椭圆及其标准方程简单练习题及答案.doc

一、课前练习：
1.判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。
（1） （2） （3）
2.求适合下列条件的椭圆标准方程：两个焦点的坐标分别为，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10。
3.方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________
二、典例：
例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．

变式练习1：与椭圆x2+4y2=16有相同焦点,且过点(的椭圆方程是 .翰林汇
例2 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？

例3如图，设，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程．

变式练习2：已知定圆x2+y2-6x-55=0，动圆M和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M的轨迹及其方程．
三、巩固练习：
1.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么 （ B ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件
2.椭圆的一个焦点是，那么等于（ A ）
A.　 B.　 C.　 D.　
3.椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 ；若CD为过左焦点的弦，则的周长为
4.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （ D ）
A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
5．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是 （ A ）
A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段
6．椭圆和具有 （ A ）
A．相同的离心率 B．相同的焦点 C．相同的顶点 D．相同的长、短轴
7.已知：△ABC的一边长BC=6，周长为16，求顶点A的轨迹方程．

答案：
课前练习：1.（1）（0,1），（0，-1）焦距：2。（2），焦距：。
（3），焦距：。2. 3.
变式练习1：。变式练习2：
巩固练习：1.B 2. A 3. 4.D 5.A 6.A

7. 以BC边为x轴，BC线段的中垂线为y轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭圆，其方程为：。若以BC边为y轴，BC线段的中垂线为x轴建立直角坐标系，则A点的轨迹是椭圆，
其方程为：
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