数字信号处理试卷及答案（第三版）.doc

<p>学院名称 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;专业班级： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 姓名： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 学号： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 我

密 &nbsp; 封 &nbsp; 线 &nbsp; 内 &nbsp; 不 &nbsp; 要 &nbsp; 答 &nbsp; 题

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 密 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 封 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 线 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃

河南工业大学
数字信号处理 试卷

考试方式：闭卷 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
核分人
得分

复查总分 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 总复查人 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

得分
评卷人

一、 填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）请在每个空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;；输入为x（n-3）时，输出为 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;点等间隔 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 。
5、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是_ &nbsp; _____型的。
6、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，则周期是N= &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;。
7、已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=eZ-1，则x(0)=__________。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，___ &nbsp;___和__ _ ___四种。
9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
10、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=__________。

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

《数字信号处理》试卷A &nbsp;第1页 &nbsp;（ 共 6 页 ）

得分
评卷人

二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）

1、δ(n)的z变换是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 。
A. &nbsp;1 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B.δ(w) &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. 2πδ(w) &nbsp; &nbsp; &nbsp; D. 2π
2、序列x1(n)的长度为4，序列x2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是 &nbsp; &nbsp; ，
5点圆周卷积的长度是 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 。
A. &nbsp;5, &nbsp;5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B. 6, &nbsp;5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; C. 6, &nbsp;6 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;D. 7, &nbsp;5
3、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 级蝶形运算
过程。
A. &nbsp;4 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;B. &nbsp;5 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;C. &nbsp;6 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D. &nbsp;3
4、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ）
A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
5、设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ）
A．当n&gt;0时，h(n)=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;B．当n&gt;0时，h(n)≠0
C．当n&lt;0时，h(n)=0&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;D．当n&lt;0时，h(n)≠0
6、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜&lt;1，则该序列为( &nbsp; &nbsp;)。
A.有限长序列 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; B.右边序列
C.左边序列 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; D.双边序列

《数字信号处理》试卷A &nbsp;第2页 &nbsp;（ 共 6 页 ）

学院名称 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;专业班级： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 姓名： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 学号： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 我

密 &nbsp; 封 &nbsp; 线 &nbsp; 内 &nbsp; 不 &nbsp; 要 &nbsp; 答 &nbsp; 题

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 密 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 封 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 线 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
得分
评卷人

三、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分）

1、 如果一台计算机的速度为平均每次复乘5µS，每次复加0.5µS，用它来计算512点的DFT[x(n)]，问直接计算需要多少时间，用FFT运算需要多少时间。

2、用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换：
(1) ; &nbsp;(2) ; (3)

数字信号处理》试卷A &nbsp;第3页 &nbsp;（ 共 6 页 ）

4、设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3
（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n)
（2）试求6点圆周卷积。
（3）试求8点圆周卷积。

得分
评卷人

四、证明、画图题（本大题共3小题，每题10分，共30分）

1、 设系统差分方程 &nbsp; &nbsp;y(n)=ay(n-1)+x(n)
其中x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为y(-1)=0时，是判断系统是否线性的、移不变的。

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
《数字信号处理》试卷A &nbsp;第4页 &nbsp;（ 共 6 页 ）
学院名称 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;专业班级： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 姓名： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 学号： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 我

密 &nbsp; 封 &nbsp; 线 &nbsp; 内 &nbsp; 不 &nbsp; 要 &nbsp; 答 &nbsp; 题

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 密 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 封 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 线 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
&nbsp;

2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出结构图。

《数字信号处理》试卷A &nbsp;第5页 &nbsp;（ 共 6 页 ）

3、请画出8点的按频率抽取的（DIF）基-2 FFT流图，要求输入自然数顺序，输出倒位序。

&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

《数字信号处理》试卷A &nbsp;第6页 &nbsp;（ 共 6 页 ）
数字信号处理基础 试卷答案及评分标准

一、 填空题：（共28分，每空2分）
（1）2y(n)，y(n-3) &nbsp;（2）f≥2fs &nbsp; （3）N，抽样 &nbsp; （4）
（5）递归型 &nbsp; &nbsp; &nbsp; （6）8 &nbsp; &nbsp; &nbsp; （7）0 &nbsp; &nbsp; &nbsp; （8）级联型，并联型 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;（9）主值序列，周期序列 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; （10）x((n+m))NRN(n)
二、 选择题：（共12分，每空2分）
（1） A &nbsp; （2）B &nbsp; （3）B &nbsp; &nbsp; （4）B &nbsp; &nbsp; （5）C &nbsp; &nbsp; （6）C
三、 计算题（共30分）
（1）（10分）
答： 1、 直接计算
复乘所需时间
复加所需时间
所以
2、用FFT计算
复乘所需时间
复加所需时间
所以

（2）（10分）
a. 长除法
b．留数法
c．部分分式法

（3）（10分）
1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}
2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3}
3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}

四、 证明、画图题（共30分）
1、
① 令
则 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
同样可求得
所以 &nbsp;
②令
则 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
同样可求得
所以 &nbsp;
因为与为移1位关系，而且与也是移1位关系，所以在y(-1)=0条件下，系统是移不变系统。
③令
n&lt;0时， n=&quot;&quot;&gt;=0时，
综上，可得
所以系统是线性系统。
2、

3、</p><!--0时，-->