自考高数一复习题.doc

自考高数(一)复习题
广西大学10级会计工商管理营销专业自考高数（一）复习题
2011-5-19
一、 单项选择题（5小题每题2分共10分）

题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分

1．函数的定义域是（ ）
A．[-1 ，3] B．（-1，3） C．[-1，4） D．（-1，3]
2．设f（x）=处处可导，则 （ ）
A．a=-1 ，b=1 B．a=0 ，b= 1 C． a=1 ，b=0 D．a=1 ，b=-1
3．设f(x)在点x= 处可导,(P) :是的极值点;(Q) :是的驻点,则下列论断成立的是( )
A.从(P) 必可推出(Q) B. 从(Q)必可推出(P)
C. (P)及(Q)等价的 D.从(P)不一定可推出(Q)
4.假设某商品需求函数为Q=f(x) ,表示商品价格,Q表示需求量,在p=p时需求弹性为则的实际意义为 ( )
A. 当p从p 增加1时,Q从f(p)减少2 B. 当p从p 增加1时,Q从f(p)增加2
C. 当p从p 增加1%时,Q从f(p)减少2 %, D. 当p从p 增加1%时,Q从f(p)增加2%
5.当时,下列变量中及相比为同阶无穷小的是( )
A. x B. C. D.
6. ( )
A.3 B.1 C. D. 0
7. 设函数f(x)在区间(a,b)上恒有 则曲线y=f(x)在(a,b)上 ( )
A.单调上升, 凹. B. 单调上升, 凸 C. 单调下降,凹 D. 单调下降,凸

8 求不定积分( )
A. B. C.2sin2x+C D.sin2x+C
9.下列论断中正确的是 ( )
A.导数不存在的点必非极值点. B.驻点必是极值点
C.若在极值点的导数存在,则此极值点必是驻点 D.若驻点不是极值点,则不可导点必是极值点
10. 若F(x),G(x)都是函数f(x) 原函数,则必有 ( )
A. F(x)=G(x) B. F(x)=CG(x) C.F(x)=G(x) + C D. F(x)=G(x)

二.填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
1函数的反函数是_____________________
2.______________
3________________
4._________________
5.________________
6.________________________
7.=_____________________
8._____________________
9.__________________
10.______________
11.________________________
12.求不定积分=________________
13.______________________
14.求函数的导数 ,__________________
15. ____________________
16.求函数的导数 求_____________________
17.求函数的导数 求___________________
18.dx=___________d(3x+1)
19.
20.

三.计算题(本大题共8小题,第(一)1-5小题每题5分,第(二)1-3题每小题7分,共46分)
(一)( 第1-5小题每题5分,共25分)
1.求函数极限

2. 求函数极限

3. 求函数极限

4. 求函数极限

5. 求函数极限

6.求函数的单调区间

7. 求函数的单调区间

8求不定积分

9. 求不定积分

10. 求不定积分

(二).( 第1-3题每小题7分,共21分)
1.设求

2.求函数的极值

3.求函数的极值

4.求导数

5求导数

6.求下列函数的二阶导数

四.应用题(本题9分)
1.求曲线的凹凸区间和拐点：

2.求函数在[0 ，2]上的极值 。

五.解答题,(本题5分)
1.证明:当时

2.证明方程 在区间（1，2）内至少有一个

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