不对称故障分析.pptx

第四章第四章 对称分量法及电力对称分量法及电力系统元件的各序参系统元件的各序参数和等值电路数和等值电路第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 第一节 对称分量法第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用 第三节 同步发电机的负序和零序电抗第四节 异步电动机的负序和零序电抗第五节 变压器的零序电抗和等值电路第六节 输电线路的零序阻抗和电纳第七节 零序网络的构成第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.1 4.1 对称分量法对称分量法正序正序：相量a,b,c幅值相等，相位a超前b ，b超前c 。负序负序：相量a,b,c幅值相等，相位a滞后b ，b滞后c 。零序零序：相量a,b,c幅值、相位均相等。如图4-1（a）、（b）、（c）所示旋转因子旋转因子a a：相量按正方向旋转 。4.1.1 相关概念第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 图4-1 对称分量法（a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量（d）三序分量的合成（b）（c）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 对称分量法：正序负序零序三组对称的三相相量，合成三个不对称的相量的方法（反之亦成立）。其数学表达式如下：(4-1)4.1.2 4.1.2 对称分量法对称分量法解式（4-1）可得 （4-2）式（4-2）可写成矩阵的形式 （4-3）对称分量变换矩阵对称分量变换矩阵第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 其逆关系为其逆关系为式（式（4-44-4）可写成矩阵的形式）可写成矩阵的形式上式说明：三个不对称的相量可以唯一分解成三组对称相量上式说明：三个不对称的相量可以唯一分解成三组对称相量(4-4(4-4）（4-54-5）(4-6)(4-6)上式说明：三组对称相量合成得三个不对称相量上式说明：三组对称相量合成得三个不对称相量将式（将式（4-64-6）的变换关系应用于基频电流（电压）有：）的变换关系应用于基频电流（电压）有：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.1.3 零序分量的产生零序电流的产生零序电流的产生：三相电流之和不为零时才有零序分量.零序电流产生的条件：（1）三相系统星型接法，并有中性线，提供了零序电流的通路；如图（4-2）所示 （2）三相电流之和不等于零。图(4-2)零序电流以中性线作通路示意图第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用在一个三相对称的元件在一个三相对称的元件:流过三相正序电流时元件上的三相电压降是正序的.流过三相负序（或零序）电流的元件上的三相电压降也是负序（或零序）的。结论：结论：对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也如此。4.2.1 4.2.1 各序分量独立性各序分量独立性第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 下面以一回三相对称线路为例进行说明：自感阻抗自感阻抗相间互感阻抗相间互感阻抗流过三相不对称电流流过三相不对称电流简简写写法法进进行行变变换换用用对对称称相相量量阻阻抗抗矩矩阵阵（4-7）（4-8）（4-9）（4-10）（4-11）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （4-11）正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗对静止元件:正序和负序阻抗是相等的；对旋转电机则不同。三相对称元件中的不对称电流、电压问题的计算，可以组成三相对称的分量，分别进行计算.第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.2.2 4.2.2 对称分量法简单应用对称分量法简单应用以a相为例分析图（4-3）所示简单系统单相短路接地情况。分析该系统运算时特性：（1）一台发电机接于空载线路（2）发电机中性点经阻抗Zn接地。（3）a相发生单相接地。图图(4-3)(4-3)简单系统不对称短路系统图简单系统不对称短路系统图第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 对图（4-3）进行简单的模拟近似，得图（4-4）图图4-4 4-4 单相接地短路模拟图单相接地短路模拟图满足用对称分量表示第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 图图4-4 4-4 短路点电压、电流各序分量表示图短路点电压、电流各序分量表示图将短路点电压、电流各序分量在下图（4-5）表示：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 应用叠加定理将短路点电压、电流分为正序、负序、零序三部分进行计算：（4-12）图图4-6 4-6 简单系统单相短路正序分析图简单系统单相短路正序分析图 得：由（a）正序网第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （b）负序网图图4-7 4-7 简单电力系统单相短路负序分析图简单电力系统单相短路负序分析图（4-154-15）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （c）零序网图图4-8 4-8 简单电力系统单相短路零序分析图简单电力系统单相短路零序分析图（4-164-16）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 将以上三相序网图进行简化将以上三相序网图进行简化由各序短路计算基本方程：由各序短路计算基本方程：（4-17）（4-18）（4-19）图图4-9 4-9 简化的三序序网图简化的三序序网图其中各序对于短路点等值阻抗：其中各序对于短路点等值阻抗：可得可得第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 三序等值电路三序等值电路 正序正序负序等值电路负序等值电路 零序等值电路零序等值电路 第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 正序等值正序等值负序等值负序等值 零序等值零序等值 化化简简电电路路第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.7 零序网络的构成图4-37a 零序网络图例的系统图 零序网络不包含电源电动势；零序分量的电源是在不对称故障点根据其边界条件分解出来的零序电压；图（4-37a）为网络系统图；将a图中各元件零序等值电路连接起来就成为（4-37b）零序网络图。