高一数学必修一易错题基本初等函数习题.docx

集合局部错题库
1．假设全集，那么集合真子集共有〔 〕
A．个 B．个 C．个 D．个
2.集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为
A.x＝4，y＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)}
3.集合A＝{x|x2－5x+6<0}，B＝{x|x< }，假设AB，那么实数a范围为
A.［6，+∞ B.(6，+∞) C.(－∞，－1) D.(－1，+∞)
4.满足{x|x2－3x＋2＝0}M{x∈N|0<x<6}集合M个数为
A.2 C.6
5．图中阴影局部所表示集合是〔 〕
A． B.
C. D.
6.高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛有32人，参加物理竞赛有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，那么该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛有__________人.
7.集合用列举法表示集合A为
8. 集合，a为实数
〔1〕假设A是空集，求a取值范围
〔2〕假设A是单元素集，求a值
〔3〕假设A中至多只有一个元素，求a取值范围

9.判断如下集合A与B之间有怎样包含或相等关系:
(1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};
(2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.

10.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},
(1)假设BA,求实数m取值范围;
(2)当x∈Z时,求A非空真子集个数;
(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m取值范围.

函数概念局部错题库
1、与函数有一样图象一个函数是〔 〕
A. B.
C. D.
2、为了得到函数图象，可以把函数图象适当平移，这个平移是〔 〕
A．沿轴向右平移个单位 B．沿轴向右平移个单位
C．沿轴向左平移个单位 D．沿轴向左平移个单位
3、假设函数定义域是，那么函数定义域是
A． B． C． D．
4、假设函数值域是，那么函数值域是〔 〕
A． B． C． D．
5、函数f〔x〕=，那么f〔1〕+f〔2〕+f〔〕+f〔3〕+f〔〕+f〔4〕+f〔〕=_____.
6、，那么不等式解集是 。
7、,求取值范围。

函数性质局部错题库
在上递减，那么范围是____________.
定义域是，那么其值域是____________.
定义域为，有以下三个命题：
1. 假设存在常数，使得对任意，有，那么是函数最大值；
2. 假设存在，使得对任意，且，有，那么是函数最大值；
3. 假设存在，使得对任意，有，那么是函数最大值；
这些命题中，真命题有____________.
在区间[a,c]上单调递减，在区间[b,c]上单调递增，那么在区间[a,b]上最小值是____________.
在上是奇函数，且满足，当时，，那么____________.
是定义在上偶函数，在上是减函数，且，那么使取值范围是____________.
，均为奇函数，且在上有最大值5，那么在上最小值为____________.
上偶函数在区间上是单调增函数，
假设，那么取值范围是____________.
上奇函数在区间上是单调增函数，
假设，那么取值范围是____________.
10．设函数对于任意，都有，且时。
1. 证明是奇函数。
2. 假设，求取值范围。

指数函数局部错题库
1．以下各式中正确是( )
( )
A．是奇函数 B．不是奇函数也不是偶函数
C．是偶函数 D．不确定
3．函数y＝2-x图像可以看成是由函数y＝2-x+1＋3图像平移后得到，平移过程是( )
A．向左平移1个单位，向上平移3个单位
B．向左平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向上平移3个单位
D．向右平移1个单位，向下平移3个单位
4．设都是不等于正数，
在同一坐标系中图像如下图，那么大小顺序是〔 〕

5.假设，那么以下各不等式成立是〔 〕

有正数解，那么实数取值范围是
7．函数
〔1〕求函数定义域；
〔2〕讨论函数奇偶性；
〔3〕证明：
8．设，求函数最大值和最小值。
9．函数且图像必经过点〔 〕
范
范围是( )
A．a∈R B．a∈R且a≠±1 C．－1＜a＜1 D．－1≤a≤1

对数函数局部错题库
1、计算以下各式值：
〔1〕

〔2〕

〔3〕

2、设函数，〔1〕求定义域；〔2〕假设＞０，求x取值范围；

3、函数＝在上有意义，求实数a取值范围。

4、＝〔a＞０且a≠１〕
〔1〕求定义域；〔2〕讨论单调性；

5、假设方程＝４所有解都大于１，求a取值范围。

幂函数易错题库
1. 以下命题中正确是 (　　)
A．当n＝0时，函数y＝xn图象是一条直线
B．幂函数图象都经过(0,0)，(1,1)
C．幂函数图象不可能出现在第四象限
D．假设幂函数y＝xn是奇函数，那么y＝xn在其定义域上一定是增函数
2. (　　)

3. 幂函数f(x)＝xn满足3f(2)＝f(4)，那么f(x)表达式为________．
4. 求以下函数定义域、值域和单调区间．

5. 比例以下各组数大小.
〔1〕； 〔2〕.

6. 求以下幂函数定义域，并指出其奇偶性、单调性.
〔1〕y=x；〔2〕y=x；〔3〕y=x－2.

答案：
集合局部
1-5 DDACA
6.20 7. 8.〔1〕a>1 (2)a=0or1 (3)a=0
9.解：(1)因A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z},故A、B都是由奇数构成,即A=B.
(2)因A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},
又x=4n=2·2n,
在x=2m中,m可以取奇数,也可以取偶数;而在x=4n中,2n只能是偶数.
故集合A、B元素都是偶数.但B中元素是由A中局部元素构成,那么有BA.
10.解：(1)当m+1>2m-1即m<2时,B=满足BA.
当m+1≤2m-1即m≥2时,要使BA成立,
需可得2≤m≤3.综上所得实数m取值范围m≤3.
(2)当x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},
所以,A非空真子集个数为2 8-2=254.
(3)∵x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立.
那么①假设B≠即m+1>2m-1,得m<2时满足条件;
②假设B≠,那么要满足条件有:或解之,得m>4.
综上有m<2或m>4.

