(幻灯片)剪力弯矩图习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习与提问,提问,5,条绘制剪力图和弯矩图的规律：,在无荷载作用区，剪力图为一段平行于,X,轴的直线，当剪力图为正时，弯矩图斜向右下方，当剪力图为负时，弯矩图斜上右上方。,均布荷载作用下：荷载朝下方，剪力图往右降，弯矩图凹向上。,集中力作用处，剪力图发生突变，突变的绝对值等于该集中力值，弯矩图发生转折。,集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图发生突变，突变的值等于该集中力偶。,在剪力为零的截面有弯矩的极值。,1,回忆规律口诀：,剪力：左上右下为正，反之为负；,弯矩：左顺右逆为正，反之为负,。,注意,：,左,-,取左边梁为研究对象,右,-,取右截面为研究对象,2,做题步骤：,1,、求梁的支座反力,2,、作出梁的轴线，定性的标出关键截面点,3,、根据规律画剪力图、弯矩图,4,、填充竖线，标出正负号，标上剪力图（,kN,）、弯矩图,(kN.m),字样,3,解,（一）求支座反力,由平衡条件得：,F,A,=7,KN,，,F,0,=9,KN,。,例,5,绘图示梁的剪力图和弯矩图。,例,5,图,4,由梁,A,端开始。,由于,A,处有向上支座反力,F,A,=7,KN,，图由零向上突变，突变值为,F,A,=7,KN,。,由于,AB,段内无分布荷载，所以,AB,段的剪力图为一水平直线，并从,A,点一直延伸到,B,点稍偏左截面处。,（二）作剪力图,5,由于,B,处有向下集中力,P,1,的作用，,图上向下有一突变，突变值为,P,1,=-10,KN,，所以,B,右段面的剪力值为：,BC,段内无分布荷载，所以,BC,段的剪力图为一水平线，并从,B,右,一直延伸到,C,点。,6,由于,CD,段有向下的均布荷载作用，即,q,(,x,)=-2,KN,/,m,（常数），所以该段,剪力,图为一下降的斜直线。,C,、,D,两截面的剪力之差等于荷载在该段之和，即,-2,2=-4,KN,，所以,D,左,截面的剪力值为：,7,D,处有向上支座反力,F,D,作用，剪力图在,D,处有突变，突变值就是,F,D,=9,KN,。,D,右,处的剪力为：,DE,段内无荷载作用，剪力图为一水平线，从,D,右,一直延伸到,E,左,。,在,E,处有集中力,P,2,向下作用，,Q,图又回到零。,全梁的,剪力,图见图示。,8,由于,A,为铰支座，又没有集中力偶作用，所以,M,A,=0,；弯矩从零开始在,AB,段内,=7,KN,0,，所以,M,为一上升斜直线。,B,、,A,两截面的弯矩之差即为剪力图（,AB,段）的面积。,即,（三）作弯矩图,7KN,m,+,9,DE,段内,=2,KN,0,所以,M,为一上升斜直线。由于,E,处为自由端，又没有集中力偶作用，故,E,处的弯矩,M,E,=0,。,全梁的,M,图见图示。,7KN,m,4KN,m,8KN,m,2KN,m,+,10,例,8-10,分析梁上荷载作用情况，试用规律做下图梁的剪力图和弯矩图。,A,B,q=2kN/m,2m,P,2,=2kN,2m,D,E,C,m,o,=16kN/m,F,A,=5.5kN,F,D,=12.5kN,6m,+,+,+,+,-,-,5.5kN,6kN,6.5kN,2.75m,5kN m,11kN m,2.56kN m,8kN m,),M),2kN,11,例,8C1,作图示梁的内力图,Rb,Ra,a,b,c,20kN,10kN/m,40kNm,图,M,图,15,25,20,X=2.5m,(kN),(kNm),20,20,M,4m,1,31.25,答：,12,例,8C2,画内力图,Fa,a,b,c,d,q,qa,2,a,2a,2a,qa,qa,qa,图,Fd,Rb,M,M,图,答：,13,例,8-11,试用叠加法作梁的弯矩图。,A,B,m,o,A,B,m,o,A,B,q,q,ql,2,/8,ql,2,/8-m,o,/2,m,o,m,o,m,o,最终弯矩图,m,o,/2,ql,2,/8,m,o,/2,14,为了研究纯弯曲梁横截面上的正应力分布规律及计算，要综合考虑变形的几何关系，物理关系及静力平衡关系。,二、几何方面,（由实验观察得如下现象：）,a.,变形后，所有横向线仍保持为直线，只,是相对倾斜了一个角度。,b.,变形后，所有纵向线变成曲线，仍保持,平行,;,上、下部分的纵向线分别缩短和伸长,。,图,9-2,15,根据上述现象，设想梁内部的变形与外表观察到的现象相一致，可提出如下假设：,a.,平面假设：变形前横截面是平面，变形后仍是平面，只是转过一个角度，仍垂,直于变形后梁的轴线。,b.,中性层假设：梁内存在一个纵向层，在变形时，该层的纵向纤维即不伸长也不缩短，称为中性轴。,图,9-3,16,例,1,：,有一外伸梁受力情况如图所示，截面采用,T,型截面，已知材料的容许拉应力为 容许压应力,试校核梁的强度。,Z,17,解,（一）作梁的弯矩图如图,最大正弯矩,最大负弯矩,弯矩图,10kN,m,20kN,m,A,截面,拉,压,C,截面,z,18,(,三,),截面对中性轴的惯性矩,截面形心距底边,（二）确定中性轴的位置,19,1.,拉应力强度校核,A,截面为负弯矩，上部受拉,C,截面为正弯矩，下部受拉,由于,，最大拉应力发生在,C,截面下边缘,拉应力强度足够。,（四）校核梁的强度（绘出应力分布图）,A,截面,C,截面,应力,分布图,应力,分布图,20,A,截面下部受压,：,C,截面上部受压,：,由于 ，最大压应力发生在,A,截面的下边缘,压应力强度足够。,2,压应力强度校核,A,截面,C,截面,应力,分布图,应力,分布图,21,例,9A11,铸铁梁的截面为,T,字形，其容许拉应力,t,=40MPa,，容许压应力,c,=100MPa,，,试校核梁,的正应力强度。若梁的截面倒置，情况又如何,?,x,P=20kN,q=10kN/m,A,B,C,D,2m,3m,1m,Q),M),20kN,10,20kNm,10,200mm,200,30,30,yc,y,A,截面,拉,15.75,7.25,压,D,截面,22,