(3); (4).

5、解不等式组:.

6、解不等式组:.

7、已知关于的不等式组无解，求的取值范围.

三、提高题