函数概念局部
1-4 CDBB
5、 6、 7、 8、

函数性质局部

指数函数局部

对数函数局部

2、解：〔1〕依题意有且。
〔2〕由
或
或
3、解：依题意可知，当时，
即对恒成立
记，，那么
在上为增函数
当时，＝

4、解：〔1〕由　得
当时，
当时，
定义域是：时，；时，
〔2〕当时，设
那么　　即

即
时，在上是增函数
当时，设
那么有　　
即
当时，在上也是增函数
5、解：方程变形为
即：
设，那么故原题化为方程所有解大于零
即　　解得

幂函数局部
1.答案：C
解析：A中，n＝0，y＝1(x≠0)．
B中，y＝不过(0,0)点．
D中，y＝不是增函数．应选C.
2.答案：C ∴x∈R，且0<<1，应选C.
3.
解析：由题意知3×2n＝4n，∴3＝2n，∴n＝log23.
4.解：(1)2x－1≥0，x≥. ∴定义域为[，＋∞)，值域为[0，＋∞)．在[，＋∞)上单调递增．
(2)x＋2≠0，x≠－2，∴定义域为(－∞，－2)∪(－2，＋∞)，值域为(－1，＋∞)．
在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减．
5.解析:〔1〕，函数在(0, +∞)上为增函数，又，那么，
从而.
〔2〕＞= 1；0＜＜= 1；＜0，∴＜＜.
6.解：〔1〕函数y=x，即y=，其定义域为R，是偶函数，它在［0，+∞〕上单调递增，在〔－∞，0］上单调递减.
〔2〕函数y=x，即y=，其定义域为〔0，+∞〕，它既不是奇函数，也不是偶函数，它在〔0，+∞〕上单调递减.
〔3〕函数y=x－2，即y=，其定义域为〔－∞，0〕∪〔0，+∞〕，是偶函数.它在区间〔－∞，0〕和〔0，+∞〕上都单调递减.
7.解：先根据条件确定m值，再利用幂函数增减性求a范围．
∵函数在(0，＋∞)上递减， ∴m2－2m－3<0，解得－1<m<3.
又m∈N*，∴m＝1,2. 又函数图象关于y轴对称，∴m2－2m－3为偶数，故m＝1，

∴a＋1>3－2a>0或0>a＋1>3－2a或 3－2a>0>a＋1，
解得<a<或a<－1.
第一章?根本初等函数?综合测试一
一、选择题
1、 以下函数中，在区间不是增函数是〔 〕
A. B. C. D.
2、函数y＝logx＋3〔x≥1〕值域是〔 〕
A. B.〔3，＋∞〕 C. D.〔－∞，＋∞〕

3、假设，那么M∩P〔 〕

A. B. C. D.

4、对数式中，实数a取值范围是〔 〕
A.a>5,或a<2 B.2<a<5 C.2<a<3,或3<a<5 D.3<a<4
5、 ，且，那么取值范围是〔 〕
A. B. C. D.
6、函数y＝(a2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，那么a取值范围是( )
A.｜a｜>1 B.｜a｜>2 C.a> D.1<｜a｜<
6、函数定义域为〔 〕
A、 B、
C、 D、
8、值域是〔0，＋∞〕函数是〔 〕
A、 B、
C、 D、
9、函数单调递增区间是
A、 B、 C、〔0，+∞〕 D、
x
y
O
y=logax
y=logbx
y=logcx
y=logdx
1
10、图中曲线分别表示，，，图象，关系是〔 〕
A、0<a<b<1<d<c B、0<b<a<1<c<d
C、0<d<c<1<a<b D、0<c<d<1<a<b

11、函数单调减区间为( )
A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) D.［-2，1］

12、a=log0.6，b=log0.5，c=log，那么( )
A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜a＜b

13、在［0，1］上是x减函数，那么a取值范围是( )
A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.［2，+∞］

14、设函数，那么f(10)值为〔 〕
1 C.10 D.
二、填空题
15、函数定义域为 .
16、．函数y＝2值域为______________________
17、将由小到大排顺序：
18. 设函数，那么=
19、计算机本钱不断降低，如果每隔5年计算机价格降低，现在价格为8100元计算机，15年后价格可降为
20、函数上恒有|y|>1，那么a取值范围是 。
21、函数，那么当= ， 有最大值 ；当= 时，有最小值 .

三、解答题：
22、 点〔2，1〕与〔1，2〕在函数图象上，求解析式。

23、 函数，〔1〕求定义域； 〔2〕使 取值范围.

24、设〔1〕求值域；〔2〕证明为R上增函数；

25、 函数
(1)求定义域和值域；
(2)讨论单调性.

26、，求函数最大值与最小值。

第二章初等函数单元复习卷参考答案：
一、 选择题 D C C C D D A B D D C B B A
二、 填空题
15．{x|} 16. {y|} 17. 18. 48 19. 2400元
20. 21. 4,7 ; 2,
三、解答题
22.解：∵〔2，1〕在函数图象上，∴1＝22a＋b
又∵〔1，2〕在图象上，∴2＝2a+b
可得a=-1,b=2, ∴
23. 〔1〕(-1,1), 〔2〕(0,1)
24. 〔1〕 〔－1，1〕〔2〕略
25.(1)易得f(x)定义域为｛x｜x∈R｝.设y＝,解得ax＝-①
∵ax>0当且仅当->->0得-1<y<1.
∴f(x)值域为｛y｜-1＜y＜1.
(2)f(x)＝＝1-.
1°当a>1时，∵ax+1为增函数，且ax+1>0.
∴为减函数，从而f(x)＝1-＝为增函数.
2°当0<a<1时，类似地可得f(x)＝为减函数.
26.[6,13]