分式的混合运算技巧多.doc

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方法技巧
分式的混合运算技巧多
□ 山东 侯怀有 薛娟娟
一、能用分配律，不先算括号内的
例1 计算：（-）÷.
分析：先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律分别相乘，最后进行加减运算.
解：原式=（-）•=•-•=-=.
二、能约分，不通分
例2 计算：（-）÷.
分析：先观察式子，发现括号内的第一项约分后，就与第二项的分母相同，因此可先约分，再合并，最后将除法转化为乘法来计算.
解：原式=（-）•=•=-.
三、能去括号，不先通分
例3 计算：（1+）+（2x-）.
分析：观察可知，先去括号，再把同分母的分式进行合并，这样比先将括号内的通分简便.
解：原式=1++2x-=1+2x+（-）=1+2x-=1+2x-x=1+x.
总结：在分式的混合运算中，如果能掌握一些小技巧，可以使运算更简捷，省时高效哦！