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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,摩擦力做功问题,物 理,专 题,第1页,摩擦力做功特点：,一,.,静摩擦力对物体能够做正功，能够做负功，也能够不做功；滑动摩擦力对物体能够做正功，能够做负功，也能够不做功。,第2页,例题,1,如图所表示，,在光滑水平地面上有质量为,M,长平板,A,，,平板上放一质量,为,m,物体,B,，,A,、,B,之间动摩擦因数为,。今在物体,B,上加一水平恒力,F,，,B,和,A,发生相对滑动，经过时间,t,，求：,（,1,）摩擦力对,A,所做功；,（,2,）摩擦力对,B,所做功；,（,3,）若长木板,A,固定时,B,对,A,摩擦力对,A,做功。,第3页,解析,：,（,1,）平板,A,在滑动摩擦力作用下，向右做匀加速直线运动，,经过时间,t,，,A,位移为,因为摩擦力,F,f,方向和位移,S,A,相同，即对,A,做正功，,其大小为,。,（,2,）物体,B,在水平恒力,F,和摩擦力协力作用下向右做匀加速直线运动，,B,位移为,摩擦力,F,f,方向和位移,S,B,方向相反，,所以,F,f,对,B,做负功为,（,3,）若长木板,A,固定，则,A,位移,S,A,=0,，所以摩擦力对,A,做功为,0,，即对,A,不做功。,第4页,摩擦力做功特点：,二,.,一对相互作用静摩擦力做功代数和必为零，即,W,f,+W,f,=0,对相互有静摩擦力作用两物体,A,和,B,来说，,A,对,B,摩擦力和,B,对,A,摩擦力是一对作用力和反作用力：大小相等，方向相反。因为两物体相对静止，其对地位移必相同，所以这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，且大小相等，其代数和必为零，即,W,f,+W,f,=0,三,.,滑动摩擦力做功与旅程相关，其值等于滑动摩擦力大小和物体沿接触面滑动旅程乘积，即,W=F,f,s,第5页,例题,2,如图所表示,，,滑雪者从山坡上,A,点由静止出发自由下滑，设动摩擦因数,为常数，他滑到,B,点时恰好停顿，此时水平位移为,。求,A,、,B,两点间高度差,。,第6页,解析：,设滑雪者质量为,，取一足够小水平位移,s,，对应滑行路线可视为小直线段,L,，该处滑雪者所受摩擦力为,F,1,=,mgcos,=,mg,s/,L,所以在,l,段摩擦力所做功为,W,mg,对滑行路线求和可得摩擦力总功,W,W,mg,从,A,到,B,过程中，重力做功,W,，,而动能改变为,，所以由动能定理得,W,W,，,即,，可解得,A,、,B,两点间高度差为,。,第7页,摩擦力做功特点：,四,.,一对滑动摩擦力做功代数和必不为零，且等于滑动摩擦力大小与两物体间相对位移乘积，即,相对,第8页,例题,如图，一质量为,M,木板，静止在光滑水平面上，一质量为,木块以水平速度,滑上木板。因为木块和木板间有摩擦力，使得木块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速度运动。试求此过程中摩擦力对两物体做功代数和。,第9页,解析：,设木块与木板共同速度为,v,，以木块和木板整体为研究对象，,则由动量守恒定律可得,摩擦力对木板做正功，对木块做负功。,由动能定理得,由可知，摩擦力对两物体做功代数和为,上式即表明：一对滑动摩擦力做功代数和必不为零，且等于滑动摩擦力大小与两物体间相对位移乘积。,第10页,摩擦力做功特点：,五,.,对于与外界无能量交换孤立系统而言，滑动摩擦产生热等于滑动摩擦力大小与两物体间相对旅程乘积，即,相对,六,.,系统机械能损失等于滑动摩擦力大小与两物体间相对位移乘积，即,相对,第11页,例题,如图（,a,）所表示，质量为,M=3kg,木板静止在光滑水平面上，板右端放一质量为,m=1kg,小铁块，现给铁块一个水平向左速度,v,0,=4m/s,，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求整个过程中，系统机械能转化为内能多少？,第12页,解析：,在铁块运动整个过程中，系统动量守恒，所以弹簧压缩到最短时和铁块最终停在木板右端对系统共同速度（铁块与木板速度相同），由动量守恒定律得,代入数据得,从开始滑动到弹簧压缩到最短过程中（如图,b,），,摩擦力铁块做负功,摩擦力对木板做正功,从弹簧压缩最短到铁块最终停在木板右端过程中（如图,c,），摩擦力对铁块做正功,；摩擦力对木板做负功,第13页,故整个过程中，摩擦力做功代数和为（弹簧力做功代数和为零）,（式中,就是铁块在木板上滑过旅程）,依据动能定理有,。,由功效关系可知，对于与外界无能量交换孤立系统而言，系统克服摩擦力做功将这,6J,动能转化为了系统内能，即,，,这表明滑动摩擦产生热等于滑动摩擦力大小与两物体间相对旅程乘积。,第14页,本课小结,做功特点,求解关系式,经典例题,第15页,下节课,再见,第16页,一、微元法,对于变力做功，不能直接用公式进行计算，不过我们能够把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为,F,是恒力，用公式求出每一小段内力,F,所做功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做功。