高中导数公式.doc

导数
一、 导数考试考试要求：
1、 了解导数的概念的实际背景；
2、 理解导数的几何意义；
3、 掌握函数y=c(c为常数)和y=xn的导数公式，会求多项式的导数
4、 理解极大值、极小值、最小值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值、最大值、最小值及闭区间上的最大值和最小值。
5、 会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。
二、 导数公式
基本初等函数求导公式
　　(1)　
　(2)　
　　(3)　
　(4)　
　　(5)　
　(6)　
　　(7)　
　(8)　
　　(9)　
　(10)　
　　(11)　
　(12)　，
　　(13)　
　(14)　
　　(15)　
　(16)　
　　函数的和、差、积、商的求导法则
　　设，都可导，则
　　（1） 　
　（2） 　（是常数）
　　（3） 　
　（4） 　
复合函数求导法则
　　设，而且及都可导，则复合函数的导数为
。　　
三、 考点
1、 导数的概念及应用；

2、 利用导数法判断函数的单调性
（2010年全国二）已知函数，求当，求的单调区间

做题步骤：1、求导；2、令并求出其解；3、求单调区间

+
—
+

单增
单减
单增

3、 利用导数求函数的极值
（2010年全国一）已知函数，当时，求的极值

与上面做题步骤一样，、就为函数的极值

4、 利用导数求函数的最值与值域
（2008浙江）已知是实数，函数求在区间上的最大值？

最值分为最大值、最小值

5、 导函数的几何意义
已知函数为偶函数，它的图象过点，且在处的切线方程为，求函数的表达式。
偶函数的奇次项为0；奇函数的偶次项为0

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