第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 图4-37（b）（c）零序网络图；某线路上故障时零序电流流通图 4-37（c）4-37（b）假如在L1发生故障，则零序电流流通图如图（4-37c）所示第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 短路电流 中包含周期分量和非周期分量，因不对称短路,定子电流周期分量 不对称。由于定子回路不对称和转子绕组不对称，在定子回路中引起一系列奇次谐波，而转子回路中引起一系列偶次谐波；定子电流直流分量 在定子回路中引起一系列偶次谐波，在转子回路中引起一系列奇次谐波。4.3 4.3 同步发电机的负序和零同步发电机的负序和零序电抗序电抗4.3.1 同步发电机不对称短路时的高次谐波电流第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 这些高次谐波均由定子电流基频负序分量所派生，而后者又与基频正序分量密切相关。所以，在暂态过程中，这些高次谐波分量和基频正序分量一样衰减，至稳态时仍存在。脉动磁场图（图（4-104-10）周期分量电流周期分量电流 引起的高次谐波引起的高次谐波 第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 27 这些高次谐波分量与定子直流分量一样衰减，最后衰减为零。不对称短路时，输电线路中出现强大的高次谐波干扰；施加负序电流（压），机端不仅仅出现负序电压（流）。脉动磁场图图4-114-11 定子直流定子直流 分量引起的高次谐波分量引起的高次谐波 第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 定义：发电机端点的负序电压的同步频率分量与流入定子绕组负序电流的同步频率分量的比值。不同情况下，负序电抗 也不同，列表如下：定子绕组通基频负序电流断点施加基频负序电压实际计算表表4-14-1同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗4.3.2同步发电机的负序电抗第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 定义：施加在发电机端的零序电压的同步频率分量与流入定子绕组的零序电流的同步频率的分量的比值。由定子绕组的漏抗确定。零序电抗的变化范围为 表表4.2 4.2 同步电机的电抗同步电机的电抗 类型 电抗水轮发电机汽轮发电机调相机有阻尼绕组无阻尼绕组 0.150.350.040.1250.320.550.040.1250.1340.180.0360.080.240.084.3.3 4.3.3 同步发电机的零序电抗同步发电机的零序电抗第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.4 4.4 异步电动机的负序和零序电抗异步电动机的负序和零序电抗 异步电动机扰动瞬时正序电抗：分析图(4-12)，当转差率增加到一定值，特别在转差率为12之间时，曲线变化很缓慢。因此，异步电动机的负序参数可用s=1，即转子制动情况下的参数来代替，即：异步电动机三角形或不接地星形接线时，异步电动机零序电抗:4.4.1 4.4.1 异步电动机的次暂态参数和等值电路异步电动机的次暂态参数和等值电路第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 1.00.50122s图图4-12 4-12 异步电动机等值电抗、电阻与转差率关系曲线异步电动机等值电抗、电阻与转差率关系曲线 第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.5 4.5 变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路稳态运行时变压器等值阻抗即为其正序或负序电抗。零序电抗与正序、负序很不相同。变压器端点施加零序电压时，绕组内有无零序电流及其大小与三相绕组接线方式和变压器结构密切相关。第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧时，无论另一侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流通。这种情况下，变压器的零序电抗 零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧时，大小相等，相位相同的零序电流将通过三绕组经中性点流入大地，构成回路。但在另一侧，零序电流流通的情况则随该侧的接线方式而异。4.5.1 双绕组变压器第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 图4-13 YN，d接线变压器的零序电流回路及等值电路（a）零序电流回路 （b）零序等值电路（b）（a）NXa)YNd()接线变压器第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 侧流过零序电流时，侧各相绕组中将感应出零序电动势，形成环流。如图4-14所示。由图可得出其零序电抗为：其中 为一次、二次侧漏抗；为零序励磁电抗。cb图图4-14 4-14 三角形（三角形（d d连接）绕组中的零序电动势和电流连接）绕组中的零序电动势和电流a第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 b)YNy()接线变压器侧流过零序电流，侧感应零序电动势。