这种处理问题方法称为微元法，这种方法含有普遍使用性。但在高中阶段主要用于处理大小不变，方向总与运动方向相同或相反变力做功问题，,第17页,例,1,、用水平拉力，拉着滑块沿半径为,R,水平圆轨道运动一周，如图,1,所表示，已知物体质量为,m,，物体与轨道间动摩擦因数为,。求此过程中摩擦力所做功。,分析解答,：把圆轨道分成无穷多个微元段,S,1,S,2,S,3,S,n,.,摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段是摩擦力功分别,摩擦力在一周内所做功。,第18页,小结点评,：对于变力做功，普通不能用功公式直接进行计算，但有时能够依据变力特点变通使用功公式，如力大小不变而方向总与运动方向相同或相反时，可用公式计算该力功，但式子中,s,不是物体运动位移，而是物体运动旅程。,第19页,例,2,、子弹以速度,v,0,射入墙壁，如射深度为,h,，若子弹在墙壁中受到阻力与深度成正比，欲使子弹入射深度为,2h,，求子弹速度应增大到多少？,思绪点拨,：阻力随深度改变图象如图,6,所表示，由图象求出子弹克服阻力所做功，在由动量定理进行求解。,正确解答,：解法一：设射入深度为,h,时，子弹克服阻力做功,w,1,；射入深度为,2h,时，子弹克服阻力做功,W,2,。由图,6,可知,W,2,=4W,1,依据动能定理，子弹降低动能用于克服阻力做功，有,联立求解得：,第20页,解法二：设阻力与深度间百分比系为,K,，,F,f,=ks,因为,F,f,随位移是线性改变所以平均值为,依据动能定理，有,小结点评,：若力随位移按一次方函数关系改变时，求功时可用平均作用力来代替这个变力，用恒力功公式求功，也可用图象求功；若力随位移改变不是一次函数关系，则可用,F-s,图象求功，而不能用平均值求功。,第21页,例,7,：,如图,6,所表示，质量为,m,小车以恒定速率,v,沿半径为,R,竖直圆轨道运动，已知小车与竖直圆轨道间摩擦因数为,，试求小车从轨道最低点运动到最高点过程中，克服摩擦力做功。,图,6,第22页,【解析】,小车沿竖直圆轨道从最低点匀速率运动到最高点过程中，因为轨道支持力是変力，故而摩擦力为一変力，本题能够用微元法来求。,如图,7,，将小车运动半个圆周均匀细分成,n,（,）等分，在每段长,圆弧上运动时，可认为轨道对小车支持力,不变、因而小车所受摩擦力,不变，摩擦力功能够用,计算。,当小车运动到如图所表示,A,处圆弧时，有,则,当小车运动到如图所表示与,A,关于,x,轴对称,B,处圆弧时，有,则,由此，小车关于水平直径对称轨道两元段上摩擦力元功之和为：,于是可知，小车沿半圆周从轨道最低点运动到最高点过程中，摩擦力做总功为：,第23页,【解析】,小车沿竖直圆轨道从最低点匀速率运动到最高点过程中，因为轨道支持力是変力，故而摩擦力为一変力，本题能够用微元法来求。,如图,7,，将小车运动半个圆周均匀细分成,n,（,）等分，在每段长,圆弧上运动时，可认为轨道对小车支持力,不变、因而小车所受摩擦力,不变，摩擦力功能够用,计算。,当小车运动到如图所表示,A,处圆弧时，有,则,当小车运动到如图所表示与,A,关于,x,轴对称,B,处圆弧时，有,则,由此，小车关于水平直径对称轨道两元段上摩擦力元功之和为：,于是可知，小车沿半圆周从轨道最低点运动到最高点过程中，摩擦力做总功为：,第24页,例题,4.,如图所表示，在光滑水平面上有一平板小车,M,正以速度,向右运动，现在将一质量为,m,木块无初速度放在小车上，因为小车与木块之间摩擦力作用，小车速度将会发生改变，为了使小车保持原来速度不变，必须及时对小车施加一个向右水平力,F,，当,F,作用一段时间后，小车与木块刚好相对静止时，把它撤开，木块与小车动摩擦因数为,，求在上述过程中，水平恒力,F,对小车所做功。（附加：求小车与木块为系统摩擦力产生热又是多少？）,第25页,8,物体,A,和半径为,r,圆柱体,B,用细绳相连接并跨过定滑轮，半径为,R,圆柱体,C,穿过细,绳后搁在,B,上，三个物体质量分别为,m,A,0.8kg,、,m,B,m,C,0.1kg,。现让他们由静止开始运动，,B,下降,h,1,0.5m,后，,C,被内有圆孔（半径为,R,）支架,D,挡住（,r,R,R,，而,B,可穿过圆孔继续下降，当,B,下降,h,2,0.3m,时才停下，运动初末状态分别如图甲、乙所表示。试求物体,A,与水平面间动摩擦因数。（不计滑轮摩擦以及空气阻力，取,g,10m/s,2,）,第26页,摩擦力做功,例题：,质量为,M,长木板放在光滑水平面上,(,如图 所表示,),，一个质量为,m,滑块以某一速度沿木板表面从,A,点滑至,B,点，在木板上前进了,Lm,，而木板前进,Sm,若滑块与木板间动摩擦因数为，问：,(1),摩擦力对滑块所做功多大？,(2),摩擦力对木板所做功多大？,第27页,举一反三：,1.,如右所表示水平传送装置，,AB,间距为,l,，传送带以速度,v,匀速运转，把一质量为,m,零件无初速度地放在传送带,A,处，已知零件与传动带之间动摩擦因数为，试求从,A,到,B,过程中，摩擦力对零件所做功,第28页,
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