七年级几何证明题训练(含答案).doc

七年级下几何证明题训练
1. 已知：如图11所示，中，，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有。求证：

2. 已知：如图12所示，在中，，CD是∠C的平分线。
求证：BC＝AC＋AD

3. 已知：如图13所示，过的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。
求证：MP＝MQ

4. 中，于D，求证：

【试题答案】
1. 证明：取CD的中点F，连结AF

又

2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等；“补短”即将一条短线段延长出另一条短线段之长，证明其和等于长的线段。

证明：延长CA至E，使CE＝CB，连结ED
在和中，

又

3. 证明：延长PM交CQ于R

又

是斜边上的中线

4. 取BC中点E，连结AE

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