反比例函数(公开课)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版 九年义务教育 数学九年级（下）,授课人：宋勇平,26.1.1,反比例函数,1,学习目标,1,、理解并掌握反比例函数的概念；,2,、会判断一个函数是否是反比例函数。,3,、会用待定系数法求反比例函数解析式。,2,当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？,情境导入,3,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式,.,(,1,),京沪线铁路全程为,1463 km,，某次列车的平均速,度,v,(,单位：,km/h),随此次列车的全程运行时间,t,(,单位：,h),的变化而变化；,合作探究,4,(,2,),某住宅小区要种植一块面积为,1000 m,2,的矩形草,坪，草坪的长,y,(,单位：,m),随宽,x,(,单位：,m),的,变化而变化；,(,3,),已知北京市的总面积为,1.68,10,4,km,2,，人均占,有面积,S,(km,2,/,人,),随全市总人口,n,(,单位：人,),的,变化而变化,.,5,观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？,问题：,都具有,的形式，其中,是常数,分式,分子,(,k,为常数，,k,0),的函数，,叫做,反比例函数,，其中,x,是自变量，,y,是函数,.,一般地，形如,6,当,x=50,时，,y=_,当,x=,100,时，,y=_,20,10,反比例函数自变量,X,取值范围是什么？为什么？,对于反比例函数,议一议,反比例函数函数值,y,能不能取？为什么？,函数,(k,),中,自变量,x,的取值范围是,不为的一切实数,。,7,反比例函数除了可以用,(,k,0),的形式表示，还有没有其他表达方式？,反比例函数的三种表达方式：,(,注意,k,0,),y,与,x,成反比例,记住这三种形式,想一想,8,下列函数是不是反比例函数？若是，请指出,k,的值,.,是，,k,=3,不是,不是,不是,是，,练一练,9,请写出,2,个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的,k,值是多少？与同伴交流。,讨论交流,10,例1,、,已知函数 是反比例函数，求,m,的值,.,所以,2,m,2,+3,m,3=,1,，,2,m,2,+,m,10.,解得,m,=,2.,解：因为 是反比例函数，,方法总结：,已知某个函数为反比例函数，只需要根 据反比例函数的定义列出方程,(,组,),求解即可，如本题中,x,的次数为,1,，且系数不等于,0.,典例精析,11,2.,已知函数 是反比例函数，,则,k,必须满足,.,1.,当,m,=,时，是反比例函数,.,k,2,且,k,1,1,练一练,12,例2,、,已知,y,是,x,的反比例函数，并且当,x,=2,时，,y,=6.,(,1,),写出,y,关于,x,的函数解析式；,提示：,因为,y,是,x,的反比例函数，所以设,.,把,x,=2,和,y,=6,代入上式，就可求出常数,k,的值,.,解：设,.,因为当,x,=2,时，,y,=6,，所以有,解得,k,=12.,因此,(,2,),当,x,=4,时，求,y,的值,.,解：把,x,=4,代入 ，得,典例精析,13,用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：,设,出含有待定系数的,反比例函数解析式,，,将已知条件(自变量与函数的对应值),代,入,解析式，得到关于待定系数的方程；,解,方程，求出待定系数；,写,出反比例函数解析式.,方法总结,14,1,、已知变量,y,与,x,成反比例，且当,x,=3,时，,y,=,4.,(,1,),写出,y,关于,x,的函数解析式；,(,2,),当,y,=6,时，求,x,的值,.,解：,(1),设,.,因为当,x,=3,时，,y,=,4,，,解得,k,=,12.,因此，,y,关于,x,的函数解析式为,所以有,(2),把,y,=6,代入 ，得,解得,x,=,2.,练一练,15,2,、已知,y,与,x,+1,成反比例，并且当,x,=3,时，,y,=4.,(,1,),写出,y,关于,x,的函数解析式；,(,2,),当,x,=7,时，求,y,的值,解：,(1),设 ，因为当,x,=3,时，,y,=4,，,所以有 ，解得,k,=,16,，因此,.,(2),当,x,=,7,时，,练一练,16,3.,填空,(,1,),若 是反比例函数，则,m,的取值范围,是,.,(,2,),若 是反比例函数，则,m,的取值范,围是,.,(,3,),若 是反比例函数，则,m,的取值范围,是,.,m,1,m,0,且,m,2,m=,1,练一练,17,4.,已知,y,=,y,1,+,y,2,，,y,1,与,(,x,1),成正比例，,y,2,与,(,x,+1),成 反比例，当,x,=0,时，,y,=,3,；当,x,=1,时，,y,=,1,，求：,(,1,),y,关于,x,的关系式；,解：设,y,1,=,k,1,(,x,1)(,k,1,0),，,(,k,2,0),，,则,.,x,=0,时，,y,=,3,；,x,=1,时，,y,=,1,，,3=,k,1,+,k,2,，,k,1,=1,，,k,2,=,2.,能力提升,18,(,2,),当,x,=,时，,y,的值,.,解：把,x,=,代入,(1),中函数关系式，得,y,=,19,小 结：谈谈你的收获,二、方法,一、知识点,待定系数法,1.,设,2.,代,3.,解,4,.,写,定义：,三种表达方式：,20,学习数学 享受数学,谢谢大家!,21,