但侧中性点不接地，无零序电流，如图（a）；变压器相当于空载,如图（b）：图图4-16 YN4-16 YN，y y接线变压器的零序电流回路及等值电路接线变压器的零序电流回路及等值电路 （a a）零序电流回路）零序电流回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路（a）（b）NN第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 从图可得零序电抗为：c）Ynyn()接线变压器 I次侧流过零序电流，II次侧各绕组感应电动势。若与侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流流通，其等值电路如图（b）所示：NX 图图4-17 YN4-17 YN，y ny n接线变压器的零序等值电路接线变压器的零序等值电路 （a a）零序电流回路）零序电流回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路（b）（a）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 变压器结构对零序电抗的影响：1）由三个单相变压器组成的变压器，近似认为 ；2）三相五柱式和壳式变压器，也近似认为 ；3）对于1）、2）中变压器，YNd和YNyn接线时 ；YNy接线时 ；4）三相三柱式变压器，标幺值很少超过1。近似计算时,由图可得零序等值电抗为：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.5.2 三绕组变压器a）YNdy接线三绕组变压器（b）（a）图图4 4-18 18 YNYNdydy接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路 （a a）零序电流回路）零序电流回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路为什么三绕组变为什么三绕组变压器总有一绕组压器总有一绕组是三角形接法？是三角形接法？消除三次谐波磁通的影响消除三次谐波磁通的影响使变压器电动势接近正弦波使变压器电动势接近正弦波第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （a）（b）b）YNdyn接线三绕组变压器 图图4-19 YNdyn4-19 YNdyn接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路（a a）零序电流回路）零序电流回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路由图4-19（b）可得零序等值电抗为：Xm0由图4-18（b），可求其零序等值电抗为：Xm0第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 c)YNdd接线三绕组变压器（a）（b）图图4-20 YNdd4-20 YNdd接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路 （a a）零序电流回路）零序电流回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路 由图4-20（b），可得其零序等值电抗为：Xm0第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 式中，X-、X-、X-分别由短路试验中两绕组短路电压的百分数求得的等值电抗。注意：1）是各绕组的自感和互感的组合电抗,即等值电抗，而不是漏电抗。2)一般通过短路试验由下式求得：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.5.3 自耦变压器 通常自耦变压器中性点可直接接地，也可经电抗接地，且均认为 Xm0。a）自耦变压器中性点直接接地 1）中性点直接接地的YNa（）接线自耦变压器 由图(4-21)可得，零序等值电抗为：X0=X-+X=X1+X 2）中性点直接接地的YNad（）接线自耦变压器 由图(4-22)，零序等值电抗为：两种情况接地零序电流均为：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 图图4-21 YNa4-21 YNa接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路 （a a）零序电流回路）零序电流回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路NX（a）（b）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 图图4-22 YNad4-22 YNad接地自耦变压器的零序电流回路及其等值电路接地自耦变压器的零序电流回路及其等值电路 （a a）零序电流回路）零序电流回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路NX（a）（b）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 b)自耦变压器中性点经电抗接地 1）双绕组YN，y n接线自耦变压器 图图4-23 4-23 中性点接电抗接地时中性点接电抗接地时YNYN，y ny n接线双绕组自耦变压器接线双绕组自耦变压器 （a a）零序电流回路）零序电流回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路NX（a）（b）、绕组端点对地电位 、分别为：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 归算至侧的、绕组间的零序等值电抗 为：（4-18）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 由图4-23（b），可得零序等值电抗为：（4-19）其中性点接地电流仍为 。