实数指数幂及其运算法则导学案职高.doc

职教中心高一数学 姓名： 组长： 教师：　　　　　　　　　　　
4.1.2实数指数幂及其运算法则（一）
【教学目标】
（1）掌握实数指数幂的运算法则；
（2）正确进行实数指数幂的运算； 培养学生的计算技能；
（3）培养学生自主学习、合作交流的学习习惯。
【教学重点】
有理数指数幂的运算．
【教学难点】
有理数指数幂的运算．
【自主学习】
初中我们学习了正整数指数幂的运算性质，根据性质思考下列问题．
问题1：＝am－n中，m、n有何限制？
问题2：试计算 .
问题3：由问题2你能得出什么结论？
整数指数幂，当时，= ；
规定当时，= ； = ；
分数指数幂：= ；时，= ．
其中＞1．当为奇数时，；当为偶数时，_____________．

1.将下列各根式写成分数指数幂： (1)； （2）．
2． 将下列各分数指数幂写成根式： (1)； （2）．
根据以上的练习和对以前所学知识的学习可以得出，整数指数幂的运算法则为：
(1) = ； (2) = ；
(3) = ．
其中．
问题4：当整数指数幂变成实数的指数时，以上的运算法则还试用吗？（详见教材73页）
【合作探究】
例4 计算下列各式的值：
（1）； （2）．

例5 化简下列各式：
(1) ； (2) ； （3）．

【巩固运用】
1．计算下列各式:
(1) ； （2）．

2．化简下列各式：
(1) ； (2) ； (3) ．

3.化简( )2＋＋

4．计算下列各式的值：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) .

5．用分数指数幂表示下列各式：
(1)a3·(a>0)；
(2) (a>0，b>0)．

6、用分数指数幂表示下列各式(a>0，b>0)：
(1) ·；
(2) ；
(3) ·；
(4) ()2·.

【反思总结】
通过以上的诸多的练习，你觉得哪类题型你最有成就感？哪一类不喜欢做？

4.1.2实数指数幂及其运算法则（二）
【教学目标】
（1）熟练掌握实数指数幂的运算法则；
（2）正确进行实数指数幂的运算； 培养学生的计算技能；
（3）培养学生自主学习、合作交流的学习习惯。
【教学重点】
有理数指数幂的运算．
【教学难点】
有理数指数幂的运算．
【教学流程】
一、回顾三节课学习的知识点，教师提问，学生分组回答。

二、巩固知识
1、填空题：
（1）、计算0．027－（－）－2+256－3－1+（－1）0 =__________．
（2）、化简=__________．
（3）、下列说法中正确的是( )
　　 A.-2是16的四次方根　　 B.正数的次方根有两个
　　 C.的次方根就是 D.
（4）、下列等式一定成立的是( )
A．=a B．=0 C．（a3）2=a9 D.
（5）、的值是（ ）A. B. C. D.
（6）、将化为分数指数幂的形式为( )
A． B． C． D.
（7）、下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
（8）、设b0,化简式子 的结果是（ ）
A.a B. C. D.
（9）、化简［3］的结果为( )
A．5 B． C．－ D.－5
（10）、式子经过计算可得到( )
A.　　 　B.　 　C. D.　
（11）下列根式与分数指数幂的互化正确的是(　　)
A．－＝(－x)(x>0)　 　B.＝y(y<0)
C．x－＝ (x>0) D．x－＝－(x≠0)
2．已知a＋a＝5，求a＋a的值。

3、计算：
(1) ＋2－2×－(0.01)0.5； (2) ＋(0.1)－2＋－3π0＋.

4、设－3<x<3，求－的值．

5、(1)计算：(0.025 6)－－[()－2.6]0＋()·(2)－160.75；

(2)已知10a＝2，10b＝3，求1002a－b的值．

【反思总结】
通过以上的诸多的练习，你觉得哪类题型你最有成就感？哪一类不喜欢做？