双曲线定义(带动画)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,双曲线及其标准方程,新乐一中 刘焕,1,1.,椭圆的定义,和,等于常数,2,a,(,2,a,|F,1,F,2,|,0,),的点的轨迹,.,平面内与两定点,F,1,、,F,2,的距离的,2.,引入问题,差,等于常数,的点的轨迹是什么呢？,平面内与两定点,F,1,、,F,2,的距离的,回顾定义,拉链实验,返回,2,巴西利亚大教堂,北京摩天大楼,法拉利主题公园,花瓶,3,罗兰导航系统原理,反比例函数的图像,冷却塔,4,画双曲线,演示实验：用拉链画双曲线,5,如图,(A),，,|MF,1,|,-,|MF,2,|=|F,2,F|=2,a,如图,(B),，,上面 两条合起来叫做双曲线,由可得：,|,|MF,1,|,-,|MF,2,|,|=2,a,（,差的绝对值）,|MF,2,|,-,|MF,1,|=|F,1,F|=2,a,根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？,6,两个定点,F,1,、,F,2,双曲线的,焦点,;,|F,1,F,2,|=2,c ,焦距,.,02a2c,则轨迹是什么？,7,x,y,o,设,M,（,x,y,）,双曲线的焦,距为,2c,（,c0,）,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,1,F,2,M,即,(x+c),2,+y,2,-(x-c),2,+y,2,=+2a,_,以,F,1,F,2,所在的直线为,X,轴，线段,F,1,F,2,的中点为原点建立直角坐标系,1.,建系,.,2.,设点,3.,列式,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,4.,化简,.,3.,双曲线的标准方程,8,令,c,2,a,2,=b,2,多么美丽对称的图形！,y,o,F,1,M,数学的美！,9,F,2,F,1,M,x,O,y,O,M,F,2,F,1,x,y,双曲线的标准方程,10,判断：与 的焦点位置？,结论：,看 前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。,判断总结下列方程表示双曲线的焦点位置，并说出其中的,a=_;b=_;c=_,11,？,双曲线的标准方程与椭圆的,标准方程有何区别与联系,?,12,定 义,方 程,焦 点,a.b.c,的关系,F,（,c,，,0,）,F,（,c,，,0,）,a0,，,b0,，但,a,不一定大于,b,，,c,2,=a,2,+b,2,ab0,，,a,2,=b,2,+c,2,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|,|MF,1,|,|MF,2,|,|,=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,椭 圆,双曲线,F,（,0,，,c,）,F,（,0,，,c,）,13,例：已知双曲线的焦点为,F,1,(-5,0),F,2,(5,0),双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于,6,，则,(1)a=_,_,_,c=_ _,b=_,(2),双曲线的标准方程为,_,3,5,4,典型例题,变式,1,：把上面点改为（,0,，,-5,），（,0,5,）,变式,2,：把上面的绝对值去掉方程会有什么变化？,14,随堂练习,（变式）：,上述方程表示双曲线，则,m,的取值范围是,_,m,2,或,m,1,1.求适合下列条件的双曲线的标准方程,a=4,b=3，焦点在x轴上；,焦点为(0,6),(0,6)，经过点(2,5),2.已知方程 表示焦点在y轴的,双曲线，则实数m的取值范围是_,_,m,2,15,小结,-,双曲线定义及标准方程,定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,|F,1,F,2,|,）,F(c,0),F(0,c),16,作业：,1,、课本第,61,页,A,组,1,、,2,；,2,、一线精炼第,11,课时的选择题和填 空题（其中选择题涂卡）。,17,