2 2）三绕组）三绕组YNadYNad接线自耦变压器接线自耦变压器(图图4-24)4-24)绕组开路，归算至侧的、侧等值电抗为 ；绕组开路，相当于一台YN，d接线的双绕组变压器；当 时，如图4-25；归算至侧的、侧等值电抗为：Xm0（4-20）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 NX图图4-24 4-24 中性点接电抗接地时中性点接电抗接地时YNadYNad接线三绕组自耦变压器接线三绕组自耦变压器 （a a）零序电流回路）零序电流回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路（a）（b）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 当绕组开路，时，归算至侧的、绕组的零序等值电抗为：Xm0图图4-25 4-25 绕组开路时的零序等值电路绕组开路时的零序等值电路 图图4-26 4-26 绕组开路时的零序等值电路绕组开路时的零序等值电路 归算至侧，得（4-21）（4-22）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （4-23）由图4-24（b）可求出改变压器的零序等值电抗为：（4-24）归算至侧 、绕组的零序等值电抗为：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.6 输电线路的零序阻抗和电纳4.6.1 输电线路的零序阻抗输电线路的零序阻抗是三相输电线路流过零序电流时每相的等值阻抗。三相零序电流是完全相同的，所以不能象正、负序电流那样三相互为回路，必须另有回路。主要讲架空输电线路的零序阻抗主要讲架空输电线路的零序阻抗第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （一）输电线路的自阻抗 a)导线-大地”回路的自阻抗aaggaa 图图4-27 “4-27 “导线导线-大地大地”回路回路 （a a）交流回路）交流回路 （b b）等值导线回路模型）等值导线回路模型 用Ra表示虚拟导线 等值电阻，大地电阻 可用卡森经验公式推导：当 时，（4-25）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 回路电抗：其中 ；;（导线的等值半径）与导线的股数及导线材料有关:对单根导线：非铁磁材料圆形实心线 ;铜或铝绞线 ；铜芯铝线 ；分裂导线 （4-26）大地等效导线大地等效导线的等值深度的等值深度第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 b)两个导线-大地”回路（图4-28所示）的互阻抗ggbbaa图图4-28 4-28 两个平行的两个平行的“导线导线-大地大地”回路回路两个导线与大地互阻抗：式中：这样两个导线-大地回路自阻抗为：（4-27）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （二）各类架空线路的零序阻抗a）单回路架空输电线路的零序阻抗p三相导线不完全对称，回路间互阻抗为：p三相导线经完全换位，各相间互阻抗近似相等，为：其中互几何均距p当三相零序电流流过三相输电线路，从大地流回，每相等值零序阻抗为（4-28）（4-29）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 以a相为例：等值零序阻抗为自阻抗及与b、c相间互阻抗之和。a a相自阻抗相自阻抗相间互阻抗相间互阻抗 由此可见，架空输电线路的零序电抗几乎为正序电抗的3倍，这是由于零序电流的相位相同，互感使每相的等值电抗增大的缘故。（4-30）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 b)双回路架空输电线路的零序阻抗不进行完全换位，两回路间任意两相互阻抗不等。某段内第2回路（）对第1回路a相的互阻抗为：完全换位后，第二回路的三相对第一回路的每相之间的互阻抗都相同。第二回路每相对第一回路a相得互阻抗为：其中回路间互几何均距（4-31）（4-32）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 分析图（4-29a）所示零序电流从双回线路流入时的零序阻抗u 双回路电压方程为：由 ，可将上式改写为：图图4-29 4-29 平行双回线路的零序等值电路平行双回线路的零序等值电路（a a）零序电流的流通零序电流的流通 （b b）零序等值电路）零序等值电路（a）（b）（4-33）（4-34）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 其中：u按式（4-34）可绘制平行双回线路的零序等值电路图（4-29b）u如果两回路完全相同，则有u零序电流从某回路中流入，如图（4-30a）、图（4-31a）所示，则零序等值电路图如图（4-30b）、图（4-31b）所示：（4-35）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （a）图（图（4-304-30）故障回路一端断开的零序等值电路）故障回路一端断开的零序等值电路（a a）回路图）回路图 （b b）等值电路）等值电路图（图（4-314-31）一回线路故障的零序等值电路）一回线路故障的零序等值电路（a a）回路图）回路图 （b b）等值电路）等值电路第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 图图4-324-32有架空地线的单相线路零序电流回路有架空地线的单相线路零序电流回路流经大地和架空地线的电流分别为 和 ，则有：相对于一相电流，有：架空地线的零序自阻抗为：式中，为避雷线单位长度的电阻；为接地线的几何平均半径，大地电阻（4-36）C C）架空地线的影响）架空地线的影响 （1）有架空地线的单回线路 第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 与式（4-32）相似，三相导线和架空地线间的零序互阻抗为：式中，以一相表示的零序电流回路如图4-33（a），得电压方程式为：（4-37）（4-38）（4-39）上式经整理第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （4-40）由此得具有架空地线的单回路的零序等值阻抗为：按此式可作出其零序等值电路如图4-33（b）。图图4-33 4-33 具有架空地线的单回路的零序等值电路具有架空地线的单回路的零序等值电路 （a a）零序电流的回路）零序电流的回路 （b b）零序等值电路）零序等值电路（a）（b）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 如果架空地线有两根，如图4-34所示，线路的零序阻抗仍可用式（4-40）表示。