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阀控液压马达速度伺服系统仿真分析
阀控液压马达速度伺服系统仿真分析
引言
阀控液压马达速度伺服系统的负载具有较大的惯性和很小的阻尼，其传递函数常可近似由一对实部为零的极点组成，并有很低的动态响应，由于负载处在系统的闭环之中，所以它对阀控液压马达的动态品质有很大的影响。此外，系统的负载常是可变的，系统设计只能针对一种特定负载，负载一旦改变，系统的动态品质就会变坏，有时甚至失去稳定性，严重的影响了伺服系统的跟踪性能。本文主要针对干扰力矩对系统的影响，利用结构不变性原理，消除干扰力矩对系统的影响，同时利用PID控制理论来提高系统的动态性能。
1 阀控液压马达速度伺服系统模型建立
阀控液压马达速度伺服系统的结构如图1所示。

液压马达的力矩方程为：
（1）
负载流量方程为：
（2）
伺服阀的线性流量方程为：
（3）
电液伺服阀近似看成二阶振荡环节：
（4）
伺服放大器输出电流ΔI与输入电压Ue近似成正比，其传递函数可用伺服放大器增益Ka表示：

但通常的速度控制系统采用积分放大器，对原系统加以校正才能稳定工作。校正后的积分放大器增益Ka表示为：

测速机速度传感器（测速机）的数学模型为：
在上述公式中：为电液伺服阀阀芯位移；i为电液伺服阀输入电流；分别为电液伺服阀的增益、阻尼系数和固有频率；为马达排量；为马达的负载流量；为流量增益系数；为流量一压力系数；只为供油压力；为负载压力；为马达转速；为从油液有效体积弹性模数；V为马达的总容积；为折算到马达输出轴上的转动惯量；为外干扰力矩；为马达泄露系数；为粘性阻尼系数；G为扭簧梯度。Ue为积分放大器额定电压，；Ka为积分放大器增益。为传感器电压；为速度传感器增益。
2 电液速度控制系统原理
首先给出阀控液压马达速度控制系统的实际物理模型：

如图所示，该系统由伺服放大器、电液伺服阀、液压马达、测速电动机等组成。测速电机轴与负载机轴相联，用于检测负载轴的速度，检测到的速度信号与指令信号差（误差信号）经伺服放大器进行功率放大，产生的电流用来控制电液伺服阀的阀芯位置，电液伺服阀输出压力油驱动液压马达与负载旋转。
根据所建立的物理模型，可以建立相对应的闭环控制系统原理的方框图：

仿真系统动态方块图
根据所给出的系统原理方框图以与所求得的各环节数学模型，可以得出仿真系统经过积分环节校正后的系统动态方块图如下：

3 问题描述
现有一阀控液压伺服速度控制系统，其原理图如图1，考虑伺服阀的动态，伺服参数为：=3060e-6,=600,=0.5,液压缸的参数为=1.25e6，=388，=0.94，放大器增益=0.05，试用simulink对该系统进行动态分析，并比较校正前后系统稳定性，分析校正前后的变化。
4 解题步骤
（1）根据给定的参数，利用simulink对该系统进行未加积分环节校正的系统建模，如下图所示：

未校正系统的simulink模型

（2）绘制未校正系统的伯德图。Matlab程序如下：
clear all;clc;
Wsv=600;zuni1=0.5;Ksv=3060e-6;Ka=0.05;i=3;Kf=0.175;
Wh=388;zuni2=0.94;Kh=1.25e6;
sys=tf(Ka*Ksv*i*Kf*Kh,conv([1/Wsv^2 2*zuni1/Wsv 1],[1/Wh^2 2*zuni2/Wh 1]));
Figure;margin(sys);
grid;
分析bode图：

从图可看出系统的稳定裕量（Gm=-32.6dB,Pm=-128°）为负，可以断定其闭环系统是不稳定的。与时K0值调很低，对数幅频特性曲线也是以-80dB/dec或-40dB/dec的斜率穿过零分贝线，系统的相位裕量和幅值裕量都趋于负值，使系统不稳定。为了使系统有一定的稳定裕度量，必须加校正环节。在速度控制系统中，可以用运算放大器组成积分放大器代替原来的放大器。积分放大器如下图所示：

积分放大器

其传递函数为：

其中，Ka=0.05。
加了校正之后的系统仿真方框图如下：

校正后速度控制系统的仿真框图
矫正后的MATLAB程序：
clear all;clc;
Wsv=600;zuni1=0.5;Ksv=3060e-6;Ka=0.05;i=3;Kf=0.175;
Wh=388;zuni2=0.94;Kh=1.25e6;
sys=tf(Ka*Ksv*Kh,conv([1/Wsv^2 2*zuni1/Wsv 1 0],[1/Wh^2 2*zuni2/Wh 1]));
figure;margin(sys);
grid;

从伯德图看出校正后的系统穿越频率下降到247 rad/s,Gm=4.09dB,Pm=26.7deg,可看出系统有正的相角裕度，因而该系统闭环是稳定的。

阀控液压马达速度伺服系统仿真分析

专业：机械设计制造与其自动化

班级：（2）班

姓名：王仲凯

学号：120312005

指导老师：董甲东

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