圆中的分类讨论问题.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,学而时习之，不亦乐乎！,论语,1,O,例,1,、若点,P,是,O,所在平面内的一点，到,O,上各点最小距离是,1,，到,O,的最大距离是,7,，该圆的半径为,_,O,P,P,A,B,A,B,3,4,或,点拨,：当未确定点是在圆内或圆外时，需分类讨论,前置作业,(,点和圆的位置关系,),2,圆中的分类讨论问题,人教版九年级数学上册,圆复习,3,1,、能够解决圆中简单的分类讨论问题,2,、系统的总结圆中分类讨论的典型例题,.,3,、通过解决问题，掌握解决分类讨论问题的方法,.,学习目标,4,前置作业,例,2,、弦,B,把的圆周分成,1:2,，则弦,B,所对的圆周角的度数,是,。,或,C,C,点拨：,点在圆上位置不确定时，需分类讨论,A,B,(,点和圆的位置关系,),5,(,垂径定理,),例,3,：已知,O,的半径为,13cm,该圆的弦,ABCD,且,AB=10cm,CD=24cm,则,AB,和,CD,之间的距离为,_.,17cm,或,7cm,O,B,D,C,A,O,B,D,C,A,点拨：,两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。,知识应用,6,O,O,A,B,C,A,B,C,已知：,O,半径为,1,，,AB,、,AC,是,O,的弦，,AB=,，,AC=,，,BAC,的度数为,_,或,D,D,(,垂径定理,),点拨：,两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。,变式训练,7,在直径为,20,的圆中，有一条弦长为,16,，则它对的弓形的高是,_,4,或,16,点拨,：弓形的高要分优弧和劣弧两种情况来讨论。,(,垂径定理,),跟踪训练,8,圆的基本性质,三角形的外接圆,或,可分为圆心在 的内部和外部 两种情况来讨论。,知识应用,例,4,：已知 内接于圆,O,，则 的度数为,_,。,点拨,：,9,已知,O,的半径长为,5,ABC,内接于,O,且,AB=AC,BC=6,AB,=_,点拨,:,B,C,O,5,5,D,3,4,C,B,O,D,5,3,4,1,A,A,或,变式训练,(,三角形的外接圆,),可分为圆心在 的内部和外部 两种情况来讨论。,10,直线和圆的位置关系,例,5,：直线和圆有公共点，则直线和圆的位置关系是,_,相交或相切,点拨：,有公共点分相交和相切两种情况,例,6,：已知,O,的半径为,3,，,P,是直线,l,上一点，,OP,长为,5,，,则直线,l,与,O,的位置系是,_,点拨,：分,OP,与直线,l,垂直与不垂直来讨论。,相离、相切或相交,知识应用,11,.,A,O,x,y,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为（,-3,，,-4,），则（,1,）,A,与,x,轴的位置关系是,_,A,与,y,轴的位置关系是,_,B,C,4,3,相离,相切,（,2,）,A,向上平移,_,个单位后与,x,轴相切,1,或,7,跟踪训练,(,直线和圆的位置关系,),12,以上题目都是数学中的“,_,问题”,课堂小结,分类讨论,问题二、面对分类讨论的问题，我们如何思考,?,问题一,:,是什么原因导致了要分类讨论？,本质原因：位置关系不确定，,大多数题目表现为没有图，或题目有开放性。,1,、我们可根据某一标准先分类（画图）、再逐类求解（即讨论），最后归纳出结论。,2,、原则：统一标准，不重不漏。,通过本节课的学习，你有哪些收获，请和同学们分享一下？,13,1.,一条弦分圆周为,9,：,11,，这条弦所对的圆周角的度数是,；,2,、如图，在平面直角坐标系中，,P,是经过,O,（,0,，,0,），,A,（,0,，,2,），,B,（,2,，,0,）的圆上的一个动点（,P,与,O,、,B,不,重合），则,OAB,_,_,_,度，,OPB,_,度。,3,、已知：在,O,中，半径为,5,，直径,AB,垂,直于弦,CD,，垂足为,E,，弦,CD=8,，则,AE,的长是,_,4,、已知：在,O,中，半径为,5,，圆内一点,A,，,OA=2,，直线,l,直线,OA,于点,B,，且,AB=3,，,则直线,l,与,O,的关系是,_,81,或,99,45,45,或,135,当堂检测,0,B,A,y,x,P,2,P,1,2,或,8,相交或相切,5,、已知：,O,是,ABC,的外接圆的圆心，半径为,2,，且,BC=2,，则,A=_,30,或,150,14,6,、,如图，,ABC=90,，,O,为射线,BC,上一点，以点,O,为圆心，,长为半径作,O,，当射线,BA,绕点,B,按顺时针旋转,_,时与,O,相切,.,60,或,120,15,