cab图图4-34 4-34 有两根有两根避雷线的单回线路避雷线的单回线路（4-41）（4-42）等值架空地线的零序自阻抗为：三相导线和等值避雷线的零序互阻抗为：（4-43）架空地线W和W与三相导线间的几何平均距离为：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 2）双回路有避雷线三相架空电力线路的零序阻抗图图4-35 4-35 有架空地线的同杆双回线路的零序电流回路及其等值电路有架空地线的同杆双回线路的零序电流回路及其等值电路 （a a）零序电流回路（）零序电流回路（b b）零序等值电路）零序等值电路（a）（b）由图（a）可得：（4-44）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （4-45）则有，（4-46）由上式可作出其零序等值电路如图4-35（b）。计及架空地线影响后每回线路的一相零序阻抗为若两回路相同，即 ，（4-47）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 表4.3 架空线路零序电抗与正序电抗比值线路类型线路类型无架空地线单回线路无架空地线单回线路3.53.5无架空地线双回线路无架空地线双回线路5.55.5有铁磁导体架空地线单回线路有铁磁导体架空地线单回线路3.03.0有铁磁导体架空地线双回线路有铁磁导体架空地线双回线路4.74.7有良导体架空地线单回线路有良导体架空地线单回线路2.02.0有良导体架空地线双回线路有良导体架空地线双回线路3.03.0第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4 4）电缆线路的零序阻抗）电缆线路的零序阻抗 计算电缆线路的零序阻抗较困难，通常只考虑两个极端情况：铅（铝）包护层各处都有良好的接地，认为沿线各处的接地阻抗都可以忽略不计，大地和包互层都有零序电流流通。铅（铝）包护层在各处都经相当大的阻抗接地，从而可以认为零序电流只通过包护层返回。在近似估算中可取 ，。实用计算时，可按下表取值：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 0.1235kV三芯电缆0.08610kV三芯电缆0.170.0661kV四芯电缆0.70.061kV三芯电缆x0（/km)x1=x2（/km）电缆电抗的平均值 元件名称 表4-4 电缆电抗的平均值第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.6.2 架空线路的零序电容（电纳）（一）分析导线电容的基本公式图（4-36）三相输电线路及其镜像由图（4-36）所示，一回三相输电线路及其镜像。由“电磁场”理论知，单根带电荷长直导线的电场中任意两点（1,2）的电位差为：其中：（4-48）导线上电荷空气介电常数；取1,2两点至导线中心线的距离第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 以a相为例利用叠加定理分析图（4-36）中三对导线、镜像上的电荷与a，b，c三导线对地电压的关系。（1）a相导线及其镜像上的电荷产生的a相对地电压。两次应用式两次应用式（4-484-48）相加）相加（4-49）其中 r；r为导线半径；（2）b相导线及其镜像上的电荷产生的a相对地电压。（3）c相导线及其镜像上的电荷产生的a相对地电压。（4-50）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （4-50）A相对地电压由上面3式叠加得来。三相导线对地电压 的矩阵形式为：P为电位系数矩阵；式（4-51）中i,j=1,2,3;而在 中分别代表a,b,c相。其逆关系为 其中电容矩阵C仍对称，且非对角元素为负。（4-50）（4-51）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 （二）单回线路的零序电容（1）完全换位的三相线路完全换位：a，b，c三相在一个换位循环的 段中的位置为1,2,3；2,3,1；3,1,2 则在三段中电压和电荷的关系为：式中：M=I,II,III;i,j,k对应I,II,III各阶段a,b,c相位置。忽略导线上沿线路压降，则每相各段电荷不等。需求每相电荷平均值，方能求出换位循环电容平均值。（4-52）第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 现假设每相各段电荷相等，则各段电压不等，则有其中：上式表明：经完全换位后所有自、互电位系数均各自相等。当三相线路为正序（或负序）电压时，此时每相电容为：（4-52）（4-53）三相导线间互几何均距第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 当线路三相为零序电压，则每相零序电容为:其中：导线与镜像互几何均距：导线等值半径（自几何均距）：每相零序电纳为：（2）分裂导线 分裂导线等值半径为：（其中d为分裂间距）（4-53）（4-54）二分裂：三分裂：四分裂：第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 分裂导线电容公式形式同（4-53）、（4-54）相同。（3）同感双回线路的零序电容二回线路零序对地电压方程为：为回路I及II镜像间互几何均距；为回路I、II间互几何均距。由上式可得每回路每相零序电容为:有(4-55)(4-56)第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 (4)架空地线的影响假设两回线路完全相同，两架架空线路也相同，且与两回线路对称。则三组合导体的电压、电荷方程为：为架空地线自电位系数；为架空地线自几何均距；为架空地线与一回线路三相导线间互电位系数；(4-56)第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 则带一架空地线的双回线路每回每相零序电容为：比较（4-57）和（4-56）有：由式（4-57）可推得有架空地线的单回线路每相零序电容为：(4-57)(4-58)第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 4.7 零序网络的等值电路及参数第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路 第四章第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路