类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便.doc

类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算
——灵活变形，举一反三
类型一　加减混合运算的技巧　　　　　　　　　　　　　　　
一、相反数相结合
1．计算：10－24－28＋18＋24.

二、同分母相结合
2．计算：19＋＋－1.25.

三、计算结果成规律的数相结合
3．(唐山校极期中)计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016＝(　　)
A．0 B．－1 C．2016 D．－2016
4．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|＝a；当a<0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成：
(1)|3.14－π|＝________；
(2)计算：＋＋＋…＋＋.【易错4】

类型二　乘法分配律的解题技巧
一、正用分配律
5．计算×(－12)的结果为(　　)
A．－7 B．7 C．－13 D．13
6．利用分配律计算×99时，较简便的方法是(　　)
A．－(100＋)×99 B．－(100－)×99
C．(100－)×99 D．(－101－)×99
7．计算：－45×.

二、逆用分配律
8．(烟台期中)－×19－×15＝________．
9．计算：4×－3×－6×3.

三、除法变乘法，再利用分配律
10．计算：÷.【方法5】

参考答案与解析
1．解：原式＝[(－24)＋24]＋(18＋10－28)＝0.
2．解：原式＝19＋＋＝10－7＝3.
3．D
4．解：(1)π－3.14
(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＋－＝1－＝.
5．D　6.A
7．解：原式＝－5－60＋18＝－47.
8．－26
9．解：原式＝－3×(4－3＋6)＝－27.
10．解：原式＝×＝－＋－＝－.