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弹簧劲度系数的测定
一、实验目的
1.掌握用胡克定律测定弹簧劲度系数的原理及方法；
2.掌握用简谐振动测定劲度系数的原理及方法；
3.掌握数据处理的重要方法---逐差法。
二、实验仪器
FD-GLB-II型新型焦利秤实验仪，物理天平

图1
1．调节旋钮（调节弹簧与主尺之间的距离） 2.横臂 3.吊钩 4.弹簧 5.初始砝码
6.小指针 7.挂钩 8.小镜子 9.砝码托盘 10.游标尺 11.主尺 12.水平调节螺丝
13.砝码组（1g砝码10片；20g左右砝码1个） 14.小磁钢 15.集成霍耳开关传感器 16.同轴电缆接线柱 17.计数显示 18.计时显示 19.复位键 20.设置/阅览功能按键 21.触发指示灯

三、实验原理
1.弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由胡克定律知：外力和它的变形量成正比，即
（1）
（1）式中，为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量和的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数。
2.将质量为M的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为
（2）
式中是待定系数，它的值近似为1/3，是弹簧本身的质量，而被称为弹簧的有效质量。通过测量弹簧振子的振动周期，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数。
四、实验内容
（一）用新型焦利秤测定弹簧劲度系数K
（1）调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤水平。
（2）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入吊钩、初始砝码，使小指针被夹在两个初始砝码中间，下方的初始砝码通过吊钩和金属丝连接砝码托盘，这时弹簧已被拉伸一段距离。
（3）调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和像重合时，观察者方能通过主尺和游标尺读出读数。
（4）先在砝码托盘中放入1克砝码，然后再重复实验步骤（3），读出此时指针所在的位置值。先后放入9个1克砝码，通过主尺和游标尺依次读出每个砝码被放入后小指针的位置，再依次从托盘中把这9个砝码一个个取下，记下对应的位置值。
（5）根据每次放入或取下砝码时弹簧所受的重力和对应的拉伸值，用逐差法，求得弹簧的劲度系数。
（二）测量弹簧简谐振动周期，计算得出弹簧的劲度系数。
（1）取下弹簧下的砝码托盘、吊钩和校准砝码、指针，挂入20g铁砝码，铁砝码下吸有小磁钢（磁极需正确摆放，否则不能使霍耳开关传感器导通）。
（2）把带有传感器的探测器装在镜尺的左侧面，探测器通过同轴电缆线与计数计时器输入端连接。
（3）拨通计时器的电源开关，使计时器预热10分钟。
（4）移动镜尺调整霍耳开关探测器与小磁钢间距，使小磁钢与霍耳传感器正面对准，并调整霍耳开关的高度，以便小磁钢在振动过程中比较好的使霍耳传感器触发，当传感器被触发时，计数计时器上的触发指示灯将变暗。
（5）向下拉动砝码使其拉伸距离大约为2--3cm，使小磁钢面贴近霍耳传感器的正面，这时可看到计数计时器上的触发指示灯是暗的，然后松开手，让砝码上下振动，此时触发指示灯在闪烁。
（6）计数器停止计数后，记录计时器显示的数值，计算振动周期，代入（2）式，计算弹簧的劲度系数。
（7）将伸长法和振动法测得的劲度系数进行比较
五、实验数据记录及处理
（一）用新型焦利秤测定弹簧劲度系数
每次增加1（或减少1）砝码，记录关系数据，实验数据如表1。取重力加速度
表1 关系数据
i
m/g
y（增）/mm
y（减）/mm
/mm
m/g
y（增）/mm
y（减）/mm
/mm

/mm
1
1.0

6.0

2
2.0

7.0

3
3.0

8.0

4
4.0

9.0

5
5.0

10.0

（二）测量弹簧简谐振动周期，求弹簧的劲度系数
测量次数i
1
2
3
4
5
30个周期T’/s

周期T

用天平称得弹簧质量，砝码质量（包括小磁钢质量）
具体数据处理过程参考下面两图：（处理数据时将每个公式都算出结果）

六、注意事项
（1）实验时弹簧需有一定伸长，即弹簧须每圈间要拉开些，克服静摩擦力，否则会带来较大的误差。
（2）弹簧拉伸不能超过弹性限度，弹簧拉伸过长将发生形变使其损坏。
（3）做完实验后，为防止弹簧长期处于拉伸状态，须将弹簧取下，使弹簧恢复自然状态。
（4）砝码取下后应放入砝码盒中。
（5）切勿将小指针弯折，以防止其变形。

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