六年级下第一单元(负数)教案.doc

一、 负数的实际意义
1、 负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、 负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、 在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
4、 一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。

例：零上7°用+7℃表示；零下7°用-7℃表示。收入8000元用+8000元表示；支出700元用-700元表示。

练习：
1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？
2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。
3、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作_______，低于正常水位0.3米记作__________。
正常水位为5米，现在水位为6.3m记作 ，低于正常水位2.5m记作 。
4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。
（1）向前走2步记作__________。 （2）向后走5步记作_______________。
5、判断题
（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）
（2）海拔－155米表示比海平面低155米 （ ）
（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）
（4）温度0℃就是没有温度（ ）
6、常见负数的意义
（1）地图上的负数：
中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？
（2） 收入与支出
收入：2600元，（ ） 教育支出：300元 （ ） 娱乐支出：500元（ ）。
（3）电梯间的负数
－3层是什么意思？是以谁为标准的？
7、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（ ）。
8、 食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（ ），实际没袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。
二、 数轴：
1） 认识数轴
1、 数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
2、 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
3、 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。
4、 单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。
2） 用数轴表示数
1、 在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。
2、 对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。
3、 对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。

练习：
1、 在数轴上表示下列个数
1.75 - -4 5 0 -3.2

2、 写出下列各点表示的数
A B C D E F G

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

3） 根据数轴比较数的大小
1、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；
2、 在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；
3、 负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
4、 0大于所有的负数，小于所有的正数。
练习：
1、 比较大小
-10.1 1.01 0 -9.8 -0.5 0.5 - 0.625
2、 在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列
5 0 -1.75 - --3.5
3、在括号里填上适当的数。
① 5，2，-1，-4，（ ），（ ）
② -10，-5，0，5，10，（ ），（ ）
4、我会判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”。
1、在0和-5之间只有4个负数。 （ ）
2、所有的负数都比正数小。 （ ）
3、所有的数可以分为正数和负数两类。 （ ）
4、数轴上左边的数比右边的数小。 （ ）
三、 解决实际问题：
了解正负的实际意义，找准“原点”：主要涉及到仓库出入情况，公司盈亏，温度问题，身高以及合格率问题。
例1、某超市2011年上半年盈亏情况统计表如下（单位：万元）
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
盈亏情况
+5
-2.5
+4.25
+4
-0.5
-3.75

（1）在数轴上表示表内各数。

（2）该超市上半年是否盈利？

分析：理解盈亏的意义，正负表示的实际含义，怎样算是否盈利，注意符号问题。
练习：
1、请用适当的数字表示人本超市在第四季度各月的盈亏情况，填写下表：十月份：盈利10万元 十一月份：亏损4.3万元 十二月份： 盈利12.5万元
月份
十月份
十一月份
十二月份
盈亏/万元

2、人的正常体温是37℃，与它相比，37.5℃比正常体温高0.5℃，记作：+0.5℃。36℃比正常体温低1℃，记作：-1℃。用上面的方式，记录下某人4次测量体温的情况。
时间
3：00
6：00
9：00
12：00
体温/℃
39.5
38
37.6
36.5
3：00的体温： 6：00的体温：
9：00的体温： 12：00的体温：

3、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们身高。
学号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
平均身高
身高CM
160
152
143
150
162
157

用正负
数表示

4、某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：-2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
计数/个
-6
+12
+9
-3
+8
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？

（2）小张这周一共生产了多少个零件？

例2、一辆公共汽车从起点站开出经停靠丫载客数量记录如下表：

起点站
A站
B站
C站
D站
E站

上车/人
+15
+10
+3
+5
0
+1
…
下车/人

-2
0
-4
-3
-6
…

1、从起点站到E站中（ ）站没人上车，（ ）站没人下车。
2、公共汽车从C站开出时车上有（ ）人。

分析：掌握正数与负数的意义，上下车怎样表示数，理解计算车上实际人数的方法。
拔高练习：

1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。

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