长方体和正方体知识点.doc

　　　　　　　　　长方体（一）（二）复习重点
一、知识点一：长方体和正方体的认识
1、长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。
　　2、正方体的特征：正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
3、 长方体的长、宽、高各有4条。长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4或长方体的棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4
4、正方体的棱长总和= 棱长×12

练习：1、一个正方体的棱长是2cm，它的棱长总和是（　　）cm
　　　2、用36cm长的铁丝，可以围成一个长3cm，宽2cm，高（　　）cm的长方体。
　　　3、8根长4cm，6根长3cm，4根长2cm的木棒，最多能围成（　　）种不同的长方体。

二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算
5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
用字母表示：S=6a2
　　7、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
8、 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2

练习：1、长方体的长是5cm，宽和高都是4cm，这个长方体的表面积是（　　）cm2
　　　2、要在一个长6米，宽4米，深2米的游泳池的四周及底面贴上瓷砖，要贴上（　　）平方米的瓷砖。
　　　3、做一个长2dm，宽3dm,高3m的长方形的烟囟，要用（　　）平方分米的铁板。

三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算
9、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、长方体的体积= 长×宽×高 用字母表示：V=abh
　正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a3
11、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm3
12、 长方体正方体体积统一计算公式：
　　长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh
13、单位换算：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；
　　　　把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

练习；1、0.5千米＝（　　）米，　　20分＝（　　）时
　　　240ml=（　　）l 0.23m3=（　　）dm3
0.5m=（　　）cm 56dm2=（　　）cm2
　　2、有一个长方体和一个正方体，长方体的长是5分米，宽是4分米，高是6分米，正方体的棱长是5分米，（　　　）的体积大，大（　　）立方分米。
3、把一个体积是216立方分米的正方体棱长扩大2倍后，它的体积是（　　）方方分分。
4、有两个体积相等的长方体和正方体，正方体的棱长是6cm，长方体的底面积是18cm2，这个长方形的高是（　　）cm。

四、知识点四：长方体和正方体的容积的计算
14、容积：容器所能容纳物体的体积。
15、容积单位：升和毫升（L和ml）
1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3
16、 容积单位的计算单位：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
17、 有趣的测量：水面上升的体积就是物体的体积。

练习；1、填一填：
　　　橡皮擦的体积是15（　　）；　　　　　一个杯子的容积是500（　　）；
　　　一本书的封面的面积是165（　　）；　　一瓶牛奶约500（　　）；
　　　一个讲台的体积约是0.6（　　）；　　　一本词典的体积约是900（　　）；
2、一个长方体容器，底面长2分米，宽1.2分米，放入一个土豆后水面升高了0.5分米，这个土豆的体积是（　　）立方分米。

五、 知识点五：正方体展开图。

练习；用自己喜欢的图标出上面展开图中相对的面。

六、 知识点六：包装中的学问。
最节约材料的包装方法：用大面重叠。

练习；把两盒糖果包成一包（糖果盒是一个长20厘米，宽15厘米，高5厘米的长方体），共有（　　）种包装方法，至少要（　　　　）平方厘米的包装纸