【学案】求一次函数的表达式.doc

17.3.4 求一次函数的表达式
【学习目标】1.能够理解解析式与图像上的点的坐标的关系.
2. 通过实际问题，感受待定系数法的意义.
3、学会使用待定系数法求简单的函数关系式.
【学习重难点】用待定系数法求函数的解析式.
【学法指导】仔细阅读教材，独立思考完成自学互助，小组内交流订正，
有疑惑的将疑惑写在疑惑栏里.
【自学互助】
1.一次函数y=kx+b(其中k≠0,)的解析式中，未知的系数有 个，分别是 和 ，正比例函数y=kx（其中k≠0,)的解析式中，未知的系数有 个，是 ，
2.确定一次函数的解析式需要 个条件，确定正比例函数的解析式需要 个条件。
3.使用待定系数法求简单的函数关系式的步骤：先设 （其中含有未知的系数），再把题中的条件带入表达式，列出方程或方程组;求出　　　 　的系数，从而得到所求结果的方法，叫做　　　　　　　　　　　　。
4.函数y=kx（k≠O，K为常数）中，当x=2时，y=－6，则k= ，函数关系式为y= .
直线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则k= ，函数关系式为y= .
5、一条直线经过点(1,5)且与直线y=x平行，则它的函数关系式是_________________.
6.一条直线经过点A(2,3),B（-1，-3），求这条直线的解析式.

我的疑惑

【展示互导】体会用待定系数法求函数表达式的步骤：设，代，求，写的意义.
【质疑互究】
1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，1），和点（1，-5），
求当x=5时的函数值.

2，已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=6.
（1）求y与x之间的函数关系式.
（2） 若点（a,2)在函数图像上，求a的值，
（3） 将这个函数图像向上平移6个单位，求平移后的直线解析式，并求该图像与x轴交点坐标.

【检测互评】
1、若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是 .
2、一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．函数解析式为 　　.
3、求满足下列条件的函数解析式：
（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式：　　　　　　　　　　　　　
(2)与直线y=－2x平行且经过点(1, -1)的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　
(3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　　
(4)直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式：　　　　　　　　　　　　　
(5)把直线y=2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式：　 　　
4、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式：　　　　　　　　　　　　　　　　　.
(2)y与x之间是什么函数关系：　　　　　　　　　　　　　　　　.
(3)求x＝2.5时，y的值．　　　　　　　　　　　　　　　.
5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围
是-11≤y≤9，求此函数的解析式。

6.已知一条直线与y轴的交点为(0,1)，与两坐标轴围成的三角形的面积是4，求这条直线的函数关系式。

【总结提升】
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