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七年级(人教版)集体备课导学案:1.4有理数的乘除法.doc

上传人:精**** 文档编号:10601660 上传时间:2025-06-04 格式:DOC 页数:3 大小:44.50KB 下载积分:5 金币
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资源描述
1-4 有理数的乘除法(1) 第13学时 学习目标:1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则; 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 学习难点:积的符号的确定 教学过程: 一、情境引入: 什么叫乘法运算? 求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5; (-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×5 像(-2)×5这样带有负数的式子怎么运算? 二、探究学习: 1、在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题: (1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少? (2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少? (3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少? (4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少? 我们规定水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负;你能用正数或负数表示上述问题吗?你算的结果与经验一致吗? 3、两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?小组讨论,总结、归纳得出有理数乘法法则。 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与0相乘都得0。 问题1、计算 (1)(- 4)×5; (2)(- 5) ×(-7) 解:(1) (- 4)×5; (2)(- 5) ×(-7) = - (4 ×5) (异号得负,绝对值相乘) = + (5 ×7) (同号得正,绝对值相乘) = - 20 = 35 注:计算时,先定符号,再把绝对值相乘,切勿与加法混淆。 练一练: 4、我们已经学会了两个有理数相乘,那多个有理数相乘又如何运算呢? (-2)×3×4×5×6=-720 (-2)×(-3)×4×5×6=720 (-2)×(-3)×(-4)×5×6=-720 (-2)×(-3)×(-4)×(-5)×6=720 (-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)=-720 积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?你发现规律了吗? 小组讨论,总结、归纳得: 多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。 问题2、计算: (1)-4×12× (2)-×× 练一练: (1)-×2.5×× (2)-×× 【知识巩固】 1.填空 _______×(-2)=-6 ; (-3)×______=9 ;______×(-5)=0 2.选择: 1. 一个有理数与它的相反数的积 ( ) A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0 2. 下列说法中正确的是 ( ) A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 3. 两个有理数,它们的和为正数,积也为正数,那么这两个有理数 ( ) A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定 4. 如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数 ( ) A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 5.若ab=0,则( ) A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0 6. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( ) A. a+b>0,ab<0 B. a+b>0,ab>0 C. a+b<0,ab<0 D. a+b<0,ab>0 3.判断 ① 同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘。 ( ) ② 两数相乘积为正,则这两个因数都为正。 ( ) ③ 两数相乘积为负,则这两个因数都为负。 ( ) ④ 一个数乘(-1),便得这个数的相反数。 ( ) 4、计算: (1) × (2)6× (3)-× (4)×16 (5) 3×××4 (6) 15×××0 (7) -8×[―] (8)5×―× 5、规定一种新的运算:a△b=a×b-a-b+1.如,3△4=3×4-3-4+1 (1)计算-5△6= ; (2)比较大小:△4 4△ 6、初一年级共100名学生,在一次数学测试中以90分为标准,超过的记为正,不足的记为负,成绩如下: 人数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 +7 -9 -12 请你算出这次考试的平均成绩. 3
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